2025年高考語(yǔ)文笛卡兒和直角坐標(biāo)系

　　我們現(xiàn)在所用的直角坐標(biāo)系，通常叫做笛卡兒直角坐標(biāo)系。是從笛卡兒（DescartesR.，1596.3.31~1650.2.11）引進(jìn)了直角坐標(biāo)系以后，人們才得以用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題，才建立并完善了解析幾何學(xué)，才建立了微積分。

　　法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日（LagrangeJ.L.，1736.1.25~1813.4.10）曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但是，當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以后，就以快速的步伐走向完善。”

　　我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚（1910.11.12~1985.6.12）說(shuō)過(guò)：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。形數(shù)結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！”

　　這些偉人的話，實(shí)際上都是對(duì)笛卡兒的貢獻(xiàn)的評(píng)價(jià)。

　　笛卡兒的坐標(biāo)系不同于一個(gè)一般的定理，也不同于一段一般的數(shù)學(xué)理論，它是一種思想方法和技藝，它使整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)生了嶄新的變化，它使笛卡兒成為了當(dāng)之無(wú)愧的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一。

　　笛卡兒是十七世紀(jì)法國(guó)杰出的哲學(xué)家，是近代生物學(xué)的奠基人，是當(dāng)時(shí)第一流的物理學(xué)家，并不是專業(yè)的數(shù)學(xué)家。

　　笛卡兒的父親是一位律師。當(dāng)他八歲的時(shí)候，他父親把他送入了一所教會(huì)學(xué)校，他十六歲離開(kāi)該校，后進(jìn)入普瓦界大學(xué)學(xué)習(xí)，二十歲畢業(yè)后去巴黎當(dāng)律師。他于1617年進(jìn)入軍隊(duì)。在軍隊(duì)服役的九年中，他一直利用業(yè)余時(shí)間研究數(shù)學(xué)。后來(lái)他回到巴黎，為望遠(yuǎn)鏡的威力所激動(dòng)，閉門鉆研光學(xué)儀器的理論與構(gòu)造，同時(shí)研究哲學(xué)問(wèn)題。他于1682年移居荷蘭，得到較為安靜自由的學(xué)術(shù)環(huán)境，在那里住了二十年，完成了他的許多重要著作，如《思想的指導(dǎo)法則》、《世界體系》、《更好地指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論》（包括三個(gè)著名的附錄：《幾何》、《折光》和《隕星》），還有《哲學(xué)原理》和《音樂(lè)概要》等。其中《幾何》這一附錄，是笛卡兒寫過(guò)的唯一本數(shù)學(xué)書，其中清楚地反映了他關(guān)于坐標(biāo)幾何和代數(shù)的思想。笛卡兒于1649年被邀請(qǐng)去瑞典作女皇的教師。斯德哥爾摩的嚴(yán)冬對(duì)笛卡兒虛弱的身體產(chǎn)生了極壞的影響，笛卡兒于1650年2月患了肺炎，得病十天便與世長(zhǎng)辭了。他逝世于1650年2月11日，差一個(gè)月零三周沒(méi)活到54歲。

　　笛卡兒雖然從小就喜歡數(shù)學(xué)，但他真正自信自己有數(shù)學(xué)才能并開(kāi)始認(rèn)真用心研究數(shù)學(xué)卻是因?yàn)橐淮闻既坏臋C(jī)緣。

　　那是1618年11月，笛卡兒在軍隊(duì)服役，駐扎在荷蘭的一個(gè)小小的城填布萊達(dá)。一天，他在街上散步，看見(jiàn)一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由于他聽(tīng)不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語(yǔ)向旁邊的人打聽(tīng)。有一位能聽(tīng)懂法語(yǔ)的過(guò)路人不以為然的看了看這個(gè)年青的士兵，告訴他，這里貼的是一張解數(shù)學(xué)題的有獎(jiǎng)競(jìng)賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內(nèi)容，需要有一個(gè)條件，就是士兵要給他送來(lái)這張布告上所有問(wèn)題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學(xué)、醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問(wèn)題的答案見(jiàn)他來(lái)了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國(guó)士兵的全部答案竟然一點(diǎn)兒差錯(cuò)都沒(méi)有。于是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。

　　笛卡兒在別克曼指導(dǎo)下開(kāi)始認(rèn)真研究數(shù)學(xué)，別克曼還教笛卡兒學(xué)習(xí)荷蘭語(yǔ)。這種情況一直延續(xù)了兩年多，為笛卡兒以后創(chuàng)立解析幾何打下了良好的基礎(chǔ)。而且，據(jù)說(shuō)別克曼教笛卡兒學(xué)會(huì)的荷蘭話還救過(guò)笛卡兒一命：

　　有一次笛卡兒和他的仆人一起乘一艘不大的商船駛往法國(guó)，船費(fèi)不很貴。沒(méi)想到這是一艘海盜船，船長(zhǎng)和他的副手以為笛卡兒主仆二人是法國(guó)人，不懂荷蘭語(yǔ)，就用荷蘭語(yǔ)商量殺害他們倆搶掠他們錢財(cái)?shù)氖隆５芽▋郝?tīng)懂了船長(zhǎng)和他副手的話，悄悄做準(zhǔn)備，終于制服了船長(zhǎng)，才安全回到了法國(guó)。

　　在法國(guó)生活了若干年之后，他為了把自己對(duì)事物的見(jiàn)解用書面形式陳述出來(lái)，他又離開(kāi)了帶有宗教偏見(jiàn)和世俗的專制政體的法國(guó)，回到了可愛(ài)而好客的荷蘭，甚至于和海盜的沖突也抹然不了他對(duì)荷蘭的美好回憶。正是在荷蘭，笛卡兒完成了他的《幾何》。此著作不長(zhǎng)，但堪稱幾何著作中的珍寶。

　　笛卡兒在斯德哥爾摩逝世十六年后，他的骨灰被轉(zhuǎn)送回巴黎。開(kāi)始時(shí)安放在巴維爾教堂，1667年被移放到法國(guó)偉人們的墓地——神圣的巴黎的保衛(wèi)者們和名人的公墓。法國(guó)許多杰出的學(xué)者都在那里找到了自己最后的歸宿。

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