高一物理教案：《運動快慢的描述──速度》(3)

　　[典例精析]

　　一、對速度的理解

　　例1 　關于速度的定義式v=Δx/Δt，以下敘述正確的是(　　)

　　A.物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比

　　B.速度v的大小與運動的位移Δx和時間Δt都無關

　　C.此速度定義式適用于任何運動

　　D.速度是表示物體運動快慢及方向的物理量

　　解析　v=Δx/Δt是計算速度的公式，適用于任何運動，C對;此式只說明速度可用位移Δx除以時間Δt來獲得，并不是說v與Δx成正比，與Δt成反比，A錯，B對;速度的大小表示物體運動的快慢，方向表示物體的運動方向，D對.

　　答案　BCD

　　二、平均速度與瞬時速度的理解

　　例2 　小蒙騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1s內、第2s內、第3s內、第4s內通過的位移分別為1m、2m、3m、4m，則(　　)

　　A.他4s末的瞬時速度為4m/s

　　B.他第2s內的平均速度為1.5m/s

　　C.他4s內的平均速度為2.5m/s

　　D.他1s末的速度為1m/s

　　解析　自行車速度是逐漸增大的，無法確定它的瞬時速度，只能求出平均速度，第2s內平均速度為21m/s=2 m /s;4s內的平均速度v=1+2+3+44m/s=2.5 m/s.

　　答案　C

　　針對訓練　2013年11月8日超強臺風“海燕”重創菲律賓.氣象部門說，登陸時，“海燕”持續風速235km/h，中心最大風速達到314 km/h.其中的兩個速度數值分別是指(　　)

　　A.平均速度，瞬時速度 B.瞬時速度，平均速度

　　C.平均速度，平均速度 D.瞬時速度，瞬時速度

　　答案　A

　　解析　平均速度對應的是一段時間或一段位移，而瞬時速度對應的是某時刻或某位置，由“持續”知，235km/h指的是一段時間的平均速度，314 km/h是指瞬時速度，故A正確.

　　三、平均速度與平均速率的計算

　　例3 　一物體以v1=4m/s的速度向東運動了5 s后到達A點，在A點停了5 s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回，運動了5s后到達B點，求物體在全程的平均速度和平均速率.

　　解析　物體全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×5m-4×5m=10m，全程用時t=5s+5s+5s=15s，故平均速度大小v=x/t=10/15m/s=2/3m/s，方向向西.物體全程的路程s=v2t2+v1t1=6×5m+4×5m=50m，故平均速率v′=s/t=50/15m/s=10/3m/s.

　　答案　平均速度的大小為2/3m/s，方向向西　平均速率為10/3m/s

　　[課堂要點小結]

　　三組物理量的對比辨析

　　速度和速率 速度：物體的位移與發生這個位移所用時間的比值，是矢量 速率：瞬時速度的大小叫速率，是標量

　　平均速度和瞬時速度 平均速度：v=Δx/Δt，與一段時間或一段位移相對應，平均速度的方向與這段時間內的位移方向相同;平均速度只能粗略地描述運動的快慢 瞬時速度：質點在某一時刻或某一位置的速度，與時刻或位置相對應;瞬時速度的方向即那一時刻質點運動的方向;它能精確地描述運動的快慢

　　平均速度的大小和平均速率 平均速度=位移/時間

　　平均速率=路程/時間

　　注意：因為位移大小與路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率

　　[自我檢測]

　　1.(速度)關于速度的說法，下列各項中正確的是(　　)

　　A.速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動得快

　　B.速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大

　　C.速度越大，位置變化越快，位移也就越大

　　D.瞬時速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是標量

　　答案　AD

　　2.(平均速度與瞬時速度)為了使公路交通有序、安全，路旁立了許多交通標志.如圖1所示，甲圖是限速標志，表示允許行駛的最大速度是80km/h;乙圖是路線指示標志，表示到杭州還有100km.上述兩個數據的物理意義是(　　)

　　圖1

　　A.80km/h是平均速度，100km是位移

　　B.80km/h是平均速度，100km是路程

　　C.80km/h是瞬時速度，100km是位移

　　D.80km/h是瞬時速度，100km是路程

　　答案　D

　　解析　在某路段或路口限定最高時速，是指任一時刻都不能超過該速度，是瞬時速度，較長的公路是有 彎曲的，100km是指路程，D對.

　　3.(平均速度與瞬時速度)如圖2所示是三個質點A、B、C的運動軌跡，三個質點同時從N點出發，同時到達M點.下列說法正確的是(　　)

　　圖2

　　A.三個質點從N到M的平均速度相同

　　B.三個質點到達M點的瞬時速度相同

　　C.三個質點從N到M的平均速率相同

　　D.B質點從N到M的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同

　　答案　A

　　解析　平均速度等于位移與時間的比值，由于位移與時間都相同，故平均速度相同，故A正確;平均速率等于路程與時間的比值，由于時間相等，路程不等，故平均速率不相等，故C錯誤;三個質點到達M點的瞬時速度方向肯定不同，所以瞬時速度肯定不同，B錯誤;B質點不一定做單向直線運動，所以B質點從N到M的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向不一定相同，D錯誤.

　　4.(平均速度與平均速率的計算)在1000m體能測試中，小明沿某圓形400m跑道(如圖3所示)從A點出發，其成績為3分40秒，下列說法正確的是(　　)

　　圖3

　　A.小明的平均速率為4.55m/s

　　B.小明的平均速率為0.91m/s

　　C.小明的平均速度為0.91m/s

　　D.小明的平均速度為0.58m/s

　　答案　AD

　　解析　平均速率為路程與時間的比值，所以平均速率為v1=st=1000m3×60s+40s≈4.55m/s，平均速度為位移與時間的比值，所以平均速度為v=xt=63.7×2m3×60s+40s≈0.58m/s.所以選A、D.

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