高考文科數學復習的方法和技巧

高考文科數學復習的方法和技巧

　　1.強化“三基”，夯實基礎

　　所謂“三基”就是指基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法，從近幾年的高考數學試題可見“出活題、考基礎、考能力”仍是命題的主導思想。因而在復習時應注意加強“三基”題型的訓練，不要急于求成，好高騖遠，抓了高深的，丟了基本的。

　　考生要深化對“三基”的理解、掌握和運用，高考試題改革的重點是：從“知識立意”向“能力立意”轉變，考試大綱提出的數學學科能力要求是：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識。

　　新課標提出的數學學科的能力為：數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，數學探究能力，數學建模能力，數學交流能力，數學實踐能力，數學思維能力。

　　考生復習基礎知識要抓住本學科內各部分內容之間的聯系與綜合進行重新組合，對所學知識的認識形成一個較為完整的結構，達到“牽一發而動全身”的境界。

　　強化基本技能的訓練要克服“眼高手低”現象，主要在速算、語言表達、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應該丟失的分數。

　　要注重基本數學思想方法在日常訓練中的滲透，逐步提高學生的思維能力。

　　夯實解題基本功。高考復習的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經驗因素、非智力因素。學生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。

　　數學高考歷來重視運算能力，運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結合，要合理，并且在復習中要有意識地養成書寫規范，表達準確的良好習慣。

　　2. 全面復習，系統整理知識，查漏補缺，優化知識結構

　　這是第一階段復習中應該重點解決的問題。考生在這一過程應牢牢抓住以下幾點：①概念的準確理解和實質性理解；②基本技能、基本方法的熟練和初步應用；③公式、定理的正逆推導運用，抓好相互的聯系、變形和巧用。

　　經過全面復習這一階段的努力，應使達到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念；②能理解或獨立完成課本中的定理證明；③能熟練解答課本上的例題、習題；④能簡要說出各單元題目類型及主要解法；⑤形成系統知識的合理結構和解題步驟的規范化。

　　這一階段的直接效益是會考得優，其根本目的是為數學素質的提高準備物質基礎。認真做好全面復習，才談得上靈活性和綜合性，才能適應高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。

　　這一階段復習的基本方法是從大到小、先粗后細，把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結構，使之各科內容綜合化；基礎知識體系化；基本方法類型化；解題步驟規范化。這當中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“習題化”的復習技術亦被證明是成功的，如，基本內容填空，基本概念判斷，基本公式串聯，基本運算選擇。

　　3.加強對知識交匯點問題的訓練

　　課本上每章的習題往往是為鞏固本章內容而設置的，所用知識相對比較單一。復習中考生對知識交匯點的問題應適當加強訓練，實際上就是訓練學生的分析問題解決問題的能力。

　　要形成有效的知識網絡。知識網絡就是知識之間的基本聯系，它反映知識發生的過程，知識所要回答的基本問題。構建知識網絡的過程是一個把厚書(課本)讀薄的過程；同時通過綜合復習，還應該把薄書讀厚，這個厚，應該比課本更充實，在課本的基礎上加入一些更宏觀的認識，更個性化的理解，更具操作性的解題經驗。

　　綜合性的問題往往是可以分解為幾個簡單的問題來解決的，這幾個簡單問題有機的結合在一起。要解決這類考題，關鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內容的變化，使知識的交匯點出現了新動向，如從概率統計中產生應用型試題，從導數應用中與函數性質的聯袂，從解析幾何中產生與平面向量的聯系、立體幾何、三角函數、數列內容中滲透相關知識的綜合考查(如三角與向量的結合、數列與不等式結合、概率與數列內容的結合)等。

　　4. 不搞題海取勝，注重題目的質量和處理水平

　　如果采取題海戰術、猜題押題等手段來應付升學考試，其結果是步入了“低效率、重負擔、低質量”的惡性循環的怪圈。應該控制總題量，不依靠題海取勝，當處理的題目達到一定的數量后，決定復習效果的關鍵性因素就不再是題目的數量，而在于題目的質量和處理水平。

　　①考生對立意新穎、結構精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當數量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂“新題”、“熱題”。傳統的好題，包括課本上的一些例、習題應成為保留節目。陳題新解、熟題重溫可使學生獲得新的感受和樂趣。

　　②要控制題目的難度，在“穩”、“實”上狠下功夫，那些只有運用“特技”才能解決的“偏、怪、奇”的題，堅決摒棄。

　　③要講究講評試卷的方法和技巧。

　　題目訓練更強調收效。考生學好數學就必須做題，各種類型題目的訓練是必須的，但決不能搞題海戰術。

　　做題的目的是訓練分析問題解決問題的數學能力，是檢驗對數學基本概念、公式的掌握和運用能力。因此，做題一定要強調有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做對沒有。強化通性通法的訓練，讓自己達到一做就能得分的境地。

　　要善于在解題后進行歸納總結，不要盲目地毫無針對性地要求學生做題，更沒有必要大量反復地做同一類型的題，要認識到理解了10道題的收效要大于匆忙做100道重復的題。重要的是能夠舉一反三，融會貫通。

　　5.注意歸納總結常用的數學思想方法

　　數學思想方法較之數學基礎知識，有更高的層次，具有觀念性的地位，考生應注意歸納總結。主要思想方法有：函數與方程，化歸與轉化，分類與整合，數形結合與分離，有限與無限，特殊與一般。作為數學思想方法的具體表現形式，可以作為解題手段的基本方法有：代數變換、幾何變換、邏輯推理三類。

　　代數變換有：配方法、換元法、待定系數法、公式法、比值法等。幾何變換有：平移、對稱、延展、放縮、分割、補形等。邏輯推理主要有：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數學歸納法。

　　對這些數學思想方法，考生都要注意弄清它們的主要表現、基本步驟和注意事項。

　　6. 積累解題經驗，提高解題水平，注重良好習慣的培養

　　解題經驗主要包括：對某種類型的問題我們應該如何思考，怎樣解最簡捷？比如：如何證明函數的單調性？怎樣求函數的最大(小)值？如何證明直線與平面垂直？怎樣求直線與平面的角？這些都是構成高考題的一些基本要素；又比如：復合函數的單調性有什么特點？圓錐曲線的通徑、漸進線有什么特征？這都是有效解題的一些基本結論。

　　當然不是要陷入題型分類與結論記憶之中，但記憶與把握一些基本思路和常用結論(數據)，還是十分必要的，這對提高學生解題的起點和速度，增強看問題的深度十分有益。

　　考生注重良好習慣的培養，包括：

　　(1)速度。考試的時間緊，是爭分奪秒，復習一定要有速度意識，加強速度訓練，用時多即使對了也是“潛在丟分”，要避免“小題大做”。

　　(2)計算。數學高考歷來重視運算能力，雖近年試題計算量略有降低，但并未削弱對計算能力的要求。運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結合，要合理。

　　(3)表達。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正確的思路相對容易，如何準確而規范地表達就變得重要了，因此，復習中要有書寫要求，模擬考試后要求交“滿分卷”。

　　訓練有條理的書面表達能力。因為書寫不規范，沒條理失分的現象十分普遍，表現在：丟三拉四、只求三言兩語，無關鍵步驟(方程)，不求推理有據，更談不上整齊、清潔、美觀。要求在每一節課都要按高考答題格式板書一道題的全部解答過程的做法要落實。

　　7.強化對文科數學復習的研究

　　文科學生，是高中數學學習中的一個特殊群體，因而提高文科數學復習質量，對高中數學教學質量的大面積提高有極其重要的意義。

　　對文科數學復習，建議采用“低起點，多層次，快反饋，樹信心”幾個方面的措施來提高質量。

　　由于大多數文科學生的數學學習水平較理科學生要低，因此在進行文科數學的復習時需要教師把標高降低，準確的標高有利于教學的順利實施，我們應樹立動態的標高觀，不同的學校、同一個學校的不同班級、同一個班級的不同層次的學生，標高應該不同。

　　在教學中應采用“低起點的教學設計，用中低檔問題進行訓練的策略，采用分層教學的方式，堅持對學習情況快速反饋”，以進一步樹立他們學好數學的信心。

　　“失敗是成功之母！”但“成功更是成功之母！”

　　希望全體文科數學教師認真研究所執教的文科班學生的數學學習情況，采用適合自己學生的教學方法，通過扎實的工作，以切實提高文科數學的復習質量。

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