2010廣東高考：理科數學考點解析
2009-12-08 09:33:13廣州日報
理科數學高考試題
如何考查能力在考查知識點的同時，進行能力的檢測，是2010年廣東高考數學科命題的方向。那么高考是怎么進行能力的考查的？下面我們舉例說明。
模塊整合試題
考查綜合分析問題的能力
新課程標準的教材是按照不同模塊來編排的，這樣就打破了原來教材的編排順序，各個模塊之間既相對獨立又同屬于一個完整的知識體系，模塊之間相互交叉滲透。相對于原來版本的教材，知識的體系顯得松散了一些。例如：立體幾何分布在兩個不同的模塊必修2以及選修2-1中，解析幾何也存在類似的問題，新增的內容概率與統計也是分兩個不同的模塊來進行學習的。將不同模塊的內容整合在一道題目中，這是近三年廣東高考理科數學試題最顯著的特點，相信在2010年的試題中依然會延續這種風格。下面通過例題來分析這種整合是怎么進行的；面對這樣的題目又該怎么去尋求解題對策。
鼓勵多想少算
考查數學思維能力
數學是思維的科學，運算技能是數學思維技能的一部分，但不是最核心的部分。解數學題固然離不開運算，但是倘若運算量過大，那么繁雜的運算勢必沖淡思維過程。有的題目一看就知道怎么做，接下來就是大量的計算，廣東高考理科數學就很少考這樣的題目，而是盡量減少運算的復雜程度，騰出空間來讓學生思考，以考查學生的思維水平。
常考常新
不回避重點知識與數學思想
不刻意追求知識點的覆蓋率，不回避重點知識的考查，關注重要的數學思想方法。這是近年理科數學高考試卷的又一特點。那重點知識和重要方法是什么？
重點知識，是那些在整個高中數學知識體系中的主干知識，包括函數、代數、不等式、三角函數、數列、平面向量、立體幾何、解析幾何、概率統計等；
重要方法，就是在學生數學思維發展過程中起到“推波助瀾”作用的思想與方法，包括函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想、分類討論思想等。
將這些知識點與思想方法以各種不同的層次融入試題中，設計成新穎的數學試題，通過考生對數學思想方法的直覺運用來對考生的數學能力進行區分，使整個試卷顯得“骨骼強大”、“肌肉豐滿”。在這里命制的題目一般都是所謂的壓軸題。
對于我們考生來說，怎么解決這些壓軸問題？有沒有一些合理的“套路”？或者是“久試不衰”的辦法？我們把廣東高考理科這三年的壓軸題目做如下歸類：含參數的壓軸題、拼盤式的壓軸題和深入型的壓軸題。
語言轉換
進行數學素養的考查
與語文一樣，數學學科也有閱讀，只不過數學閱讀一般是通過語言轉換來實現的。數學語言主要有三種：自然語言(文字語言)、符號語言、圖形語言。這是一種簡約的語言，學生的數學語言能力與數學學習的成績存在著一定的相關性。此外，數學語言也是人類進行交流的工具，因此能否應用這種語言進行溝通就是檢測具備數學基本素養的手段之一。此題目在考查空間直線與平面的位置關系的同時，也在考查考生的語言應用能力。題目中給出的都是自然語言，我們只要繪出相應的圖，即把自然語言轉換成圖形語言，再配合適當的反例即可。有的同學反映立體幾何很難學，其實主要的原因是沒有針對性的訓練語言的轉換能力。廣東2009高考理科試題明顯加強了這方面的考查，測試結果肯定不盡如人意，預測2010年將繼續增加考試力度，同學們應該有一些針對性的訓練。
穩中求變
選考內容的考查
關于“自由選考內容”，明年的理科數學將與文科數學一樣，選做題目為“二選一”，考生需要在“參數方程與極坐標、幾何證明選講”兩題目中任選一題來解答。解答參數方程、極坐標系題目的基本思路應該是"轉化"，即轉化成普通方程(直角坐標系方程)再行解決。不等式選講主要集中在含絕對值不等式的解法，大都可以采取“零點分段”來求得解集。考生在繼續關注前三年考點的基礎上，適當重視一些還未曾出現的知識點，例如橢圓、雙曲線、拋物線的參數方程，壓縮變換以及柱坐標系、球坐標系等等。每年的考生大多選做幾何證明選講，其實這是很明智的選擇，畢竟這個考點所涉及的內容很貼近考生的實際。但是不能打無準備之仗，建議平時多解答一些關于幾何證明選講的習題，重點放在平行線成比例以及圓中的比例線段上。（教育部華南師范大學基礎教育課程研究中心 編 廣東教育出版社）
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