高中數學平面解析幾何解題方法

　　高中數學知識點大全高中數學平面解析幾何學習方法！在高中數學知識體系中，平面解析幾何是其中很大的一塊，涉及到直線及其方程、線性規劃、圓及其方程、橢圓及其方程、拋物線及其方程、雙曲線及其方程以及曲線與方程的關系及其圖像等具體的知識點。在高考的考查中，又可以將上述的7個知識點進行綜合考查，更是增加了考查的難度。要想學好這部分點，在高考總不丟分，以下幾點是很關鍵的。

　　高中數學解析幾何解題方法突破第一點，夯實基礎知識。

　　對于基礎知識，不僅一個知識點都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識點串聯起來。只有這樣，才能形成屬于自己的知識框架，才能更從容的應對考試。

　　(一)對于直線及其方程部分，首先我們要從總體上把握住兩突破點：

　　①明確基本的概念。在直線部分，最主要的概念就是直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關系。傾斜角α的取值范圍是突破[0，π)，當傾斜角不等于90°的時候，斜率k=tanα；當傾斜角=90°的時候，斜率不存在。

　　②直線的方程有不同的形式，同學們應該從不同的角度去歸類總結。角度一：以直線的斜率是否存在進行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范圍內，認識直線的特點。以此為基礎突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及局限性是不同的，我們也要加以總結。

　　(二)對于線性規劃部分，首先我們要看得懂線性規劃方程組所表示的區域。在這里我們可以采用原點法，如果滿足條件，那么區域包含原點；如果原點帶入不滿足條件，那么代表的區域不包含原點。

　　(三)對于圓及其方程，我們要熟記圓的標準方程和一般方程分別代表的含義。對于圓部分的學習，我們要拓展初中學過的一切與圓有關的知識，包括三角形的內切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系、圓的內切正多邊形的特征等。只有這樣，才能更加完整的掌握與圓有關的所有的知識。

　　(四)對于橢圓、拋物線、雙曲線，我們要分別從其兩個定義出發，明白焦點的來源、準線方程以及相關的焦距、頂點、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點在X軸和Y軸上的情況，要分別進行掌握。

　　高中數學解析幾何解題方法突破第二點，學習基本解題思想。

　　對于平面幾何部分的學習，最基本的解題思想就是數形結合，還包括函數思想、方程思想、轉化思想等。要想掌握數形結合這種思想方法，首先同學們心中要有坐標軸，要掌握好學過的各種平面幾何的概念。

　　其次，要掌握解決不同問題的方法。對于不同的題型，同學們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。對于向量方法，最長用的地方就解決與斜率有關的問題；對于“設而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長的問題；設點法，最長用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等。同學們要分門別類的進行總結，才能達到事半功倍的效果。

　　高中數學解析幾何解題方法突破第三點，要進行反復的思考。

　　對于每一個平面解析幾何的題目，做題之前，要想一想，應該怎么做，有幾種辦法可以解決，哪種辦法可能更有效，更簡便。在做題的過程中，要養成良好的解題習慣，包括將解題步驟清晰的寫下來，以便檢查的時候核對。在解完題之后，對解題之前的各種疑問做出總結，錯的地方為什么錯了，對的地方是否還有改進的余地。只有這樣，才能起到舉一反三的效果。

　　突破第四點，鍛煉自己的口算能力。

　　在解決解析幾何的問題的過程中，要涉及到大量的計算問題。要在平時自覺的鍛煉自己的口算能力。在解題的過程中要有耐心，給自己信心，一步一步的往下走。因為同學們掌握的方法都是前輩屢試不爽的方法，因此肯定會有準確的答案的。

　　高中數學解析幾何解題方法總之，平面解析幾何部分涉及到的很多的知識點，與前面學習過的函數、不等式、三角函數等知識都有很多的交叉。同學們要不斷的進行總結提高，才能在高考中從容應對。