2025年高考數學必考知識點歸納

　　相信很多的同學同學都是非常的關心高考數學有哪些必考的知識點的，以下是高考數學必考知識點歸納，一起來看看！

　　1高考數學必考知識點

　　1、圓柱體:

　　表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

　　2、圓錐體:

　　表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

　　3、正方體

　　a-邊長,S=6a2,V=a3

　　4、長方體

　　a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、棱柱

　　S-底面積h-高V=Sh

　　6、棱錐

　　S-底面積h-高V=Sh/3

　　7、棱臺

　　S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、擬柱體

　　S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圓柱

　　r-底半徑,h-高,C—底面周長

　　S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

　　S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

　　10、空心圓柱

　　R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圓錐

　　r-底半徑h-高V=πr^2h/3

　　12、圓臺

　　r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　13、球

　　r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

　　15、球臺

　　r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　16、圓環體

　　R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑

　　V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶狀體

　　D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

　　V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

　　V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

　　2高考數學必考公式知識點

　　1.適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。

　　x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

　　2.函數的周期性問題(記憶三個)：

　　(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

　　(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

　　(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a.周期函數，

　　周期必無限b.周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

　　3.關于對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：

　　(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2

　　(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱

　　(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關于(a，b)中心對稱

　　4.函數奇偶性：

　　(1)對于屬于R上的奇函數有f(0)=0

　　(2)對于含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

　　(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

　　5.數列爆強定律：

　　1.等差數列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7

　　2.等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

　　3.等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

　　4.等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q

　　6.數列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。

　　首先介紹公式：對于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p2(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

　　7.函數詳解補充：

　　(1)復合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外

　　(2)復合函數單調性：同增異減

　　(3)重點知識關于三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導后導數為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

　　8.常用數列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2記憶方法

　　前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

　　9.適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式

　　k橢=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k雙={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k拋=p/yo

　　注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

　　10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

　　已知直線L1：a1x+b1y+c1=0 直線L2：a2x+b2y+c2=0

　　若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

　　若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)

　　注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

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