高一數學教案：《古典概型》教學設計（一）(2)
來源：網絡整理 2018-11-25 21:16:37
教學設計方式：
Ⅰ、傳統教學設計：教師手持一枚硬幣，拋擲，顯示結果，寫出結果，說明結果特點；
教師手持一枚骰子，拋擲，顯示結果，寫出結果，說明結果特點；
這一問題創設情境方式，簡單、直觀、教學條件與設備要求低，有利于教學資源與條件差的地區，教學理念是以教師引導和傳授為主；
Ⅱ、以學生為本的教學設計：學生分小組進行實驗：各小組課前用一枚硬幣或一枚骰子，拋擲n次，記錄試驗結果，在課堂上交流試驗情況，教師匯總結果，并與學生一起討論試驗結果特點；
這一問題創設情境方式，簡單、直觀、教學條件與設備要求低，有利于教學資源與條件差的地區，教學理念是以學生自主學習為主，但要利用課余時間，組織工作較多；
Ⅲ、以多媒體為手段的教學設計：教師或學生中的“計算機專家”設計一個擲硬幣或擲骰子的軟件，由學生代表操作，顯示結果，寫出結果，說明結果特點；
這一問題創設情境方式，需要有現代教學媒介，對于經濟發達地區是可行的，
師生互動：拋擲一枚質地均勻的硬幣，有兩種可能結果：正面向上，反面向上；這兩個結果不可能同時發生，即“正面向上”“反面向上”是互斥事件；而且這兩個結果的出現是等可能的；
拋擲一枚質地均勻的骰子，會有6種可能結果：出現“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”“6點”，這6個結果不可能同時發生，即它們是互斥事件，而且這6個結果的出現是等可能的；事件“出現質數點”可以用“出現2點”“出現3點”“出現5點”的和來表示
我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結果。
基本事件有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？
分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結果都列出來。
解：基本事件為A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}
（1）問題1中兩個試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性）
（2）問題1中兩個試驗中每個基本事件出現的可能性相等。（等可能性）
我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。
概念辨析：
問題2、向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？
因為試驗的所有可能結果是圓面內所有的點，試驗的所有可能結果數是無限的，雖然每一個試驗結果出現的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。
問題3、從一個男女生人數差異性較大的班中隨機地抽取一位學生代表，出現兩個可能結果“男同學代表”“女同學代表”，你認為這是古典概型嗎？為什么？
不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有2個，而“男同學代表”“女同學代表”出現不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。
我們一般用列舉法列出所有基本事件的結果，畫樹狀圖是列舉法中的一種基本方法。
例2 、某人射擊5槍，命中了3槍，試寫出所有的基本事件
方法一：列舉法：⊙表示命中，X表示未命中
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