2025年高考空間幾何體的三視圖和直觀圖知識點
來源：網絡整理 2024-11-13 09:28:18
三視圖是工程界一種對物體幾何形狀約定俗成的抽象表達方式，小編為大家帶來空間幾何體的三視圖和直觀圖知識點，供大家參考!
1.空間幾何體的結構特征
多面體 ①棱柱的側棱都互相平行，上下底面是互相平行且全等的多邊形②棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形
③棱臺可由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相互平行且相似的多邊形 旋轉體 ①圓柱可以由矩形繞其任一邊旋轉得到②圓錐可以由直角三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉得到
③圓臺可以由直角梯形繞直角腰或等腰梯形繞上下底中點連線旋轉得到，也可由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到
④球可以由半圓或圓繞直徑所在直線旋轉得到
[探究] 1.有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?
提示：不一定.如圖所示，盡管幾何體滿足了兩個平面平行且其余各面都是平行四邊形，但不能保證每相鄰兩個側面的公共邊互相平行.
2.中心投影與平行投影
平行投影的投影線是平行的，而中心投影的投影線相交于一點.在平行投影中投影線垂直于投影面的投影稱為正投影.
3.三視圖與直觀圖
三視圖 空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的，它包括正視圖、側視圖、俯視圖，其畫法規則是：長對正，高平齊，寬相等 直觀圖 空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法規則來畫，基本步驟是：①畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′=45°(或135°)，已知圖形中平行x軸、y軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于x′軸、y′軸的線段.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變為原來的一半.
②畫幾何體的高在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變[探究] 2.正方體的正視圖、側視圖、俯視圖一定相同嗎?
提示：由于正視圖的方向沒確定，因此正視圖、側視圖、俯視圖不一定相同.
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