高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法：平面平行的性質(zhì)

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

　　知識(shí)與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題

　　過(guò)程與方法:能應(yīng)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過(guò)程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣,滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法

　　二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn):將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的方法,

　　三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:

　　1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細(xì)審題,認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答,不會(huì)的先繞過(guò),做好記號(hào)。

　　2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規(guī)律,及時(shí)整理在解題本,多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部,平行班完成A.B類(lèi)題

　　四、知識(shí)鏈接:

　　1.空間直線與直線的位置關(guān)系

　　2.直線與平面的位置關(guān)系

　　3.平面與平面的位置關(guān)系

　　4.直線與平面平行的判定定理的符號(hào)表示

　　5.平面與平面平行的判定定理的符號(hào)表示　五、學(xué)習(xí)過(guò)程:

　　A問(wèn)題1:

　　1)如果一條直線與一個(gè)平面平行,那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?

　　(觀察長(zhǎng)方體)

　　2)如果一條直線和一個(gè)平面平行,如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?

　　(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)

　　A問(wèn)題2:一條直線與平面平行,這條直線和這個(gè)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?

　　A問(wèn)題3:如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內(nèi)的直線平行呢?

　　由于直線與平面α內(nèi)的任何直線無(wú)公共點(diǎn),所以過(guò)直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行于這條交線

　　B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求證:∥b。

　　直線與平面平行的性質(zhì)定理:一條直線與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行

　　符號(hào)語(yǔ)言:

　　線面平行性質(zhì)定理作用:證明兩直線平行

　　思想:線面平行線線平行

　　例1:有一塊木料如圖,已知棱BC平行于面A′C′(1)要經(jīng)過(guò)木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi),應(yīng)怎樣畫(huà)線?(2)所畫(huà)的線和面AC有什么關(guān)系?

　　例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面。

　　問(wèn)題5:兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?

　　自主探究2:如圖,平面α,β,γ滿足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求證:a∥b

　　平面與平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行

　　五、符號(hào)語(yǔ)言:

　　面面平行性質(zhì)定理作用:證明兩直線平行

　　思想:面面平行線線平行

　　例3求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等

　　已知:,,,求證:。

　　六、達(dá)標(biāo)檢測(cè):

　　A1.61頁(yè)練習(xí)

　　A2.下列判斷正確的是()

　　A.∥α,,則∥bB.∩α=P,bα,則與b不平行

　　C.,則a∥αD.∥α,b∥α,則∥b

　　B3.直線∥平面α,P∈α,過(guò)點(diǎn)P平行于的直線()

　　A.只有一條,不在平面α內(nèi)B.有無(wú)數(shù)條,不一定在α內(nèi)

　　C.只有一條,且在平面α內(nèi)D.有無(wú)數(shù)條,一定在α內(nèi)

　　B4.下列命題錯(cuò)誤的是()

　　A.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交

　　B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行

　　C.平行于同一條直線的兩條直線平行

　　D.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交

　　B5.平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上,又EF∥BD,則()

　　A.EH∥BD,BD不平行與FG

　　B.FG∥BD,EH不平行于BD

　　C.EH∥BD,FG∥BD

　　D.以上都不對(duì)

　　B6.若直線∥b,∥平面α,則直線b與平面α的位置關(guān)系是

　　B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面