高二數學 知識點的總結

　　一、集合、簡易邏輯(14課時，8個)

　　1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件。

　　二、函數(30課時，12個)

　　1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例。

　　三、數列(12課時，5個)

　　1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式。

　　四、三角函數(46課時，17個)

　　1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4.單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、余弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。

　　五、平面向量(12課時，8個)

　　1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。

　　六、不等式(22課時，5個)

　　1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。

　　七、直線和圓的方程(22課時，12個)

　　1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程。

　　八、圓錐曲線(18課時，7個)

　　1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。

　　九、直線、平面、簡單何體(36課時，28個)

　　1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

　　十、排列、組合、二項式定理(18課時，8個)

　　1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。

　　十一、概率(12課時，5個)

　　1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重復試驗。

　　選修Ⅱ(24個)

　　十二、概率與統計(14課時，6個)

　　1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態分布;6.線性回歸。

　　十三、極限(12課時，6個)

　　1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性。

　　十四、導數(18課時，8個)

　　1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8.函數的最大值和最小值。

　　十五、復數(4課時，4個)

　　1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法;4.復數的一元二次方程和二項方程的解法。