方法點(diǎn)撥：從點(diǎn)到面——談初高中數(shù)學(xué)的不同
2011-08-16 09:51:33家長(zhǎng)幫社區(qū)
經(jīng)過(guò)初中階段的學(xué)習(xí)：
你一定知道2的三次方是什么意思，但你知道2的100次方是幾位數(shù)嗎？
你一定知道30°的正弦是什么意思，但你知道所有角的正弦嗎？
你一定知道勾股定理是什么意思，但你知道三維的勾股定理嗎？
你一定知道拋物線是什么意思，但你知道拋物線怎么用數(shù)學(xué)表達(dá)嗎？
……
你應(yīng)該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，初中階段的知識(shí)很多是只說(shuō)了一半，而把核心的后一半留到了高中。初高中知識(shí)的聯(lián)系很深，但知識(shí)量和難度的差距非常的大，這也就使得很多對(duì)初中知識(shí)感覺(jué)很輕松的同學(xué)一進(jìn)入高中就陷入泥潭。經(jīng)常有學(xué)生說(shuō)高一一年的知識(shí)總量感覺(jué)比整個(gè)初中的知識(shí)量加起來(lái)還要多，此言不虛。
“這就是高中？不給力啊老師！”
不信就具體看看高中到底學(xué)什么，高中階段僅僅在代數(shù)方面就要學(xué)習(xí)函數(shù)綜合，數(shù)列，不等式三個(gè)主要模塊，而僅僅函數(shù)綜合方面就要分為二次函數(shù)擴(kuò)展、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等幾類(lèi)，對(duì)于每一種函數(shù)還要研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性、周期性……，別忘了，這只是一個(gè)版塊，只占了必修一的一半內(nèi)容，高中學(xué)生要學(xué)習(xí)全部的五本必修教材以及文科或理科的選修教材，也就是說(shuō)，整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科你需要掌握的內(nèi)容是剛才提到的十幾倍，這可絕不是初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)可比的。
“數(shù)學(xué)很好學(xué)啊，把題型都記住就ok啦！”
高中數(shù)學(xué)，來(lái)勢(shì)洶洶，如何面對(duì)如此凌厲的攻勢(shì)成為擺在同學(xué)們面前的一道難題。不知有多少同學(xué)在初中階段是靠背題型來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，更不知有多少同學(xué)是靠最后一年的爆發(fā)來(lái)應(yīng)對(duì)考試的，不過(guò)我想負(fù)責(zé)任的說(shuō)，高中階段這種學(xué)習(xí)方法是很危險(xiǎn)的。上文也提到了高中階段的知識(shí)量是多么的可怕，再加上題型變化之多，出題老師想象力之豐富，單靠閉眼做題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本上是自取滅亡。試想，只有十幾歲的高中生，要在考場(chǎng)上和有著幾十年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和出題經(jīng)驗(yàn)的老師決斗，單靠背誦就能贏？
“那太好了，一定得給我媽看看這段話，終于不用做題了！”
不好意思，貌似這樣的美好生活還比較遙遠(yuǎn)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常需要做題，但是做題僅僅是一個(gè)開(kāi)始，一個(gè)基礎(chǔ)，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是你做題只能保證你不落后，但想超越別人還需要一樣重要的東西，那就是思想。高中數(shù)學(xué)考察的絕不僅僅是學(xué)生的計(jì)算能力，更多的是學(xué)生的思維能力。
“嗚，思維能力是神馬，好吃么？”
思維能力就是對(duì)方法的理解，掌握和創(chuàng)新。就比如當(dāng)你想證明“世界上任取三個(gè)人，那么至少有兩個(gè)人性別相同”,就需要發(fā)揮你的想象從反面證明，假設(shè)“世界上存在三個(gè)人性別各個(gè)不同”,這并不是一道數(shù)學(xué)題，但是其中體現(xiàn)的反證思維在數(shù)學(xué)中有非常普遍的應(yīng)用。
“怎么越聽(tīng)越覺(jué)得考試要掛……”
高中的備考策略與初中最大的不同就是，初中在考前可以通過(guò)突擊來(lái)解決大量之前不會(huì)的問(wèn)題，考試的時(shí)候可以直接套題型。但是高中的考試題型太多，考前突擊的工作量太大。當(dāng)然鑒于我們同學(xué)還是會(huì)在考前突擊一下，我給出一個(gè)建議：考前不要研究難題�？记白钪匾氖前岩郧白鲥e(cuò)的題再看一遍，保證再也不犯同樣的錯(cuò)誤才是最重要的。
很多學(xué)生覺(jué)得高中數(shù)學(xué)就是一場(chǎng)噩夢(mèng)，但我覺(jué)得，夢(mèng)境是自己創(chuàng)造的，用心經(jīng)營(yíng)自己的夢(mèng)境，最終自然夢(mèng)想成真。
