高三物理教案：《追及與相遇》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、相遇

　　指兩物體分別從相距x的兩地運(yùn)動(dòng)到同一位置,它的特點(diǎn)是:兩物體運(yùn)動(dòng)的位移的矢量和等于x,分析時(shí)要注意:

　　⑴、兩物體是否同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),兩物體運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可建立某種關(guān)系;

　　⑵、兩物體各做什么形式的運(yùn)動(dòng);

　　⑶、由兩者的時(shí)間關(guān)系,根據(jù)兩者的運(yùn)動(dòng)形式建立位移的矢量方程。

　　【例1】1999年5月11日《北京晚報(bào)》報(bào)道了一位青年奮勇接住一個(gè)從15層高樓窗口落下的孩子的事跡。設(shè)每層樓高是2.8m,這位青年所在的地方離高樓的水平距離為12m,這位青年以6m/s的速度勻速?zèng)_到樓窗口下方,請(qǐng)你估算出他要接住小孩至多允許他有的反應(yīng)時(shí)間(反應(yīng)時(shí)間指人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間)。 (g取10m/s2)

　　【答案】0.8s

　　【針對(duì)練習(xí)1】一人站在離公路h=50m遠(yuǎn)處,如圖所示,公路上有一輛汽車以v1=10m/s的速度行駛,當(dāng)汽車到A點(diǎn)與在B點(diǎn)的人相距d=200m時(shí),人以v2=3m/s的平均速度奔跑,為了使人跑到公路上恰與汽車相遇,則此人應(yīng)該朝哪個(gè)方向跑?

　　【答案】此人要朝與AB連線夾角α=arcsin(5/6)的方向跑

　　二、追及

　　指兩物體同向運(yùn)動(dòng)而達(dá)到同一位置。找出兩者的時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系是解決追及問題的關(guān)鍵,同時(shí)追及物與被追及物的速度恰好相等時(shí)臨界條件,往往是解決問題的重要條件:

　　(1)類型一:一定能追上類

　　特點(diǎn):

　　①追擊者的速度最終能超過被追擊者的速度。

　　②追上之前有最大距離發(fā)生在兩者速度相等時(shí)。

　　【例2】一輛汽車在十字路口等綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開使行駛,恰在這時(shí)一輛自行車在汽車前方相距18m的地方以6m/s的速度勻速行駛,則何時(shí)相距最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)間距是多少?何時(shí)相遇?相遇時(shí)汽車速度是多大?

　　【方法提煉】解決這類追擊問題的思路:

　　①根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過程的分析,畫運(yùn)動(dòng)示意圖

　　②由運(yùn)動(dòng)示意圖中找兩物體間的位移關(guān)系,時(shí)間關(guān)系

　　③聯(lián)立方程求解,并對(duì)結(jié)果加以驗(yàn)證

　　【針對(duì)練習(xí)2】一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊駛過的貨車(以8m/s的速度勻速行駛)有違章行為時(shí),決定前去追趕,經(jīng)2.5s將警車發(fā)動(dòng)起來,以2m/s2的加速度勻加速追趕。求:①發(fā)現(xiàn)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能追上違章貨車?②追上前,兩車最大間距是多少?

　　(2)、類型二:不一定能追上類

　　特點(diǎn):

　　①被追擊者的速度最終能超過追擊者的速度。

　　②兩者速度相等時(shí)如果還沒有追上,則追不上,且有最小距離。

　　【例3】一輛汽車在十字路口等綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開使行駛,恰在這時(shí)一輛自行車在汽車后方相距20m的地方以6m/s的速度勻速行駛,則自行車能否追上汽車?若追不上,兩車間的最小間距是多少?

　　【針對(duì)練習(xí)3】例3中若汽車在自行車前方4m的地方,則自行車能否追上汽車?若能,兩車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相遇?

　　【答案】能追上。

　　設(shè)經(jīng)過t追上;則有x汽+x0=x自;

　　3×t2/2+4=6t

　　得t=(6±2√3)/3s,二次相遇