高一數(shù)學(xué)教案：《合情推理》(2)

來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 15:18:23

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　　※ 動(dòng)手試試

　　1. 觀察圓周上n個(gè)點(diǎn)之間所連的弦,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)可以連一條弦,3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦,4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦,5個(gè)點(diǎn)可以連10條弦,由此可以歸納出什么規(guī)律?

　　2 如果一條直線和兩條平行線中的一條相交,則必和另一條相交。

　　3 如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線,則這兩條直線互相平行。

　　三、總結(jié)提升

　　※ 學(xué)習(xí)小結(jié)

　　1.歸納推理的定義.

　　2. 歸納推理的一般步驟:①通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì);②從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題(猜想).

　　3. 合情推理僅是“合乎情理”的推理,它得到的結(jié)論不一定真,但合情推理常常幫我們猜測和發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律,為我們提供證明的思路和方法

　　※ 當(dāng)堂檢測(時(shí)量:5分鐘滿分:10分)計(jì)分:

　　1.下列關(guān)于歸納推理的說法錯(cuò)誤的是( ).

　　A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程

　　B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程

　　C.歸納推理得出的結(jié)論具有或然性,不一定正確

　　D.歸納推理具有由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能

　　2. 已知 ,猜想的表達(dá)式為( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　3. ,經(jīng)計(jì)算得猜測當(dāng) 時(shí),有_________________________

　　4.下列說法中正確的是( ).

　　A.合情推理是正確的推理

　　B.合情推理就是歸納推理

　　C.歸納推理是從一般到特殊的推理

　　D.類比推理是從特殊到特殊的推理

　　5. 下面使用類比推理正確的是( ).

　　A.“若 ,則 ”類推出“若 ,則 ”

　　B.“若 ”類推出

　　“ ”

　　C.“若 ” 類推出“ (c≠0)”

　　D.“ ” 類推出“

　　課后作業(yè)

　　1. 設(shè) ,

　　,n∈N,則 ( ).

　　A. B.-

　　C. D.-

　　2. 一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓

　　若將此若干個(gè)圓按此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圓,那么在前2006個(gè)圓中有個(gè)黑圓.

　　3. 在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55……中的x的值是

　　4.已知

　　1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,……1+2+3+……+n= ,觀察下列立方和:

　　13,13+23,13+23+33,13+23+33+43,……

　　試歸納出上述求和的一般公式。