高一數學教案：《指數函數及其性質》教學設計
來源：網絡整理 2018-11-26 09:53:45
高一數學教案：《指數函數及其性質》教學設計
教學目標：
使學生了解指數函數模型的實際背景，認識數學與現實生活及其他學科的聯系；理解指數函數的的概念和意義，能畫出具體指數函數的圖象，掌握指數函數的性質.
教學重點：掌握指數函數的的性質．
教學難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數的性質．
教學過程：
一、復習準備：
1. 提問：零指數、負指數、分數指數冪是怎樣定義的？
2. 提問：有理指數冪的運算法則可歸納為幾條？
二、講授新課：
1.教學指數函數模型思想及指數函數概念：
①探究兩個實例：
A．細胞分裂時，第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，第3次由4個分裂成8個，如此下去，如果第x次分裂得到y個細胞，那么細胞個數y與次數x的函數關系式是什么？
B．一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經過一年的殘留量是原來的84％，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數關系式是什么？
②討論：上面的兩個函數有什么共同特征？底數是什么？指數是什么？
③ 定義：一般地，函數叫做指數函數（exponential function），其中x是自變量，函數的定義域為R.
④討論：為什么規定＞0且≠1呢？否則會出現什么情況呢？→ 舉例：生活中其它指數模型？
2. 教學指數函數的圖象和性質：
① 討論：你能類比前面討論函數性質時的思路，提出研究指數函數性質的內容和方法嗎？
② 回顧：研究方法：畫出函數的圖象，結合圖象研究函數的性質．
研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（小）值、奇偶性．
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