關于高考數學復習的“六點”探索

　　一、認真研討《大綱》《說明》，明確考試要求

　　從近幾年的高考數學試題，能窺出命題者命題思路的一致性："出活題"。他們以《教學大綱》《考試說明》為具體的指導思想，著重考查學生的"三基"（基礎知識、基本技能、基本方法）和"四能力"（運算能力、邏輯思維、空間想象、分析問題和解決問題的能力），并著重考查數學思想和方法。

　　所以我們在復習中，一定要緊緊圍繞《教學大綱》和《考試說明》，多做一些有關一題多解、多題一解甚至類題教學、變題教學等訓練，積極地探索"活題"的解答方法，迅速提高"了解、理解、掌握、熟練掌握"等四個層次，才能使學生在考場上發揮出高超的答題水平。

　　二、努力夯實基礎知識，提高數學素養

　　眾所周知，數學這一學科，極其重視基礎。它告訴我們在高考復習中切忌"好高騖遠"。人們常常會提到"數學素養"這個詞，其實，"數學素養"屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的特征。通常說來，具有數學素養的人，非常善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，他們在認識世界和改造世界的活動中，常常表現為：1.在討論問題時，特別習慣于強調定義（界定概念），強調問題的存在條件；2.在觀察問題時，特別習慣于抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識的基礎上，進一步做出多因素的宏觀（全局性或全空間）考慮；3.在認識問題時，特別習慣于把已有的十分嚴格的數學概念（對偶、泛涵、隨機、相關、混沌、周期性、非線性等概念廣義化），用來認識現實中的問題。這些素養，并非一朝一夕能一蹴而就的，它需要的是長時間的大量練習與積累。所以，我奉勸那些數學分數能夠穩定在100分以上的學生，都要將基礎知識、基本技能、基本方法加以百倍的重視，一步一個腳印地、扎扎實實地、一個知識點一個知識點地對照《考綱》，快捷地找出基礎薄弱的環節并給予速殲。只要你的數學素養上去了，在考場上就能從容應對了。

　　三、深入理解思想方法，強化融會貫通

　　數學思想方法是數學的靈魂與根本。如若不能正確地掌握它，并將其運用到解決問題的實際中，在數學領域里，就無異于"白癡"。高中數學思想主要有"函數與方程思想、轉化思想、數形結合思想、分類討論思想、有限與無限思想、一般和特殊思想"等；數學方法主要有"代入法、換元法、消元法、配方法、反證法、參數法、待定系數法"等。在復習中，我們應該強化對這些思想和方法的深入理解，并對其"主要特征、實施步驟、注意事項"了然于胸。近些年來高考命題中的熱門話題——分類討論，其中就含有很多的參變量問題。我們在練習時，就必須多做一些思考與分析，多問幾個為什么。如：該題究竟需不需要分類討論？為什么對它進行分類討論？分類的標準該如何確定？該用何種方式進行討論？對其結果該怎樣綜合？要想將這幾個"？"全部變為"！"，我們就必須在"做中學、學中思、思中悟"，不斷地熟悉、悟透、掌握數學思想方法的實質，進而達到融會貫通，并能在解決實際問題中靈活應用。

　　四、充分關注創新題型，適應熱點試題

　　擔綱高三畢業班數學課的教師，常會發現高考命題者總是會打破前一年的模式，在試題的布局上做出一些嘗試性的調整，于是，一批具有探究性、開放性的新型試題涌現在試卷中，這些試題內容立意深、情境設置新、設問方式新、題型結構新，十分注重對學生創新能力的考查，而且也成了近些年的熱點。它主要考查的是：1.學生面對新穎的信息、情境和設問，能要選擇有效的方法和手段收集信息，能綜合與靈活地應用所學到的數學知識和數學思想方法，通過獨立的思考、獨立的探索、獨立的研究，提出解決問題的思路，并創造性地解決問題的能力。2.學生能讀懂并理解在中學教學內容中沒有接觸過的新知識，然后再根據這個新的知識做出進一步的演算和推理，能獨立獲取新知識的能力。這些新型的試題，體現了數學學科的特點，且在高考試題中以較高的頻率出現。因此，關注這些問題，研究這些問題的特點，探索分析、解決這些問題的思維規律與常用方法，就顯得頗為重要而迫切。

　　五、學會優化解題過程，追求解題質量

　　少費時多辦事才能提高答題效率。在解題上，必須牢牢地抓住"數""式""形"三個字；在審題和語言的表述上，能夠實現"文字、符號、圖形"三種語言的自如轉化；對選擇題的訓練和研究，不能僅僅滿足于答案正確，更要學會優化解題過程，追求解題質量。在復習中，要注意不斷積累選擇題的解題經驗，注重"小題小做"，除直接法外，還能將排除法、檢驗法、估計法、特殊值法、數形結合法等靈活運用。這樣便能以最少的時間，換取最多的分數，以騰出更多、更充分的時間來思考解答難題。在做解答題時，切忌"小題大做"，只要以簡明、扼要、規范的語言，寫出"得分點"即可。

　　六、注重題目本身立足點，提高做題技巧

　　數學題十分講究邏輯，因此，我們在做題時，第一立足點就放在題目本身，千萬不要將著眼點放在知識點上。看清題目，題目要求干什么就做什么，不要憑空套用、自以為是，應弄清楚題目問什么，已知條件是什么，能否根據這些條件列出式子，應設什么做求知數，有的題目還需要明白從哪幾個角度切入，能切合這些角度的條件是什么……這才是做題的根本技巧。要教給學生除非單純地考察簡單的知識點題型，通常不能直接套用知識點。否則，盲目地答題，只能丟失更多的分數。