2022年高考數(shù)學(xué)備考六大建議

　　01 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　近幾年高考中，函數(shù)類試題一般會出現(xiàn)2道選擇題、2道填空題、1道解答題。

　　其中，選擇題和填空題經(jīng)常考的知識點更偏向反函數(shù)，函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性，函數(shù)的圖象、導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用等，這些知識點要著重復(fù)習(xí)。

　　而在分值頗高的解答題中，通常會考查考生對于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式運用等考點的掌握運用情況。掌握題目背后的知識點，建立自己的答題思路是非常重要的。

　　值得考生們注意的是，函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的考查，經(jīng)常會與其他類型的題目交叉出現(xiàn)，所以需要重視交叉考點問題的訓(xùn)練。

　　02 三角函數(shù)、平面向量和解三角形

　　三角函數(shù)是每年必考題，雖是重點但難度較小。哪怕是基礎(chǔ)一般的同學(xué)，經(jīng)過二輪復(fù)習(xí)的千錘百煉，都可以掌握這部分內(nèi)容。所以，三角函數(shù)類題目爭取一分都不要丟！

　　從題型來看，會覆蓋選擇題、填空題、解答題三大類型。大題會出現(xiàn)在二卷解答題的第一個，也證明此類型題目的難度比較小。

　　在三角函數(shù)的部分，高三考生需要熟練的知識點有不少。

　　（1）掌握三角變換的所有公式，理解公式的意義、應(yīng)用場景、考查形式、使用方法等。

　　（2）熟悉三角變換常用的方法——化弦法、降冪法、角的變換法等。應(yīng)用以上方法進行三角函數(shù)式的求值、化簡、證明。

　　（3）掌握三角變換公式在三角形中應(yīng)用的特點，并能結(jié)合三角形的公式解決一些實際問題。

　　（4）熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)。同時，也要掌握這些函數(shù)圖象的形狀、特點。

　　（5）掌握三角函數(shù)不等式口訣：sinα上正下負；cosα右正左負；tanα奇正偶負。

　　03 數(shù)列

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，每年高考都會考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等重點知識點。考查題型常為填空題、選擇題、解答題。小題考查的知識點大都比較基礎(chǔ)，難度不大；解答題中有難度中等，最后一題的綜合題目難度較大。

　　近年的高考試題中相關(guān)題目主要考查數(shù)列本身知識，等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式；數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合；數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。

　　考生應(yīng)強化對這些知識點的掌握和應(yīng)用，找到解題規(guī)律，爭取看到等差、等比數(shù)列不再頭痛丟分！

　　04 立體幾何

　　立體幾何的考查的題型也覆蓋選擇題目、填空題和解答題。通常情況下選擇題目、填空題共三道， 解答題一道， 總分25-30分之間。

　　填空題和選擇題主要考查立體幾何的計算型問題，解答題著重考查建立空間直角坐標(biāo)系，通過向量這一手段求空間距離，線面角，二面角等。

　　立體幾何題目再解答和練習(xí)時應(yīng)該這么做。

　　（1）審清題目。不要上來盲目就做題，文字加見圖案不看清楚很容易懵圈了，之后再次讀題就會思路不清、得分困難了。看題目中的已知條件、未知條件和所求結(jié)果是什么。

　　（2）看圖分析。審題后就是靜下心來先看清題目中是什么幾何體。之后，分析幾何體結(jié)構(gòu)特征。看題目中的面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。重點需要注意的是圖形中的面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等關(guān)系。

　　（3）整理思路找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

　　（4）做題檢驗。以簡明、準確、有序的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。對所得的結(jié)論進行驗證,對解題方法進行總結(jié)。

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　　05 解析幾何

　　解析幾何是重點也是公認的難點，高考的解析結(jié)合涉及的知識點有直線及其方程、線性規(guī)劃、圓及其方程、橢圓及其方程、拋物線及其方程、雙曲線及其方程以及曲線與方程的關(guān)系及其圖像等。高考試題中有時將以上的知識點進行交叉綜合考查，讓考試的難度更大了。

　　（1）基礎(chǔ)知識很重要。對于基礎(chǔ)知識，不僅一個知識點都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識點串聯(lián)起來。只有這樣，才能形成屬于自己的知識框架，才能更從容的應(yīng)對考試。

　　（2）概念掌握要牢靠。明確直線及其方程部分的基本的概念，直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。熟記圓的標(biāo)準方程和一般方程分別代表的含義。對于橢圓、拋物線、雙曲線，考生要分別從其兩個定義出發(fā)，明白焦點的來源、準線方程以及相關(guān)的焦距、頂點、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點在X軸和Y軸上的情況，要分別進行掌握。

　　（3）解題思路。考生應(yīng)在二輪復(fù)習(xí)過程中學(xué)會解決不同問題的方法，并進行分門別類的及時總結(jié)，勤加復(fù)習(xí)，做到熟稔于心。

　　對于向量方法，最長用的地方就解決與斜率有關(guān)的問題；對于“設(shè)而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長的問題；設(shè)點法，最長用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等。

　　06 概率與統(tǒng)計

　　概率統(tǒng)計類型的試題約為兩題左右，難度為中等或中等偏易。同時，概率統(tǒng)計題常對課本原題進行改編，考查基礎(chǔ)，貼近學(xué)生的生活總體，總體來說此類型試題的難度不大。

　　概率與統(tǒng)計試題頻繁考查基本概念和基本公式，需要考生們進行熟練的掌握。比如：對等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨立事件的概率、事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰發(fā)生k次的概率、離散型隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望、方差、抽樣方法等知識點。

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