高一數(shù)學教案：《映射的概念》

來源：網(wǎng)絡資源 2021-09-10 15:21:30

高一數(shù)學教案：《映射的概念》

　　教學目標:

　　1.了解映射的概念,能夠判定一些簡單的對應是不是映射;

　　2.通過對映射特殊化的分析揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.

　　f)叫做集合A到集合B的映射,記作:f:A→B.

　　2.映射定義的認識:

　　(1)符號“f:A→B”表示A到B的映射;

　　(2)映射有三個要素:兩個集合,一種對應法則;

　　3)集合的順序性:A→B與B→A是不同的4)箭1)A=R,B={x∈R∣x≥0 },對應法則是“求平方”;

　　(2)A=R,B={x∈R∣x>0 },對應法則是“求平方”;

　　(3)A={x∈R∣x>0 },B=R,對應法則是“求平方根”;

　　(4)A={平面上的圓},B={平面上的矩形},對應法則是“作圓的內(nèi)接矩形” .

　　例2 若A={-1,m,3},B={-2,4,10},定義從A到B的一個映射f:

　　x→y=3x+1,求m值.

　　例3 設集合A={x∣0≤x≤6 },集合B={y∣0≤y≤2},下列從A到B的

　　對應法則f,其中不是映射的是( )

　　A.f:x→y=x B.f:x→y=x

　　C.f:x→y=x D.f:x→y=x

　　2.鞏固練習:

　　(1)下列對應中,哪些是從A到B的映射.

　　注:①從A到B的映射可以有一對一,多對一,但不能有一對多;

　　②B中可以有剩余但A中不能有剩余;

　�、廴绻鸄中元素a和B中元素b對應,則a叫b的原象,b叫a的象.

　　(2)已知A=R,B=R,則f:A →B使A中任一元素a與B中元素2a-1相對應,則在f:A→ B中,A中元素9與B中元素_________對應;與集合B中元素9對應的A中元素為_________.

　　(3)若元素(x,y)在映射f的象是(2x,x+y),則(-1,3)在f下的象是 ,(-1,3)在f下的原象是 .

　　(4)設集合M={x∣0≤x≤1 },集合N={y∣0≤y≤1 },則下列四個圖象中,表示從M到N的映射的是 ( )

　　A B C D

　　五、回顧小結(jié)

　　1.映射的定義;

　　2.函數(shù)和映射的區(qū)別.

　　六、作業(yè)

　　P47練習1,2題,P48第5,6題.

　　