知名博主晨霧預測2012北京高考分數線

　　晨霧預測2012北京高考分數線:理科483分  文科513分

　　6月10日晨霧發出《晨霧征集北京考生自我估分（2012版）》，網友家長響應熱烈，大家是希望看到晨霧預測高考分數線。但是大家可能不知道，這是晨霧最不愿意做但是又不得不做的。因為由于一屆又一界家長們的信息傳遞作用，這已經形成了一種家長們的期待。現在每天都看到有著急的家長再問，晨霧的一本線怎么還不出來？這對晨霧形成很大的壓力。而影響一本線的因素很多，晨霧能夠掌握的數據也十分有限，要想準確預測確實存在難度。

　　一、回顧

　　回顧一下，晨霧已經連續五年預估過北京高考分數線。

　　2007年晨霧預測高考理科一本線520分，并指出向上偏移的可能性大。實際為531分。這是第一次預測經驗不足，但也算是相對比較準確的一次。原因之一是當時家里就有一個考生作最直接的“參照物”，能得到第一手信息反饋。

　　2008年晨霧預測高考理科一本線520分，實際為502分。這是最不準確的一次。不準確的原因之一是忽略了信息科技大等學校當年由二本變成一本使得一本招生計劃增加一千多人，考生隊列在一批次后面增加了一個很大的“尾巴”，讓一本線向下拖累。

　　2009年晨霧預測高考理科一本線505分，實際為501分。這是很準確的一次。

　　2010年晨霧首次同時預測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預測498分，實際為494分；文科一本線預測519分，實際524分。這也是最準確的一次。需要說明的是這一年的一本線在官方發布之前爭議最大，在晨霧的預測發布之后，北京市六家媒體采訪了高考閱卷老師之后在6月21日都發布消息說理科一本線在2009年的501分之上還要上漲（見《媒體報道：高考理科錄取線預計超去年》），與晨霧平時交流較多的一些專家和朋友也是分析理科一本線上漲。這使得晨霧已經發布的預測承受了巨大的壓力和質疑，不得不重新審視，看看是否需要修正？晨霧在冷靜分析之后繼續堅持了自己的觀點，并發出文章《晨霧堅持一本線文科519理科498的預測》。

　　另外值得一提的是，2010年6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分數分析與預測》。這篇文章很有價值，也給了晨霧預測2010年一本線一些借鑒。也就是從這一年，晨霧開始，晨霧對一本線的預測找到了一些“感覺”。

　　2011年晨霧同時預測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預測488分，實際為484分；文科一本線預測526分，實際524分。這已經是多次較準確的預測了。這一年首次與《法制晚報》合作發布一本線預測。

　　這幾天也不斷有網友留言問：晨霧的一本線預測怎么還沒有出來？雖然再有不到一周的時間就可以查分了，就可以看到公布的一本線了，網友們還是希望晨霧也提前給出一個預測。那么晨霧今天就把自己的思路談出來。希望大家更多地關心的不是晨霧給出的結果，而是得出這個結果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。但是晨霧也知道，預測這東西，不管你怎么說過程重要，你寫了一大堆，最受關注的還是結果準不準。

　　二、一本線是怎樣產生的？

　　什么是一本線？一本線是怎樣確定的？

　　一本線的全稱是：本科第一批最低錄取控制分數線。只有達到這個分數線的考生檔案才能享有由高招辦向一本高校提交的基本權利。那么，一本線是怎樣確定的呢？應當按照當年本科一批招生計劃人數，將全部考生的高考成績從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績，就是理論上的一本線。實際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數一般都是多于招生計劃的，不同高校提檔比為1.05-1.2不等，按照教育部的規定，一般不超過1.2。而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線考生，實際的一本線比上述理論的一本線要寬一些，根據往年的經驗數據，達到理科一本線的考生人數大約是本科一批招生計劃人數的1.30倍。

　　因此，知道了一本招生計劃，也就能大致確定一本線上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分數就是一本線。

　　三、影響一本線的三個因素

　　要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對一本線能夠發生影響？根據一本線的產生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個因素：

　　1.當年一批次招生計劃

　　2.當年高考命題的難度

　　其中一批次招生計劃乘以一個1.30左右（理科）的投檔系數決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對分值的高低。顯而易見，這兩個因素對一本線發生最直接的影響，是我們要研究的重點。

　　除了上述直接影響一本線的兩個因素此之外，我們發現還有第3個因素對一本線也有影響，但是這種影響是間接的：

　　3.當年考生報名人數的間接影響

　　高考報名人數的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數對一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應試難度的要求”有較大的影響。關于這個問題比較復雜，我們后面將要通過舉例和假設詳細敘述。

　　如果我們同時分析三個因素對一本線的影響，會使問題變得十分復雜。為此我們把三個因素對一本線的影響分別單獨分析，在分析一個因素對一本線發生影響的時候，假設另外兩個因素的影響忽略不計。最后我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加，得到總的影響結果。下面我們分別預測2011年北京高考理科和文科一本線。

　　四、2012年北京高考理科一本線的預測

　　1.單獨考慮2012年北京高考理科招生計劃對一本線的影響

　　查閱2012年北京市普通高校招生志愿填報系統/招生院校信息（實際上就是填報志愿的那個頁面）可以得到：

　　北京市2012年理科一批次招生計劃總計13761人，比2011年減少232人。

　　北京市2011年理科一批次招生計劃總計13993人。2011年理科一本線484分所對應的理科排名大約為18172。提檔比例系數為18172÷13993=1.2987。

　　2012年如果按照與2011年相同的提檔比例系數1.2987來確定理科一本線排名，則：

　　13761×1.2987=17871

　　這就是說，2012年北京市理科排名第17871名考生的高考成績將成為理科一本線。

　　我們首先假設2012年高考理科命題難度與2011年完全一樣（這只是假設，實際上是不可能的）。那么2011年理科排名第17871名考生的成績應當可以從大厚書最后的“2011年北京市高考考生分數分布”中查出來：

　　2011北京市高考考生分數分布（理科）

　　分數段 本段人數 累計人數

　　490-499 1571 17181

　　480-489 1651 18832

　　通過線性插值估算，排名17871名的大約相當于2011年北京理科高考486分。

　　換句話來說，如果用2011年的理科高考題來考2012年考生，一本線將是486分。

　　階段性結論1：2012年理科一批次招生計劃減少232人使得一本線向上偏離2分。

　　2.單獨考慮2012年高考理科命題難度對一本線的影響

　　高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進行統計和評估。因此事先預測高考命題難度是一項十分困難的事情。

　　6月10日晨霧發出《晨霧征集北京考生自我估分（2012版）》，晨霧只能根據征集到的考生的反饋，以及媒體報道中透露的評卷老師那里傳來的信息近似地估算高考難度。但是今年雖然考試院也組織媒體參觀了評卷中心，但是除了“沒有滿分作文，只有少量零分作文”以外，幾乎沒有透露任何關于各科目與往年難度比較的信息來（見：《記者探營北京高考閱卷現場》）。

　　從眾多考生和家長的反饋信息看，考生們對各科目難度的普遍感覺：

　　語文：難度一般（很少有說難的）

　　數學：較難

　　英語：很難（完型很難）

　　理綜：難（表現在生物、化學上）

　　如果是上述感覺，估分應當比較低才對�？墒瞧婀值氖�，大多數喊“難”的考生估分都不僅高于海淀的一模成績，甚至高于海淀的二模成績。還有一個現象是500分左右和500分以下的低分考生反饋信息很少，這和往年征集意見的情況差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反饋，從看到的部分低分考生的反饋看，估分與一模、二模相比，也不低。一定還有更多的考得不好的考生信息沒有反饋上來。因此總體來看2012理科高考的難度水平大致相當于海淀二模水平。再看分項情況，相對來說，語文容易（作文沒有滿分只對高分考生有影響，不會影響一本線），數學較難，這兩者可以大體“抵消”。英語完型很難，理綜生化很難，但是晨霧認為理綜難不過2011年的理綜，那是全城叫苦。今年無法判斷在較難的科目上是否會適度調整標準（2011年的理綜很可能就調整了），因此晨霧認為本次高考英語和理綜對理科難度的影響應當是在2011年難度的基礎上把分數線稍向下拉一點。

　　6月18日晚間傳來最新消息（2012年北京高考語文閱卷順利結束），今年語文考生的平均分數大約在100．5分左右（加上機讀部分），比去年略高1分。事實上，查出去年（2011年）語文的平均分在98-99分之間。所以今年語文比去年要“容易”2分左右。這與我們前面的分析吻合。

　　如果這個推論成立，晨霧預估命題難度使得2012年高考理科一本線在2011年基礎上向下浮動3分。

　　3.單獨考慮2012年高考考生報名人數對一本線的間接影響

　　2012年北京理科統招報名人數45494人，比2011年的45439人不減反增55人，增幅僅0.12%。其影響幾乎可以忽略不計。盡管如此，我們也還是定量分析一下。

　　我們再做兩項假設：

　　1．假設增加的理科考生在所有分數段均勻分布，換句話說，各個分數段考生增幅都是0.12%。

　　2．假設2012年北京市高考考生的整體應試水平與2011年相同。

　　上面第1個假設十分重要，意思就是說，增加的孩子不都是高分學生，也不都是低分學生，而是在高分段的低分段的都有，均勻分布。

　　有了這兩個假設，我們就可以開始估算了。

　　2011年高考北京的理科一本線是484分，2011年484分對應的北京市理科排名是18172名（根據大厚書最后的考生分數分布表估算）。

　　由于有了上面的假設，我們完全有理由推斷，在2012年，考試水平優于2011年前18172名水平的考生人數也增加了0.1%。

　　18172×0.12%=22

　　18172+22=18194

　　2012年北京市理科排名18194名考生的高考應試水平相當于2011年的18172名考生。

　　換句話說，如果假設2012理科考生去參加2011年的高考，2012年高考北京市排名與2011年一本線18172名相同位置的考生不僅能上一本線，再倒退22名的考生也能上一本線。2012考生要想上2011年的一本線，排名可以放寬到18194名。2011年高考理科分布在這個分數段附近每一分大約有165名考生，所以22名的影響換算成高考分數不足0.2分。因此排名18194名仍然相當于2011年高考成績484分。

　　因此我們假設，在招生計劃不變的情況下，2012年考生就用2011年完全相同難度的高考題目，2012年高考排名18172之前的第22名考生的高考成績才能達到2011年的一本線。

　　18172-22=18150

　　但是22名次的變化太微小，不足以引起一本線分數的變化。

　　查2011年理科高考考生分數分布表，排名18150名考生對應的高考成績是484分。

　　階段性結論3：如果2012年北京理科高考具有與2011年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是484分。與2011年相比一本線沒有任何偏移（偏移為零）。

　　請注意，此結論是從2012年高考理科報名人數增加0.12%這個條件推算出來的。

　　4.綜合三個因素的影響得出結果

　　上面我們分別單獨分析三個因素對一本線的影響時，都假設另外兩個因素的影響忽略不計�，F在我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加。

　　用2011年北京理科高考一本線484分作為參考基準：

　　2012年理科一批次招生計劃減少232人使得一本線向上偏離2分。

　　命題難度使得2012年高考理科一本線在2011年基礎上向下浮動2分。

　　2012年高考理科報名人數增加0.11%不足以使得一本線發生偏離。

　　三項結果疊加：

　　484+2-3+0=483分

　　2012年北京高考理科一本線預估值為483分。

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