2008年高考備考沖刺四大要素

一、注重基礎知識的全面復習

對數學基礎知識的考查，要既全面又突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體。注重學科的內在聯系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面。從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度。

1.重視教材，回歸課本。

對基礎知識的復習做到普遍撒網、重點撈魚。將教材與資料有機結合是對基礎知識復習的關鍵一環。在后期的復習中，應以教材為根本，重視教材中例題、習題蘊含的基本方法和基本技巧，并適當加以延伸、拓展，不要讓考生留有任何知識漏點。對重點內容加強訓練，突出針對性和層次性。

2.研讀考綱抓重點，構建知識網絡

2007年《考試大綱》在知識要求部分，增加了知識相關背景的認識，要求考生學習數學知識的同時，應了解知識的背景，如導數概念的某些背景(如瞬時速度，加速度，平滑曲線的切線等)，認識到數學知識來源于生活實際而又高于生活，成為一些規律，反過來我們又可以把這些規律運用到實際生活中去，因此這里所謂的了解知識的背景，還應該指在生活中運用數學。其實這一點在2006年高考中已經有很多體現了(如北京卷第8題“三岔路口”問題和江西卷第18題“帳篷”問題等)，只不過2007年將其更明確化，我們在復習時更應該留意生活中的背景，以便考場上對這些背景不“陌生”。

《考試大綱》對知識的要求確定了三個層次：了解、理解、掌握，靈活運用和綜合運用。我們通過細致研讀《考試大綱》，可以發現高考將會保持平穩過渡的命題思想不變，繼續突出對主干知識的考查力度，對只需要了解的知識考查的可能性很小，但要注意2007年對新增內容的考查可能會加大廣度，這是由于一方面通過幾年來新課程的實施，對新增內容的認識和接受程度逐年增加所致，另一方面2007年對三角函數和立體幾何降低了難度。

《考試大綱》中對考生數學運算能力的要求，相應有所提高。因為運算能力是一種集算理、算法、計算、推理、轉化等多種數學思想方法于一體的綜合性能力。

對平面的性質的要求，由掌握變為理解，更切合考生實際。平面的基本性質主要包括三個公理及其推論，它本身是一個考生可以直觀感受的、司空見慣的知識點，線面垂直的概念對文科考生來說，要求有所降低，復習過程中應把握好復習的度。

《考試大綱》對函數、數列、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、導數等都提出了較高要求，因而這些內容是高考命題的重點和熱點，高考將以這些內容為背景來命制試題，所以這些內容應是我們復習的重點，盡力將這些內容分別建立起自己的網絡。雖然數學知識千頭萬緒，但只要對知識點進行梳理就可達到層次分明，綱目清楚。譬如：函數內容可分概念、性質、特殊函數三大主線，每條主線又有若干支線，一條支線又可分為若干分線，最后形成網絡。當然在梳理過程中，難免會遇到不甚明了的問題，這時需翻看2007年《考試大綱》，同時看看書，相互對照，仔細研讀概念，防止概念錯誤。考生也可以從數學思想或方法角度總結出知識網絡，此時，考生就可以不再重視知識結構的先后次序，首先應提高自身采用“配方、待定系數、換元法、數形結合思想、分類討論”等思想和方法解決數學問題的能力。其次，在做好通性通法的同時，還要逐一搞清解題的特殊方法技巧，以提高解題速度和應對策略。無論是對某個版塊構建知識網絡，還是從整體角度構建網絡，都要主動將有關知識進行必要的拆分、加工重組。找出某個或某些知識點會在哪系列題目中出現，某種方法可以解決哪一類題目。分析時，力求由原來的知識點，漸漸向探尋解題思路、方法轉變。但是，對概念、性質、定理等基礎知識的復習中不能走“過場”，趕進度，把知識炒成“夾生飯”。而應在“準確、系統、靈活”上下工夫，對知識不斷深化，新知識應及時納入已有的知識體系，特別是主要知識之間的關系，逐步形成和擴充數學知識結構體系，形成一個條理化、網絡化、熟練化的有機體系。

(二)強調以能力立意，突出能力考查

2007年高考數學《考試大綱》同2006年一樣提出對數學能力的考查，強調“以能力立意”，這就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料。側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能。

高考對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調綜合性、應用性，并切合考生實際。思維能力的考查重點體現對理性思維的考查，強調思維的科學性、嚴謹性、抽象性。對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時以代數運算為主，同時也考查估算、簡算。對運算能力的要求可概括為“準確、熟練、合理”六個字，而且反映出重在對算理和算法的考查，并對計算和運算的靈活性與實用性也有一定的要求，應懂得恰當地應用妙算、圖算、近似計算和精確計算進行解題。空間想象能力既是一種重要的數學能力，又是一種基本的數學能力，對空間想象能力的考查，主要體現在對文字語言、符號語言及圖形語言三種語言的互相轉化，表現為對圖形的識別、理解和加工，考查時要與運算能力、邏輯思維能力相結合。對這一能力的考查，強調的是對圖形的認識、理解和應用，既會用圖形表現空間形體，又會由圖形想象出直觀的形象;既會觀察、分析各種幾何要素(點、線、面、體)的相互位置關系，又能對圖形進行變換、分解和組合，要增強和發展空間想象能力，必須強化空間觀念，培養直覺思維的習慣，把抽象思維與形象思維緊密結合起來。

(三)注重理性思維的培養，揭示問題本質

數學的思維過程，也就是運用數學的思想和方法，目的明確地對外來的和內在的信息進行提取與轉化、加工與傳輸的思維過程，為了實現這樣的過程，必須掌握和運用好信息的提取、轉化、加工與傳輸的原理及方法，這里所說的原理與方法，是從思維的角度來突出地反映數學的學科的特點，將對思維能力的考查要求與試題的解答過程結合起來就是：能正確領會題意，明確解題的目標與方向;會采用適當的步驟，合乎邏輯地進行推理和演算，實現解題目標，并加以正確表述。

高考數學科提出“以能力立意命題”，正是為了更好地考查數學思想，促進考生數學理性思維的發展。因此，要加強對如何更好地考查數學思想的研究，特別是要研究試題解題過程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協調和匹配，使考生的數學理性思維能力得到較全面的考查。在考試中創設比較新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數學問題，要注重問題的多樣化，體現思維的發散性。精心設計考查數學主體內容，體現數學素質的試題;反映數、形運動變化的試題;研究型、探索型、開放型的試題。復習中要重視兩個問題：

1.重視數學思想方法的學習。

數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重對數學能力的考查，注重展現數學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養的要求。

2.重視思維訓練、添設思維障礙、揭示問題本質。

復習中考生應重視對思維能力的訓練，并進行適當的遷移、拓展，努力去發現問題、努力思考解題過程，將數學知識與數學思想方法結合在一起，多角度、多層次全面思考，并對問題的本質屬性進行思考、挖掘，找出根源，弄清問題實質，拓展思維。

(四)重視知識橫縱聯系，注意知識的交匯

“在知識的交匯處命制試題”是高考命題的一個重要思路之一，在復習中重視知識間存在的橫向、縱向的有機聯系，如函數、三角、數列、向量、導數、不等式等知識中兩者及以上知識間的聯系，重視解題方法的訓練，重視解題規律的提煉。重視集合、三角、不等式、向量、導數等知識的工具作用，能靈活運用它們求解相關問題。在后期復習中加強聯系，重視現行教材與高等數學的銜接問題，重視現行教材與新課標的銜接，同時還應重視新課改理念。