高中數學：你需要這“三功”

　　進入高中，隨著學習特點和學習任務的改變，許多同學都感到學好數學很吃力。但是有那么一部分學生，不僅數學成績好，學起來也輕松。我們發現，他們有三種“功”，練得十分到位，也十分勤快。

　　第一功：圖功

　　高中數學中，很多同學對立體幾何和解析幾何是又愁又怕，“幾何，幾何，尖尖角角，又不好看，又不好學”。其實幾何是最具有形象性的一門科學，只要思想上重視，又在學習方法上下功夫，是完全可以學好的。那么我們如何練好圖功呢?

　　1、立足課本，夯實基礎。對基礎知識的掌握一定要牢固，在這個基礎上我們才能談如何學好的問題。課本有三大方面我們一定要留意，一個是幾何的概念，包括定義——對概念的判斷、圖形——對定義的直觀形象描繪;一個是例題，課本的例題都比較簡單，我們連例題都不弄清楚，怎么面對復雜多變的考題;再有一個是課后習題，大部分是比較典型的，考試常出現的，不能不做總結。

　　2、熟悉解題的常見著眼點，常用輔助線作法。把大問題細化成各個小問題，從而各個擊破，解決問題。在我們對一個問題還沒有切實的解決方法時，要善于捕捉可能會幫助你解決問題的著眼點。輔助線是非常好用的解題法寶，遇到題目，心里必須清楚都有哪些輔助線可作，然后再具體問題具體分析。

　　3、訓練直觀思維。即根據書上的圖形，動手動腦用硬紙板、橡皮泥等做些圖形，詳細進行觀察分析，既可幫助我們加深對書本定理、性質的理解，進行直觀思維，又可逐步培養觀察力。

　　4、明確幾何語言。幾何語言又分為文字語言和符號語言，幾何語言總是和圖形相聯系。很多同學能把問題想清楚，但是一落在紙面上，不成話。需要記的一句話：幾何語言最講究言之有據，言之有理。也就是說沒有根據的話不要說， 不符合定理的話不要說。

　　5、訓練想像力。有的問題既要憑借圖形，又要進行抽象思維。同學們不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想象能力比如，幾何中的“點”沒有大小，只有位置。現實生活中的點和實際畫出來的點就有大小。所以說，幾何中的“點”只存在于大腦思維中。

　　第二功：算功

　　運算能力是高中生必備的基本數學素養，也是高中生必須具備的最基礎又是應用最廣的一種能力。不少學生在學習中眼高手低，一看題目會做、一想出解法思路就“Pass”,導致“思路會，算不對”或“會而不對，對而不全”。事實上看懂了甚至想明白了并不意味著考試時就十拿九穩了。

　　1、準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性質、公式、法則和一些常用數據，概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的準確性。為了提高運算的速度，收集、歸納、積累經驗，形成熟練技巧，以提高運算的簡捷性和迅速性。

　　2、加強運算練習。為了有效的提高學生的運算能力就必須加強練習，練習要有目的性、系統性、典型性。通過一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，培養運算的熟練性、準確性、靈活性。

　　3、提高運算中的推理能力。數學運算的實質是根據運算定義及性質，從已知數據及算式推導出結果的過程，也是一種推理的過程。運算的正確性與否取決于推理是否正確，如果推理不正確，則運算就出錯。

　　4、養成驗算的習慣，掌握驗算方法。做完題目應該對運算的過程和結果進行檢驗，以便及時糾正運算過程或結果中出現的錯誤，并掌握驗算方法。檢驗的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運算等。

　　第三功：審讀功

　　只有審好題才能答好題 ，審好題是解好題的前提和關鍵所在 。因此，要提高解題 能力，就必須從學會審題開始。如何提高自己的審題能力呢?

　　1、提煉重點，培養審題的準確性

　　在審題時，同學們要透過復雜的題干部分，找出重點，理解題意，特別要注意題目中的關鍵詞語。所謂關鍵詞語，就是是題目涉及的數學知識，及具體數據，已知條件等，忽略了它們，往往使解題過程變得盲目，思維陷入困境。

　　2、充分挖掘，培養審題的深刻性

　　有些題目的部分條件并不明確給出，而是隱含在文字敘述之中。把隱含條件挖掘出米，常常是解題的關鍵所在，對題目隱含條件的挖掘，都要仔細思考除了明確給出的條件以外，是否還隱含著更多的條件，這樣才能準確地理解題意。

　　3、善用圖紙，培養審題的靈活性

　　當題目的信息被感知時，我們可以將其中一部分信息用簡短的形式記錄在草稿紙上。示意圖是記錄信息的一種極好的方式，它能整體地、動態地反映事物的運動變化過程。睹圖凝思實際上是視覺化思維參與了解題過程，問題就可以解決得更快，失誤也更少。