橢圓的第二定義？
來源：高三網(wǎng) 2021-11-29 22:42:48
橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。下面整理了橢圓的第二定義相關(guān)內(nèi)容，來看一下！
1橢圓的第二定義是什么
平面上到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合（定點F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)），其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線（該定直線的方程是x=±a^2/c<焦點在X軸上>或者y=±a^2/c<焦點在Y軸上>)。
2橢圓簡介
在數(shù)學(xué)中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對于曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恒定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀（如何“伸長”）由其偏心度表示，對于橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小于1的任何數(shù)字。
橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行于圓柱體的軸線。
橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點（稱為焦點）的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行（稱為directrix）是一個常數(shù)。該比率稱為橢圓的偏心率。
也可以這樣定義橢圓，橢圓是點的集合，點其到兩個焦點的距離的和是固定數(shù)。
橢圓在物理，天文和工程方面很常見。
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