高中數學函數學習方法函數疑難問題匯總

　　一、高中數學函數學習的一般方法

　　問題1：高中數學一共有多少個函數圖像？怎么記簡單？

　　包括初中學的一次，二次，反比例，還有高中的指數，對數，冪函數，三角函數這些圖像，記住典型的特點和性質就好了。往往，圖像記憶還是的很牢固的。

　　問題2：高中數學函數完全不會怎么辦？

　　別著急，一點點解決。要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。

　　問題2：要怎麼區分各種函數圖像？太亂了。

　　分類記憶，我們要掌握的函數圖像包括初中學的一次，二次，反比例，還有高中的指數，對數，冪函數，三角函數這些圖像，記住典型的特點和性質就好了。往往，圖像記憶還是的很牢固的。

　　問題3：高中數學函數應該怎樣學？從哪方面開始入手？

　　函數從體型上分為函數的三要素，函數的性質，函數的圖像，從內容上分為基本初等函數，復合函數，分段函數，抽象函數。

　　要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。

　　問題4：我學函數特困難，經常是聽懂了，不會做題，過不久就忘了...

　　上課能聽懂說明自己是可以學會的，課下不會做是因為沒有形成自己的思路，練習的不夠。試著上課作筆記不去照抄老師的板書，只抄題目，然后認真聽，下次自己把上課老師講的題目補在筆記本上，這樣就會有提高了。

　　問題5：高一數學函數好難啊！特別是指數函數.怎么才能學好？

　　先搞定指數的運算，再搞定指數函數的圖像，圖像很簡單的，單調函數，所以說多練習一下吧，不是因為難，是因為不熟悉，二次函數可比它難多了。

　　問題6：數學的函數，導數怎么能學好啊？

　　要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。

　　導數首先把函數單調性的知識掌握好，然后再下手切線問題，多練習分類討論單調性，然后極值最值，恒成立問題，零點問題，導數不等式。

　　問題7：馬上要學導數了，如果函數沒學好，是不是就意味著導數學不會

　　導數的基礎就是函數，所以在學導數之前把函數的內容再翻看一遍，尤其的函數的圖像和單調性。

　　問題8：請問老師一下，每次做函數題，每次都會有粗心，像這次月考，本來都是會做的，就是因為一些小細節導致錯了，應該注意怎么做啊？

　　高中數學函數知識點總結做題的時候多注意一些細節方法比如：

　　1.函數的定義域時刻注意，必須在定義域范圍內考慮；

　　2.取值范圍想好開閉；

　　3.注意數形結合的思想

　　4.注意分類討論；

　　5.注意抽象函數具體化；

　　6.注意特殊值驗證。

　　問題9：我從初中就討厭函數，覺得函數好難，有什么學函數的好辦法嗎？

　　很能理解，因為函數比較抽象，但是的確很重要，所以盡量克制學好它。要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。

　　問題10：數學我只有50分，函數我只有20...

　　先從基礎學起，公式看不懂的就先背過。會用就行。如果不太會用就去問老師。這時候千萬不要胡子眉毛一把抓。會一點，就把它掌握徹底，再往下進行，前面會的知識也要定期練習。

　　問題11：高一現在，如何學好函數？

　　要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。總之函數是基礎，高一好好學！

　　問題12：函數圖像不會畫，最簡單的也不是很會畫。

　　一點一點的來，先看看課本中的圖像怎么畫，包括初中學的一次，二次，反比例，還有高中的指數，對數，冪函數，三角函數這些圖像，記住典型的特點和性質就好了。往往，圖像記憶還是的很牢固的。

　　問題13：函數易錯點一般會在哪里…

　　1.函數的定義域時刻注意，必須在定義域范圍內考。2.取值范圍想好開閉。3.注意數形結合的思想。4.注意分類討論。5.注意抽象函數具體化。6.注意特殊值驗證。

　　問題14：老師 函數圖像怎么判斷？復合函數不容易看出來啊怎么辦 函數題一般出現在哪里…好像大題目不考啊…函數題考綱方向…請老師明確一下…謝謝老師

　　圖像就掌握基本函數的圖像，然后掌握一些變換，一般一個函數不是基本函數，都是基本函數的四則運算和復合，多觀察，肯定能發現的，函數一般出現在小題的后幾個，大題是不直接考，但是間接考察的地方有很多，像大題中三角函數本身就是函數，還有導數也用到了函數的基礎。

　　問題15：怎樣做有關函數的題？基礎特別不好

　　要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。

　　二、高中數學函數知識點總結函數相關考點詳解

　　問題16：映射與函數有什么區別與聯系？

　　映射為兩個非空集合的對應關系，函數是兩個非空數集，所以說函數是特殊的映射！

　　問題17：對勾函數，在高一數學中有什么作用？被分到重點班了，老師有補充這個內容、但是我沒聽懂。

　　之后有個內容叫均值不等式，主要處理對勾函數，現在你可以試著掌握它的圖像的畫法，學起來就輕松多了。

　　問題18：相同函數和相等函數有區別么？

　　同學你好，很高興可以為你解答。沒區別，都必須定義域和對應法則相同。

　　問題19：復合函數同增異減求單調性是什么意思啊？

　　外層函數和內層函數單調性相同則單調遞增，外層函數和內層函數單調性相反則單調遞減。

　　問題20：函數求定義域，什么時候求交集，什么時候求并集啊？

　　定義域都是求交集，只有在分段函數各段求并集。

　　問題21：周期函數的周期都有哪些，只有整數嗎？

　　滿足f(x T)=f(x)的所有非零常數T都可以為周期。最小的正數叫最小正周期。

　　問題22：我三角函數的知識都懂，但是做題卻不得分，這是為什么？平時也做練習題。怎么能提高數學成績？有什么重點的知識嗎＜三角函數＞？

　　三角函數首先需要背很多公式，像三角函數的定義，同角三角函數關系式，誘導公式，恒等變換公式，然后再把圖像弄會了，就問題不大了。

　　問題23：覺得數學函數導數完全懵 做題沒有任何思路。我該怎么刷題？

　　要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。導數首先把函數單調性的知識掌握好，然后再下手切線問題，多練習分類討論單調性，然后極值最值，恒成立問題，零點問題，導數不等式。

　　問題24：怎樣速求一元二次和一元一次方程的反函數？

　　你說的應該是一元二次函數的反函數，方程沒有反函數。當然，存在反函數的條件是一一對應，然而二次函數不是一一對應的，一個y對應兩個x，所以一元二次函數沒有反函數。

　　問題25：如何求分段函數的間斷點？

　　同學你好，很高興可以為你解答。一般求端點處的取值，帶入就可以了，注意空圈和實圈就行。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題26：高考數學高考大綱變了，以前有幾何，參數方程，分段函數，以前做的是幾何，分段函數根本不會，現在沒有幾何題了，我該怎么辦？不會分段函數啊！

　　再學就是了，大家都變，按照老師的節奏復習就好，不必擔心，變化都變化，看一看考綱變化的內容，出的題還有側重那些新加入的題型，所以說也是個優勢。看看模擬題的風格吧。

　　問題27：分段函數求定義域的方法有哪些？

　　同學你好，很高興可以為你解答。只需要把各段范圍取并集就可以了。幾乎不考察分段函數的定義域。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題28：我的冪函數不是太會，關于它的定義域和其他一些性質一直搞不懂，請問你有何建議？

　　會把指數冪化成分數根式的形式，再求定義域，先掌握x大于0部分的圖像，再根據定義域和奇偶性畫出另一部分。

　　問題29：高一數學必修四三角函數怎樣學？書本上的題還算比較簡單，可學習資料上的太難，根本無從下手。

　　三角函數首先需要背很多公式，像三角函數的定義，同角三角函數關系式，誘導公式，恒等變換公式，然后再把圖像弄會了，就問題不大了。

　　問題30：指冪函數我大多時候都分不開。而且換底公式也不會用，怎么辦？

　　指數函數x在指數上，冪函數在底數上。換底公式用在底不同的對數運算上。

　　問題31：我是復讀生  全國1卷去年數學100分  我覺得是函數這塊學的不是特別好。請問要學好函數的話，需不需要把函數的題型全部總結一遍  常用函數把圖像背下來，如果高考數學想考到130左右的話，導數第二問是不是必須要拿下？

　　總結了，看到不會的函數題就可以地毯式搜索考察什么類型。常用的圖像當然要記住，要上130一定要穩，導數第二問爭取拿下！

　　三、函數學習的具體問題

　　問題32：我弄不懂平移！還有函數變寬變窄！就是f(x)=(x-2)之類的！變寬是括號里成什么還是括號外乘！還有乘倒數什么的！真心不懂！有沒有什么方法簡單點理解 或者是口訣、技巧！

　　函數的變換，變x的是左右變換，整體變的是上下變換，一般左右的是相反的，然后就是注意變換的順序，你可以舉幾個二次函數的例子，記住這個就行了。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題33：分段函數求奇偶性時，當證明完當x＞0時，f（x）=-f（-x），不是已經說明函數對任意兩個相反數的值相反，如f（1）=-f（-1），為什么還要證明當x＜0時，f（x）=-f（-x），這不是有點多余嗎！而且通過畫圖像！f(x)=-f(-x)也成立（前提我畫出了x大于零時的圖像，通過對稱性我畫出了f（-x）的圖像，就這項一看當x小于零時f（x）=-f（-x）也成立）.求高人指點啊！難道這就是公式法的步驟所致，一定要證明定義域上任意x有f（x）=-f（-x）！這也太麻煩了吧！

　　定義為對任意x都有f（x）=-f（-x），所以需要證明。當然可以寫同理可證，證明就需要嚴謹。

　　問題34：分段函數怎么復合？

　　分段函數復合帶入的時候，需要把解析式中和范圍中的x全變為gx，然后把后面新的范圍解出來，得到分段的復合函數。

　　問題35：為什么說分段函數是一個函數而不是幾個函數？

　　分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時，看x在哪個對應的范圍內，就代入哪里，如果各個范圍都沒有，說明這個x不在定義域內。而且各段沒有交集。符合函數的定義（非空數集，任意x都有唯一y相對應）所以是一個函數。

　　問題36：分段函數中如果x的值不在取值范圍內，那么值怎么辦呢？

　　分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時，看x在哪個對應的范圍內，就代入哪里，如果各個范圍都沒有，說明這個x不在定義域內。

　　問題37：分段函數要注意什么？

　　分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時，看x在哪個對應的范圍內，就代入哪里，如果各個范圍都沒有，說明這個x不在定義域內。要注意圖像的畫法，尤其是端點處的函數值，已及空圈，實圈考慮清楚，一般用數形結合的思想解決。

　　問題38：求教函數常見題型及相應的多種解法～

　　函數從體型上分為函數的三要素，函數的性質，函數的圖像，從內容上分為基本初等函數，復合函數，分段函數，抽象函數。要想學好函數，首先必須要會畫基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。

　　問題39：為什么S（x，y)=min{x，y，a，b}，這個是什么意思，求S的最值，答案是設S=t，讓x，y，a，b相乘，這是什么原理（之后再用不等式）？min代表什么？什么的最小值？

　　看知識點中應該是線性規劃題目，代表目標函數的最小值，但是，后面的答案看來是新定義題，所以認真讀讀題，再表述清楚一些。

　　問題40：分段函數可能是連續函數嗎？

　　可能，只要端點之是同一個值就行了。

　　問題41：帶絕對值的函數如何變成分段函數？

　　利用絕對值的定義，里面大于等于0的時候取本身，小于0的時候取相反數。

　　問題42：若函數f(x)=(ax 1)/(x？ c)的值域是[-1，5]，則實數a、c的值是？

　　利用判別式法，求值域，然后解出a和c。

　　問題43：高中數學函數為什么自變量變了定義域不變？我一直沒搞明白這個問題，如果原來是f(x)的定義域是0≤x≤7那變成f(x^2)為什么也是0？

　　f(x^2)的定義域為0到根號7，記住兩條，抽象函數的定義域始終指的是x的范圍，而且括號內的范圍保持不變。

　　問題44：函數f（x 1）=x？－2x＋1的定義域為（-2，0）則f（x）的單調減區間為---求解題過程。

　　基本函數的單調性的判斷就是畫函數圖像。畫出二次函數圖像，對稱軸在x=1處，所以在（-2，0）處都是單調遞減的。

　　問題45：為什么圖像關于圓點對稱要等于 kπ π/2？為什么不能是2kπ π/2？

　　你說的應該是三角函數的知識，對稱中心每個周期有兩個，所以是 kπ。

　　問題46：三角函數的題目該怎么去做？

　　三角函數的特點是公式多。先把公式背過，然后總結一下題型。

　　問題47：老師，請問高考解三角形與三角函數的結合題，怎么判斷未知角的范圍？

　　一般是根據角的已知條件，內角和公式去確定的，然后算出來之后用大邊對大角去取舍。