高一數(shù)學(xué)教案：《幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型》(2)

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1. 教材p120習(xí)題32（a組）第1~3題；

　　2. 作業(yè)：教材p125   2、3、4題

　　3、課外活動(dòng)：收集一些社會(huì)生活中普遍使用的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)例，對(duì)它們的增長(zhǎng)速度進(jìn)行比較；有時(shí)同一個(gè)實(shí)際問題可以建立多個(gè)函數(shù)模型，怎樣選用合理的函數(shù)模型？

　　第三、四課時(shí)

　　3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（2課時(shí)）

　　教學(xué)要求：

　　通過一些實(shí)例，來(lái)感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會(huì)解決實(shí)際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進(jìn)一步加深對(duì)這些函數(shù)的理解與應(yīng)用.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　建立函數(shù)模型的過程.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　：在實(shí)際問題中建立函數(shù)模型.

　　教學(xué)過程：

　　一、新課引入：

　　前節(jié)課主要是講授指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異，本節(jié)課我們主要是通過一些生活中常遇到的實(shí)例來(lái)進(jìn)一步說明函數(shù)模型在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用.

　　二、講授新課：

　　1、例題講解：

　　① 例1、在中國(guó)輕紡城批發(fā)市場(chǎng)，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì). 設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周降價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.

　　（1）試建立價(jià)格p與周次t之間的函數(shù)關(guān)系；

　　（2）若此服裝每件進(jìn)價(jià)q與周次t之間的關(guān)系式為 ，試問該服裝第幾周每件銷售利潤(rùn)最大？

　　（找出實(shí)際問題中涉及的函數(shù)變量→引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)變量間的關(guān)系建立函數(shù)模型→利用模型解決實(shí)際問題→小結(jié)：二次函數(shù)模型）

　　②練習(xí)（圖表形式）：某同學(xué)完成一項(xiàng)任務(wù)共花去9個(gè)小時(shí)，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下：

　　時(shí)間/小時(shí) 　1 　2 　3 　4 　5 　6 7 　8 　9

　　完成的百分?jǐn)?shù) 　15 　30 　45 　60 　60 　70 　80 　90 　100

　　（1）如果用t（h）來(lái)表示h小時(shí)后完成的工作量的百分?jǐn)?shù)，請(qǐng)問t（5）是多少？求出t（h）的解析式，并畫出圖象. （2）如果該同學(xué)在早晨8：00時(shí)開始工作，什么時(shí)候他未工作？

　　③ 例2、人中問題是當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注的問題，認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù). 早在1798年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯（1766－1834）就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型： ，其中t表示經(jīng)過的時(shí)間， 表示 時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長(zhǎng)率. ……（數(shù)據(jù)和問題見p115）

　　（師生共析→教師小結(jié)： 指數(shù)型函數(shù)模型 →學(xué)生閱讀課本，完善解題過程）

　　③ 例3、某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值研究：（數(shù)據(jù)和問題見p118）

　　分小組討論該選用何種函數(shù)模型來(lái)刻畫這個(gè)地區(qū)未成年男性體重 與身高 的函數(shù)關(guān)系并分別驗(yàn)證，總結(jié)討論結(jié)果，找出最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，利用函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問題.

　　小結(jié)：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，通過建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題的基本過程：收集數(shù)據(jù)→畫散點(diǎn)圖→選擇函數(shù)模型→求函數(shù)模型→檢驗(yàn)→符合實(shí)際，用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題；不符合實(shí)際，則重新選擇函數(shù)模型，直到符合實(shí)際為止.

　　2、練習(xí)：教材p114 圖形給出的函數(shù)應(yīng)用研究;  利潤(rùn)研究；