高二數(shù)學解題技巧：數(shù)學歸納法
2018-09-30 08:54:00育路教育網(wǎng)
歸納是一種由特殊事例導(dǎo)出一般原理的思維方法。歸納推理分完全歸納推理和不完全歸納推理。數(shù)學歸納法是用來證明某些與自然數(shù)相關(guān)的數(shù)學命題的一種推理方法，在解數(shù)學題中有著廣泛的應(yīng)用。它是一種遞推的數(shù)學論證方法，論證的第一步是證明命題在n=1時成立，這是遞推的基礎(chǔ);第二步是假設(shè)n=k時命題成立，再證明命題n=k+1時成立，這是無限遞推下去的理論依據(jù)，它判斷命題的正確性能否由特殊推廣到一般，實際上它使命題的正確性突破了有限，達到無限。
運用數(shù)學歸納法證明命題時，關(guān)鍵是n=k+1時命題成立的推證，此步驟要有目標意識，要與最終目標逐漸接近。
運用數(shù)學歸納法可證明下列問題：與自然數(shù)n有關(guān)的恒等式、代數(shù)不等式、三角不等式、數(shù)列問題、幾何問題、整除性問題等。
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