2019年高考數(shù)學(xué)函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

　　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

　　課標(biāo)解讀

　　通過(guò)數(shù)形結(jié)合得方法直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性。體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法，在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性。

　　一、基礎(chǔ)自測(cè)

　　1、函數(shù) 的增區(qū)間是

　　2、設(shè)R的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足 ，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間為

　　3、已知函數(shù) ，則f（x）的值域?yàn)?br />
　　4. 在 內(nèi) （x）>0是 在 內(nèi)單調(diào)遞增的________條件。

　　5、若函數(shù) 的遞減區(qū)間為（ ，則a的取值范圍為

　　6、函數(shù) 當(dāng)x=1時(shí)，有極小值1，則函數(shù)

　　的單調(diào)減區(qū)間為

　　7、已知a>0,函數(shù) 在[1， +∞)是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是

　　8、函數(shù) 的增區(qū)間為

　　二、例題講解

　　例1、 設(shè)

　　（1）    求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間

　　（2）    當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

　　例2、求證：方程 有且只有一個(gè)根。

　　例3、若函數(shù) 在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（6，+∞）上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

　　例4、已知函數(shù) 在[1，＋∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π）， ，m∈R．

　　（1）求θ的值；

　　（2）若 在[1，＋∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

　　板書(shū)設(shè)計(jì):

　　教后感：

　　三、課后作業(yè)

　　班級(jí)               姓名               學(xué)號(hào)                等第

　　1.已知 ，函數(shù) 在［1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則 的最大值是

　　2.已知函數(shù) ，則方程 在區(qū)間［1，2］上的根有    個(gè)

　　3.已知函數(shù) 的圖象如右圖所示(其中 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中 的圖象大致是   (    )

　　4. 已知函數(shù) 在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為

　　5、設(shè)  （a>0）,則f(x)為增函數(shù)的充要條件是

　　6. 已知函數(shù)  其單調(diào)增區(qū)間是

　　7、若函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

　　8. 已知向量 若函數(shù) 在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍為                        。

　　9.設(shè) ，當(dāng) ∈［1，2］時(shí)， 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為                           。

　　10、若函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù)，則f(x)的增區(qū)間為

　　1.              2.                3.              4.               5.

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11.已知函數(shù) ，若 在 ∈（0，1］上是增函數(shù)，求 的取值范圍。

　　12.設(shè)函數(shù)  其中a為實(shí)數(shù)。

　　(1) 若f(x)定義域?yàn)镽，求a的取值范圍。

　　（2）當(dāng)f(x)定義域?yàn)镽時(shí)，求f(x)的單調(diào)減區(qū)間。

　　13.已知函數(shù)

　　（1）若 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

　　（2）是否存在實(shí)數(shù) ，使 在（－1，1）上單調(diào)遞減?若存在，求出 的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

　　（3）證明 的圖象不可能總在直線(xiàn) 的上方。

　　14.已知

　　（1）、若 在區(qū)間（0，1］是增函數(shù)，求a的取值范圍；

　　（2）、求f（x）在區(qū)間（0，1］上的最大值。