高考數(shù)學(xué)臨場(chǎng)發(fā)揮，答題時(shí)的一些小技巧

　　小題快速解題小技巧：

　　1、選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話(huà)，直接看選項(xiàng)面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案。

　　2、三角函數(shù)第二題，如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之類(lèi)的先邊化角然后把第一題算的比如角A等于60度直接假設(shè)B和C都等于60°帶入求解。

　　3、空間幾何證明過(guò)程中有一步實(shí)在想不出把沒(méi)用過(guò)的條件直接寫(xiě)上然后得出想不出的那個(gè)結(jié)論即可。如果第一題真心不會(huì)做直接寫(xiě)結(jié)論成立則第二題可以直接用！用常規(guī)法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間坐標(biāo)系，做錯(cuò)了還有2分可以得！

　　4、立體幾何中第二問(wèn)叫你求余弦值啥的一般都用坐標(biāo)法！如果求角度則常規(guī)法簡(jiǎn)單！

　　5、選擇題中求取值范圍的直接觀(guān)察答案從每個(gè)選項(xiàng)中取與其他選項(xiàng)不同的特殊點(diǎn)帶入能成立的就是答案。

　　6、遇到這樣的選項(xiàng) A.1/2 B.1 C.3/2 D.5/2 這樣的話(huà)答案一般是D因?yàn)锽可以看作是2/2 前面三個(gè)都是出題者湊出來(lái)的 如果答案在前面3個(gè)的話(huà) D應(yīng)該是2（4/2）

　　以上是些小技巧，不過(guò)，正如老師說(shuō)了100遍的：大題能寫(xiě)多少寫(xiě)多少，不會(huì)也不要全空著！是的，偷分的技巧，就在大題。

　　大題解題的冷技巧：

　　三角函數(shù)題

　　第一步一般都是需要將三角函數(shù)化簡(jiǎn)成標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)，接下來(lái)按題做就行了，注意二倍角的降冪作用以及輔助角（合一）公式，周期公式，對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值都是用整體法求解。求最值時(shí)通過(guò)自變量的范圍推到里面整體u=ωx+φ的范圍，然后可以直接畫(huà)y=sinu的圖像，避免畫(huà)平移的圖像。這部分題還有一種就是解三角形的問(wèn)題，運(yùn)用正弦定理、余弦定理、面積公式，通常有兩個(gè)方向，即角化成邊和邊化成角，得根據(jù)具體問(wèn)題具體分析哪個(gè)方便一些，遇到復(fù)雜的題就把未知量列成未知數(shù)，根據(jù)定理列方程組，然后解方程組即可。

　　技巧：三角函數(shù)第二題，如求a(cosB+cosC)/(b+c)cosA之類(lèi)的先邊化角，然后把第一題算出的角邊的值結(jié)合特殊值法帶入求解，比如已解出角A等于60°直接假設(shè)B和C都等于60°帶入求解。

　　立體幾何題

　　證明題注意各種證明類(lèi)型的方法（判定定理、性質(zhì)定理），注意引輔助線(xiàn)，一般都是對(duì)角線(xiàn)、中點(diǎn)、成比例的點(diǎn)、等腰等邊三角形中點(diǎn)等等，理科如果證明不出來(lái)直接用向量法也是可以的。計(jì)算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法)；線(xiàn)面距離用等體積法。理科還有求二面角、線(xiàn)面角等，用建立空間坐標(biāo)系的方法（向量法）比較簡(jiǎn)單，注意各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算，不要算錯(cuò)。

　　技巧：空間幾何證明過(guò)程中有一步實(shí)在想不出，就把沒(méi)用過(guò)的條件直接寫(xiě)上，然后得出想要得到的那個(gè)結(jié)論即可。如果第一題真心不會(huì)做直接寫(xiě)結(jié)論成立，則第二題可以直接用這個(gè)結(jié)論！用幾何法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間直角坐標(biāo)系，做錯(cuò)了還有2分可以得！立體幾何中第二問(wèn)叫你求正余弦值之類(lèi)的問(wèn)題，一般都用向量法！如果求角度則幾何法簡(jiǎn)單！

　　概率與統(tǒng)計(jì)題

　　概率與統(tǒng)計(jì)題主要有頻率分布直方圖，注意縱坐標(biāo)（頻率/組距）。求概率的問(wèn)題，文科列舉，然后數(shù)數(shù)，別數(shù)錯(cuò)、數(shù)少了啊，概率=滿(mǎn)足條件的個(gè)數(shù)/所有可能的個(gè)數(shù)；理科用排列組合算數(shù)。獨(dú)立性檢驗(yàn)根據(jù)公式算K方值，細(xì)心計(jì)算別出錯(cuò)，會(huì)查表，用1減查完的概率。回歸分析，根據(jù)數(shù)據(jù)代入公式（公式中各項(xiàng)的意義）即可求出回歸直線(xiàn)方程，注意 點(diǎn)滿(mǎn)足回歸直線(xiàn)方程。理科還有隨機(jī)變量分布列問(wèn)題，注意列表時(shí)把可能取到的所有值都列出，然后分別算概率，最后檢查所有概率和是否是1，不是1說(shuō)明你概率算錯(cuò)或者隨機(jī)變量少列了。

　　數(shù)列題

　　數(shù)列題的話(huà)，注意等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式；證明數(shù)列是等差或等比直接用定義法（后項(xiàng)減前項(xiàng)為常數(shù)/后項(xiàng)比前項(xiàng)為常數(shù)），求數(shù)列通項(xiàng)公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意類(lèi)型采用不同的方法（已知Sn求an、已知Sn與an關(guān)系求an（前兩種都是利用an=Sn－Sn－1，注意討論n=1、n＞1）、累加法、累乘法、構(gòu)造法（所求數(shù)列本身不是等差或等比，需要將所求數(shù)列適當(dāng)變形構(gòu)造成新數(shù)列，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列使其為等差或等比，便可求其通項(xiàng)，再間接求出所求數(shù)列通項(xiàng)）；數(shù)列的求和第一步要注意通項(xiàng)公式的形式，然后選擇合適的方法（直接法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等）進(jìn)行求解。如有其它問(wèn)題，注意放縮法證明，還有就是數(shù)列可以看成一個(gè)以n為自變量的函數(shù)。

　　函數(shù)題

　　函數(shù)題，第一步別忘了先看下定義域，一般都得求導(dǎo)，求單調(diào)區(qū)間時(shí)注意與定義域取交。看看題型，將題型轉(zhuǎn)化一下，轉(zhuǎn)化到你學(xué)過(guò)的內(nèi)容（利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性（含參數(shù)時(shí)要利用分類(lèi)討論思想，一般求導(dǎo)完通分完分子是二次函數(shù)的比較多，討論開(kāi)口a=0、a<0、a>0和后兩種情況下 ， ）、求極值（根據(jù)單調(diào)區(qū)間列表或畫(huà)圖像簡(jiǎn)圖）、求最值（所有的極值點(diǎn)與兩端點(diǎn)值比較）等），典型的有恒成立問(wèn)題、存在問(wèn)題（注意與恒成立問(wèn)題的區(qū)別），不管是什么都要求函數(shù)的最大值或最小值，注意方法以及比較定義域端點(diǎn)值，注意函數(shù)圖象（數(shù)形結(jié)合思想：求方程的根或解、曲線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)）的運(yùn)用。證明有關(guān)的問(wèn)題可以利用證明的各種方法（綜合法、分析法、反證法、理科的數(shù)學(xué)歸納法）。多問(wèn)的時(shí)候注意后面的問(wèn)題一般需要用到前面小問(wèn)的結(jié)論。抽象的證明問(wèn)題別光用眼睛在那看，得設(shè)出里面的未知量，通過(guò)設(shè)而不求思想證明問(wèn)題。

　　圓錐曲線(xiàn)題

　　圓錐曲線(xiàn)題，第一問(wèn)求曲線(xiàn)方程，注意方法（定義法、待定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等）。一定檢查下第一問(wèn)算的數(shù)對(duì)不，要不如果算錯(cuò)了第二問(wèn)做出來(lái)了也白算了。

　　第二問(wèn)有直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交時(shí)，記住“聯(lián)立完事用聯(lián)立”，第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達(dá)定理得出兩根之和、兩根之積、因一般都是交于兩點(diǎn)，注意驗(yàn)證判別式>0，設(shè)直線(xiàn)時(shí)注意討論斜率是否存在。第二步也是最關(guān)鍵的就是用聯(lián)立，關(guān)鍵是怎么用聯(lián)立，即如何將題里的條件轉(zhuǎn)化成你剛才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2，然后將結(jié)果代入即可。

　　弦長(zhǎng)問(wèn)題：代入弦長(zhǎng)公式；

　　定比分點(diǎn)問(wèn)題：根據(jù)比例關(guān)系建立三點(diǎn)坐標(biāo)之間的一個(gè)關(guān)系式（橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)），再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立圓錐曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)關(guān)系式，從這三個(gè)關(guān)系式入手解決。

　　點(diǎn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題：利用兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)條件，即這兩點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸垂直和這兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

　　定點(diǎn)問(wèn)題：直線(xiàn)y=kx+b過(guò)定點(diǎn)即找出k與b的關(guān)系，如b=5k+7，然后將b代入到直線(xiàn)方程y=kx+5k+7=k（x+5）+7即可找出定點(diǎn)（-5，7）；

　　定值問(wèn)題：基本思想是函數(shù)思想，將要證明或要求解的量表示為某個(gè)合適變量（斜率、截距或坐標(biāo)）的函數(shù)，通過(guò)適當(dāng)化簡(jiǎn)，消去變量即得定值。

　　最值或范圍問(wèn)題：基本思想還是函數(shù)思想，將要求解的量表示為某個(gè)合適變量（斜率、截距或坐標(biāo)）的函數(shù)，利用函數(shù)求值域的方法（首先要求變量的范圍即定義域—別忘了得 ，然后運(yùn)用求值域的各種方法—直接法、換元法、圖像法、導(dǎo)數(shù)法、均值不等式法（注意驗(yàn)證“=”）等）求出最值（最大、最小），即范圍也求出來(lái)了）。抽象的證明問(wèn)題別光用眼睛在那看，得設(shè)出里面的未知量，通過(guò)設(shè)而不求思想證明問(wèn)題。

　　技巧：圓錐曲線(xiàn)中最后一題往往聯(lián)立起來(lái)很復(fù)雜導(dǎo)致k算不出，這時(shí)你可以先聯(lián)立，后算得爾塔，用一下韋達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式，最后用特殊值法強(qiáng)行算出k，剩下的問(wèn)題就要看你的時(shí)間和個(gè)人能力了。

　　選考題

　　選修題我只說(shuō)下參數(shù)方程與極坐標(biāo)，各種曲線(xiàn)的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式要記準(zhǔn)，里面誰(shuí)是參數(shù)，以及各量的意義以及參數(shù)的幾何意義，一般都是先畫(huà)成直角坐標(biāo)，再變成直角坐標(biāo)題意，有的題要用到參數(shù)方程里參數(shù)的幾何意義來(lái)解題（注意直線(xiàn)參數(shù)方程只有是標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程才能用t的幾何意義，要不會(huì)差一個(gè)倍數(shù)，弦長(zhǎng)|AB|=|t1－t2|，|PA||PB|=|t1t2|（注意P點(diǎn)得是你參數(shù)方程里前面的(a，b)，只有這樣聯(lián)立后的參數(shù)t才表示PA、PB），這時(shí)會(huì)簡(jiǎn)單許多。極坐標(biāo)也是，先化成直角坐標(biāo)再解題，這樣就簡(jiǎn)單了。

　　數(shù)學(xué)大題的第二問(wèn)一般都是和別人拉開(kāi)分?jǐn)?shù)差距的關(guān)鍵，而且如果能夠做出第二問(wèn)的話(huà)也會(huì)大大增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。三好網(wǎng)小編提醒考生，一定要掌握這些快速撿分的小技巧哦！