高二數學有什么方法解答數學難題

2024-09-11 11:03:16網絡整理

　　（一）學習知識方面，狠抓聯系形成知識結構，以少勝多，以不變應萬變。

　　舊知識的發展就是新知識，一切新知識都來源于舊知識。把知識和知識聯系起來，就能透過現象看本質。那么該如何透過現象看本質呢？就是靠聯系，通過比較找出共同處和不同處。大家都知道，失分有一個很重要的原因就是審題不清，審題不清就會造成失分，造成錯誤思路。這就要求同學們一句一句看題，一步一步做題。做題時既要近看又要遠看。所謂遠看就是忽略題目的具體數字、具體條件，而是看整道題的結構，它是由哪幾個條件構成的,要求的是怎樣的結論。舉個簡單的例子，解三角形時同學們學了正弦定理、余弦定理，還有三角形面積公式，這些都是重要的工具，但是什么情況用什么公式呢，它的本質就要從定理本身來分析。正弦定理的本質即這個定理要成立，條件就要有兩邊兩角，而余弦定理的構成是三邊一角。因此同學們比較一下就能發現，條件結論構成的整體，若只和一個角有關就應該用余弦定理，若與兩個角有關就應該用正弦定理。這個例子說明，同學們的思路應該由題目所決定，應該是題目中的內在聯系在頭腦中的反映，而不是想做什么就做什么。相同是聯系，不同也是聯系，且是更重要的聯系。不同但又相同，就稱之為等式變形，也就是說它們的量不改變，形式卻是改變的，這就是等式變形的實質，因此做題時就要找相同與不同。相同處就能找到規律，不同處就可以發現在不同的情況下，題目怎樣變化，從而也就能做到透過現象看本質。

　　（二）重過程輕結果。

　　重結果只會導致模仿、死記硬背、生搬硬套，若遇到陌生題型往往就會束手無策。重聯系也即是重過程，只有這樣才能掌握規律，領會數學思想，從而舉一反三，以此類推、融會貫通，就能探索、推廣、發現、創新。

　　（三）探究“字母代式”實質。

　　它的實質就是把部分看成整體，也就是說，在解題過程應該重關系而不是重字母。這樣才能打開思路。要學會聯想，很重要的一點就是要學會逆向思維。從結果是由哪個公式得出的，一步一步向上推，得出整體關系。因此數形結合其中很重要一點就是逆向思維。而數形結合就是字母代式，用字母代式就能做到數形結合。

　　（四）重視復習時培養規范簡潔的表達，這樣既省時間又準確。

　　要重視書寫，重要部分要突出，解題要分段，這樣老師容易給分。應用題千萬不要排總式，一步一步做，這樣易于得分。

　　怎樣解題

　　數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在于對待題目的態度和處理解題的方式上。

　　首先是精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

　　其次是分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

　　最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

　　①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

　　②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

　　③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。

　　④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法。