2011年全國(guó)統(tǒng)一高考考試大綱——數(shù)學(xué)（文）
2011-03-08 13:38:01英才苑
（必修+選修Ⅰ）
Ⅰ．考試性質(zhì)
普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試，高等學(xué)校根據(jù)考生的成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體、全面衡量，擇優(yōu)錄取，因此，高考應(yīng)有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度．
Ⅱ．考試要求
《2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（文科）》中的數(shù)學(xué)科部分，根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)國(guó)家教育部2002年頒布的《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的必修課與選修I的教學(xué)內(nèi)容，作為文史類(lèi)高考數(shù)學(xué)科試題的命題范圍．
數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)考查融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
數(shù)學(xué)科考試要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既考查中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，又考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能．
一、考試內(nèi)容的知識(shí)要求、能力要求和個(gè)性品質(zhì)要求
1．知識(shí)要求
知識(shí)是指《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法．
對(duì)知識(shí)的要求，依此為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個(gè)層次．
（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其相關(guān)背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別它．
（2）理解和掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題．
（3）靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問(wèn)題．
2．能力要求
能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)．
（1）思維能力：會(huì)對(duì)問(wèn)題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用類(lèi)比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述．
數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心．?dāng)?shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，通過(guò)空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體．
（2）運(yùn)算能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問(wèn)題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算．
運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合．運(yùn)算包括對(duì)數(shù)值的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等．運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能。
（3）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)．
空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力．主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫(huà)圖和對(duì)圖形的想象能力．識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫(huà)圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志．
（4）實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模式；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說(shuō)明．
實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的能力．主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)想數(shù)學(xué)模式，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決．
（5）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問(wèn)，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題．
創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層表現(xiàn)．對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)．
3．個(gè)性品質(zhì)要求
個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀．要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義．
要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神．
二、考查要求
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)在各自的發(fā)展過(guò)程中的縱向聯(lián)系和各部分知識(shí)之間的橫向聯(lián)系．要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類(lèi)、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架．
