2010年北京一本線預估：理科498分文科519

　　本文來自晨霧的新浪博客，點擊查看原文。

　　2010年各地高考閱卷工作正在進行中，新浪高三家長知名博主晨霧綜合考慮今年招生計劃、試題難度、報考人數等多種因素，分別對2010年北京一本重點線做出預估，預計文科一本線為519分，較去年別下降13分，理科一本線為498分，較去年下降3分。

　　晨霧預估2010年的清華、北大線不會太高，理科線初步估計在650分上下，文科不會高于625分。

　　晨霧已經連續三年預估過北京高考理科分數線。

　　2007年晨霧預測高考理科一本線520分，向上偏移的可能性大。實際為531分。這算是相對比較準確的一次。原因之一是家里就有一個最直接的 “參照物”，能得到第一手信息反饋。

　　2008年晨霧預測高考理科一本線520分，實際為502分。這是最不準確的一次。不準確的原因之一是忽略了信息科技大等學校當年由二本變成一本使得一本招生計劃增加一千多人，使得考生隊列在一批次后面增加了一個“尾巴”。

　　2009年晨霧預測高考理科一本線505分，實際為501分。這是最準確的一次。

　　6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分數分析與預測》。讓晨霧十分感動。這幾天也不斷有網友留言問：晨霧的一本線預測怎么還沒有出來？雖然再有一周多的時間就可以查分了，就可以看到公布的一本線了，網友們還是希望晨霧也提前給出一個預測。那么晨霧今天就把自己的思路談出來。希望大家更多地關心的不是晨霧給出的結果，而是得出這個結果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。

　　一、一本線是怎樣產生的？

　　什么是一本線？一本線是怎樣確定的？

　　一本線的全稱是：本科第一批最低錄取控制分數線。只有達到這個分數線的考生檔案才能享有由高招辦向一本高校提交的基本權利。那么，一本線是怎樣確定的呢？應當按照當年本科一批招生計劃人數，將全部考生的高考成績從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績，就是理論上的一本線。實際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數一般都是多于招生計劃的，不同高校提檔比為1.05-1.2不等，按照教育部的規定，一般不超過1.2。而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線考生，實際的一本線比上述理論的一本線要寬一些，根據往年的經驗數據，達到理科一本線的考生人數大約是本科一批招生計劃人數的接近1.30倍。

　　因此，知道了一本招生計劃，也就能大致確定一本線上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分數就是一本線。

　　二、影響一本線的幾個因素

　　要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對一本線能夠發生影響？根據一本線的產生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個因素：

　　1.當年一批次招生計劃

　　2.當年高考命題的難度

　　其中一批次招生計劃乘以一個1.30左右的提檔系數決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對分值的高低。顯而易見，這兩個因素對一本線發生最直接的影響，是我們要研究的重點。

　　除了上述直接影響一本線的兩個因素此之外，我們發現還有第3個因素對一本線也有影響，但是這種影響是間接的：

　　3.當年考生報名人數的間接影響

　　高考報名人數的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數對一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應試難度的要求”有較大的影響。關于這個問題比較復雜，我們后面將要通過舉例和假設詳細敘述。

　　如果我們同時分析三個因素對一本線的影響，會使問題變得十分復雜。為此我們把三個因素對一本線的影響分別單獨分析，在分析一個因素對一本線發生影響的時候，假設另外兩個因素的影響忽略不計。最后我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加，得到總的影響結果。

　　三、2010年北京高考理科招生計劃對一本線的影響

　　查閱2010年北京市普通高校招生志愿填報系統/招生院校信息(實際上就是填報志愿的那個頁面)可以得到：

　　北京市2010年理科一批次招生計劃總計14210人。

　　北京市2009年理科一批次招生計劃總計15221人。2009年理科一本線501分所對應的理科排名大約為19480。提檔比例系數為 19480÷15221=1.28。

　　2010年如果按照與2009年相同的提檔比例系數來確定理科一本線排名，則：

　　14210×1.28=18188

　　這就是說，2010年北京市理科排名第18188名考生的高考成績將成為理科一本線。

　　我們首先假設2010年高考理科命題難度與2009年完全一樣(這只是假設，實際上是不可能的)。那么2010年理科排名第18188名考生的成績應當可以從大厚書最后的“2009年北京市高考考生分數分布”中查出來：

　　2009北京市高考考生分數分布

　　分數段      本段人數   累計人數

　　510-519      2138      17444

　　500-509      2272      19716

　　通過線性插值估算，排名18188名的大約相當于2009年北京理科高考507分。

　　換句話來說，如果用2009年的理科高考題來考2010年考生，一本線將是507分。2010年理科一批次招生計劃減少使得一本線向上偏離6 分。

　　四、2010年高考理科命題難度對一本線的影響

　　高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進行統計和評估。因此事先預測高考命題難度是一項十分困難的事情。

　　6月10日晨霧發出《晨霧征集北京考生自我估分》，晨霧只能根據征集到的考生的反饋近似地估算高考難度。從眾多考生和家長的反饋信息看，考生估分大都比海淀二模高一些，總體來說2010理科高考的難度水平大致比海淀二模還要容易一些。還有一個特征是，600以下的考生高考“進步”大一些，600 分以上的“進步”小一些，清北層次的考生幾乎沒有“進步”甚至退步。另外，500分左右和500分以下的低分考生反饋信息很少，這和往年征集意見的情況差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反饋。基于這個原因，晨霧認為本次高考理科難度應當是與海淀二模大體相同，而又略為簡單一些(主要體現在理綜)。又由于今年海淀理科二模的難度又與2009年高考理科難度差不多，因此可以近似地認為，2010年理科高考的難度與2009年差不多并略為簡單。

　　如果這個推論成立，晨霧預估命題難度使得2010年高考理科一本線在2009年基礎上向上浮動5分。

　　五、2010年高考考生報名人數對一本線的間接影響

　　先看一下我們搜集到的關于2010年高考報名人數的媒體報道：

　　今年北京高招報名總數為80241人，比去年減少20094人，降幅為20%。

　　在報考的80241人中，參加今年高招統考的有74008人，而單考單招報名人數為6233人。文科考生占考生總數的34.65%，理科考生占考生總數的65.35%。和去年參加高招統考的88192人相比，今年高招統考人數減少了14184人；而單考單招的報考人數下降了5910人。

　　根據上述官方數字，可以推算出下列結果：

　　2010年北京理科統招報名人數48364人，比2009年的59052人減少了10688人，降幅是18%。

　　我們先做兩項假設：

　　1.假設減少的理科考生在所有分數段均勻分布，換句話說，各個分數段考生降幅都是18%。

　　2.假設2010年北京市高考考生的整體應試水平與2009年相同。

　　上面第1個假設十分重要，意思就是說，減少的孩子不都是高分學生，也不都是低分學生，而是在高分段的低分段的都有。

　　有了這兩個假設，我們就可以開始估算了。

　　2009年高考北京的理科一本線是501分，2009年501分對應的北京市理科排名是19480名(根據2010年理科大厚書最后的考生分數分布表估算)。

　　由于有了上面的假設，我們完全有理由推斷，在2010年，考試水平優于2009年前19480名水平的考生人數也減少了18%。

　　19480 × 18% = 3506

　　19480 – 3506 = 15974

　　2010年北京市理科排名15974名考生的高考應試水平相當于2009年的19480名考生。

　　換句話說，如果假設2010理科考生去參加2009年的高考，2010年高考北京市排名19480名的考生是上不了一本線的。要想上2009年的一本線，排名需要上升至15974名(相當于2009年高考成績517分)。

　　說到這里一些性急的家長可能會先忍不住著急了：這么說今年被一本高校錄取的成績要求更高了？這怎么可能呢？報名的少了，考大學反而難了？不合情理呀？

　　您先別著急。您說得對，這是不可能的。報名的人數少了，競爭的激烈程度肯定降低了，考大學肯定更容易了。

　　剛才我們換句話說假設的條件是：“2010理科考生去參加2009年的高考”。如果是2010理科考生去參加2010年的高考，并且假設 2010年北京市理科一本招生計劃總體不變，要想達到一本線，排名應當也不會變化，應當繼續保持在19480名。在前19480名考生中，排在最后的 3506名考生的應試水平達不到2009年北京理科一本線的水平，但是他們2010年卻有資格被一本錄取。換句話說，會有3506名按照2009年標準達不到一本線的考生，2010年能達到。這是不是2010年考大學更容易了！

　　如果從另外一個角度來解釋這個現象，2009年未能進入一本線的3506名考生如果參加2010年高考，并且高考難度不變，他們將有幸進入 2010年的一本線。這也說明2010年考大學更容易了。

　　還有另外一個說法更加形象，一位2009年以幾分之差不能達到一本線的復讀生，盡管經過一年的復讀，高考應試水平卻沒有提高(當然也沒有降低)，仍然保持他2009年的水平上，他在2010年將穩上一本線。這還是說明了2010年考大學更容易了。

　　說到這里，就比較容易進入我們的主題了。我們假設，在招生計劃不變的情況下，2010年考生就用2009年完全相同難度的高考題目，我們完全有理由近似地確定，排名19480之后的第3506名考生的高考成績就是2009年的一本線。

　　18480 + 3506 = 22986

　　查2009年理科高考考生分數分布表，排名22986名考生對應的高考成績是487分。

　　結論：如果2010年北京理科高考具有與2009年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是487分。向下偏離了2009年的一本線14分。

　　請注意，此結論是從2010年高考理科報名人數減少18%這個條件推算出來的。

　　六、綜合三個因素的影響得出結果

　　上面我們分別單獨分析三個因素對一本線的影響時，都假設另外兩個因素的影響忽略不計。現在我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加。

　　用2009年北京理科高考一本線501分作為參考基準：

　　2010年理科一批次招生計劃減少使得一本線向上偏離6分。

　　命題難度使得2010年高考理科一本線在2009年基礎上向上浮動5分。

　　2010年高考理科報名人數減少18%使得一本線向下偏離了14分

　　三項結果疊加：

　　501 + 6 + 5 – 14 = 498分

　　2010年北京高考理科一本線預估值為498分。

　　七、幾點說明

　　1.晨霧每年在預估一本線的時候，都希望大家更多地關心的不是晨霧給出的結果，而是得出這個結果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。比如說晨霧的結果是由三項疊加而成的，例如關于命題難度那一項，究竟今年的理科高考是難了，還是容易了？每位家長通過家里的考生、考生的同學、以及家長之間的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己對這一項進行修正，您也許覺得不應當修正5分，而是3分、0分，這也不是沒有可能。因此晨霧更希望看到更多的家長拿出你們的看法來參加討論。

　　2.晨霧十分看重6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分數分析與預測》。這位家長的態度十分認真，分析方法也有許多可取之處。不知道大家注意到了沒有？他如果再考慮了招生計劃減少對一本線的影響，其結果將與晨霧的結果十分接近。

　　3.本文沒有研究文科的一本線。但是方法是一樣的。只是文科考生數量少，統計誤差大，得到的結果誤差也要大一些。建議文科考生家長可以“照貓畫虎”自己試一試。我想最困難的還應當是對命題難度的評估。

　　4.基于本文，2010年的清北線不會太高。初步估計在650分上下。