高中物理小題集練：狹義相對論

　　高中物理小題集練--狹義相對論的其他三個結(jié)論

　　1、太陽在不斷地輻射能量，因而其質(zhì)量不斷地減少。若太陽每秒鐘輻射的總能量為4×1026J，試計算太陽在一秒內(nèi)失去的質(zhì)量。估算5000年內(nèi)總共減少了多少質(zhì)量，并與太陽的總質(zhì)量2×1027t比較之。

　　答案     ×1010kg　3.504×1020kg　3.5×10－10，消耗的質(zhì)量可以忽略

　　解析：根據(jù)相對論的質(zhì)能關(guān)系式E＝mc2，可知，能量的任何變化必然導(dǎo)致質(zhì)量的相應(yīng)變化，即ΔE＝Δmc2。

　　由太陽每秒鐘輻射的能量ΔE可得其每秒內(nèi)失去的質(zhì)量為Δm＝ΔE/c2＝4×1026/(3×108)2kg

　　＝(4/9)×1010kg

　　5000年內(nèi)太陽總共減少的質(zhì)量為：

　　ΔM＝5000×365×24×3600× ×1010kg

　　＝7.0×1020kg

　　與總質(zhì)量的比值為：

　　P＝ ＝ ＝3.5×10－10

　　這個比值是十分微小的。

　　2、設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問：

　　(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動？

　　(2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞。

　　答案   (1)0.946c　(2)4.0s

　　解析：這是一個相對論速度變換問題。取地球為S系，飛船為S′系，向東為x軸正向，則S′系相對S系的速率v＝0.60c，彗星相對S系的速率ux＝－0.80c

　　(1)由速度變換可得所求結(jié)果ux′＝ ＝－0.946c

　　即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。

　　(2)由時間間隔的相對性有Δt＝ ＝5.0 s

　　解得Δτ＝4.0 s

　　3、關(guān)于相對論，下列說法正確的是(　  　)

　　A．狹義相對論認(rèn)為，如果物體在地面上靜止不動，任何人在任何參考系里面測出物體的長度都是一樣的

　　B．狹義相對論認(rèn)為，對于一切物理規(guī)律，所有的參考系都是平權(quán)的

　　C．狹義相對論認(rèn)為相對于觀察者靜止的鐘走得是最慢的

　　D．廣義相對論認(rèn)為一個做勻加速運(yùn)動的參考系和一個均勻的引力場是等效的

　　答案  D

　　解析：根據(jù)尺縮效應(yīng)，相對論時空觀認(rèn)為運(yùn)動的尺子會變短，如果物體在地面上靜止不動，在相對于地面運(yùn)動的參考系里面測出物體的長度和在地面上測出物體的長度是不一樣的，故A錯誤；狹義相對論認(rèn)為，一切的慣性參考系都是平權(quán)的，即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中是相同的，故B錯誤；根據(jù)鐘慢效應(yīng)運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢，狹義相對論認(rèn)為相對于觀察者靜止的鐘走得最快，故C錯誤；廣義相對論是一種新的時空與引力的理論，廣義相對論認(rèn)為一個做勻加速運(yùn)動的參考系和一個均勻的引力場是等效的，故D正確。

　　4、電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31kg，經(jīng)電壓加速后速率為0.94c，求電子的相對論質(zhì)量。

　　答案   2.69×10－30kg

　　解析：由狹義相對論知

　　m＝ ＝ kg

　　＝2.69×10－30kg。

　　5、以下說法正確的是(　  　)

　　A．根據(jù)愛因斯坦的相對論，我們之前所學(xué)的物理知識、規(guī)律都是錯誤的

　　B．愛因斯坦提出的質(zhì)能方程E＝mc2，表明任何物體的能量都與其質(zhì)量成正比

　　C．牛頓力學(xué)適用于宏觀、低速的物體

　　D．若在一艘正以光速前進(jìn)的飛船上，沿著前進(jìn)方向發(fā)出一束激光，則在地面上觀測這束激光，它的速度將是光速的兩倍

　　答案    C

　　6、如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行(如圖)，你是否可以根據(jù)下述變化發(fā)覺自己是在運(yùn)動(    　)

　　A．你的質(zhì)量在增加        B．你的心臟跳動在慢下來

　　C．你在變小              D．你永遠(yuǎn)不能由自身的變化知道你的速度

　　答案   C

　　7、π＋介子是一不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.6×10－8s(在它自己參考系中測得)。

　　(1)如果此粒子相對于實驗室以0.8c的速度運(yùn)動，那么在實驗室坐標(biāo)系中測量的π＋介子壽命多長？

　　(2)π＋介子在衰變前運(yùn)動了多長距離？

　　答案    (1)4.3×10－8s　(2)10.32m

　　解析：(1)π＋介子在實驗室中的壽命為

　　Δt＝ ＝ s＝4.3×10－8s；

　　(2)粒子在衰變前運(yùn)動的距離s＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8m＝10.32m。

　　8、慣性系S中有一邊長為l的正方形(如圖A所示)，從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是         ．

　　答案   C

　　解析    正方形從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上運(yùn)動，根據(jù)相對論效應(yīng)可知，沿x軸方向正方形邊長縮短，而沿y軸方向正方形邊長沒有改變，則其形狀變成長方形，故C正確。

　　故選C。

　　9、設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運(yùn)動時的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的________倍，粒子運(yùn)動的速度是光速的________倍．

　　答案   (1)k　(2)

　　解析：(1)依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程E＝mc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍；再由相對論質(zhì)量公式m＝ 得 ＝

　　10、設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞．試問：

　　(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動？

　　(2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞．

　　答案   (1)0.946c　(2)4.0s

　　解析：這是一個相對論速度變換問題．取地球為S系，飛船為S′系，向東為x軸正向，則S′系相對S系的速率v＝0.60c，彗星相對S系的速率ux＝－0.80c

　　(1)由速度變換可得所求結(jié)果ux′＝ ＝－0.946c

　　即彗星以0.946c的速率向飛船靠近．

　　(2)由時間間隔的相對性有Δt＝ ＝5.0 s

　　解得Δτ＝4.0 s