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          2014年北京海淀高三期末數學試題解析

          2014-01-15 10:20:58

          鄭重聲明:本文版權歸高考網所有,轉載請注明出處。

            依然是一套相對比較中規中矩的試卷,至此,東城、西城、海淀的數學試卷都已經面世。總的而言,盡管外界改革的呼聲很高,但是,在期末數學試卷上并沒有像預想那般有特別大的變革。

            但是,盡管大方向上沒有很致命的改變,但是在具體的考察細節上,我們還是能或多或少得到一些信號。下面來看具體分析

            選填部分:

            前六道選擇題、前四個填空依然秉承著送分的傳統,但是海淀的送分似乎并沒有送得很徹底。

            第3題、第11題分別考察極坐標與參數方程,而在以往的歷次大考中,這兩個都不算一個必考考點,而且在一套試卷中兩個考點同時出現,確實有點讓人郁悶,所幸的是難度都不大,對于一輪復習扎實的同學而言,這樣的安排可能還或多或少占點便宜。

            第7題和第9題,都考察了圓錐曲線,而且一個第7一個第9的設置,會讓相當一部分同學面臨這樣的狀況:連做兩個圓錐曲線。(第8題是有部分學生會選擇放棄的)那么連做圓錐曲線對于考生是一個什么感覺?可能之前大家都沒有體會過。當然第9題的超低難度又讓這樣的連做痛苦得到了很大的緩解。鑒于在小題部分,3和11、7和9連續出現考點撞車,不得不讓人懷疑海淀教研員的動機和出題態度。如果是有意,那么這將和之前流傳的高考數學考察范圍變廣相悖。如果是無意,那么我能做出的猜測是:教研員自己可能都沒想明白2014年高考該如何進行。如果是后者,那么可能對于今年的考生絕對不是一個好消息,后期的復習壓力可能會更大。

            第10題可能是刨掉8和14之后讓考生最糾結的一個題,一大堆的文字會讓很多同學當場發懵,而且更要命的是,好不容易靜下心來讀完題,結果還是搞不明白題中所指何意。其實這道題只要弄明白了命題者想干嘛,也是幾乎沒有難度的。而這道題的原型其實也是在全國卷中非常有名的“扔黃豆”的題,只不過,北京沒有這么考過,所以相對而言對于部分學生會比較“新”。新考法的出現,和之前的江湖傳言:覆蓋更廣泛的考點是一致的。那么后期復習時,一定要注意涉獵的廣泛。

            解答部分:

            幾個大題也沒有非常特別的考點,基本還是按照常規情況出題,值得一提的是18題的導數,和西城不約而同的提到了零點的概念,相對于單調性、參數取值、最值等問題而言,零點對于北京的考生相對比較“生僻”,但是生僻絕對不應該是我們不得分的理由,零點是什么?我們學過什么與零點有關的東西?沒有零點怎么辦?學會問自己這些問題,并將其轉化為相應的數學表達,這道導數題其實難度上并沒有太大。

            另外的三角、概率、立體幾何和圓錐曲線,非常接近于常規考法。概率大題需要注意,海淀考察的依然是離散隨機變量,在第三問時添加了一個對于方差的判斷,這依然和我們之前提到的概率可能的變化方向相符,除了離散型變量的分布需要繼續加強外,對于平均數、方差等概念也需要適當熟悉。

            圓錐曲線和西城的圓錐曲線站在了不同的立場上,海淀考的依舊是橢圓,西城考察的卻是拋物線,但是,兩道圓錐曲線都有一個相似點:線很多。那么在較為復雜的圖形里尋找正確且簡潔的關系的能力會顯得至關重要。

            壓軸部分:

            8和14繼承了北京高考的優良傳統,形式上有很大的創新。相較于2013年高考而言難度有所增大,但是難度的絕對值卻依然沒有達到能夠區分145和135的學生的目的。但至少從這兩道題的設置上來看,壓軸位置的題需要承擔區分的職責可能難度上會大于2013,是比較靠譜的說法。

            20題只說一點,又是直接出現數列,從2010年課表改革開始,在頭幾年的命題中,官方盡量在避免數列二字的直接出現,但是今年三個大區的20題都出現了這兩個字,或許數列的高姿態回歸是不爭的事實了。

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          本文作者

          劉業瀚

          劉業瀚

          智康1對1高考研究中心研究員

          智康講師團核心講師,對于志愿填報、高考沖刺有深入研究,舉辦過多場公益講座。所教多名高三學生在高考中均取得較大提升,如馬同學(文)以北京市西城區文科前十進入北京大學光華管理學院。

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