2013北京高考考試說明詳細解讀（數學文科）

　　關于第III部分

　　文科數學

　　全部樣題共28道，其中選擇填空題21道，解答題7道；樣題共替換了6道，其中選擇填空3道，解答題3道。

　　選擇填空部分

　　變化一：平面向量

　　原題是【試題6】（2005年文史類第4題），難度系數為0.49；替換為【試題17】（2012年文史類第13題），難度系數為0.52。

　　解讀：原題考查向量、向量的模及向量的夾角等概念，考查向量的運算及向量垂直的條件；替換樣題考查向量的概念與運算。替換樣題在難度及綜合性方面有所下降，但是考試說明中首次提出“運用向量的幾何意義來考慮”，這是以前的題目所不具備的，應引起重視，替換樣題更加注重考查學生的數形結合的思想。

　　變化二：幾何概型

　　原題是【試題17】（2008年測試一第9題），難度系數為0.54；替換為【試題6】（2012年文史類第3題），難度系數為0.78。

　　解讀：原題考查幾何概型的概率計算，替換樣題考查幾何概型的概率計算。這處變化是意料之中的，樣題遲早會用高考真題來呈現，幾何概型在12年首次出現在高考中，考的比較容易，通常來說，首次出現在高考中的考點會比較容易，第2年再考的話，難度會加深。

　　變化三：三視圖

　　原題【試題10】（2011年文史類第5題），難度系數為0.70；替換為【試題10】（2012年文史類第7題），難度系數為0.46。

　　解讀：原題考查對三視圖的認識，考查空間想象能力；替換樣題考查三視圖的閱讀理解，在從三視圖還原直觀圖的過程中考查考生空間想象能力、邏輯推理和計算能力；從中可以看出對學生的空間想象能力，邏輯推理和計算能力提出了更高的要求，難度也在增加。

　　從新課改以后，三視圖的難度在逐年的遞增！今后如果考查的話，應該會維持這個難度。

　　解答題部分

　　變化四：立體幾何

　　原題【試題23】（2010年文史類第17題），難度系數為0.64；替換為【試題23】（2012年文史類第16題），難度系數為0.55。

　　解讀：原題考查立體幾何的主干知識，平行與垂直；考查學生的空間想象能力，思維能力和運算能力。替換樣題考查直線與直線、直線與平面的平行和垂直關系，要求文科考試能清晰分辨圖形折疊前后線面的對應關系，證明邏輯清楚，推理嚴密，考查空間想象能力，邏輯思維能力。替換樣題雖然題號靠前，但是難度確在增加，在高考中首次考了折疊問題，對學生的空間想象能力、邏輯推理能力提出了更高的要求。

　　變化五：概率統計

　　原題【試題25】（2008年測試一第15題），難度系數為0.70；替換為【試題25】（2012年文史類第17題），難度系數為0.64。

　　解讀：原題考查用樣本估計總體，考查數據處理能力；替換樣題考查統計概率的相關知識，要求學生能正確理解分類的含義，會判斷總體，能理解方差刻畫的是數據的離散程度，反映的是數據分布的一種規律。替換樣題從難度和綜合性來看都比原題要高一層次，并且樣題是高考真題，這樣就逐步的替換掉測試題了，體現了北京高考更加趨于成熟穩定。

　　變化六：創新壓軸題

　　原題為【試題28】（2009年文史類第28題），難度系數為0.12；替換為【試題28】（2012年文史類第28題），難度系數為0.11。

　　解讀：原題考查不等式、數列等基礎知識，考查分類討論的思想方法與抽象概括、推理論證能力。替換樣題考查學生理解問題、分析問題、解決問題的綜合能力；做好這道題考試不僅需要在閱讀理解、思維邏輯、語言表達等方面具備良好的數學素養，而且需要具有一定的適應環境、自主學習的能力，更需要不畏困難、敢于探索的勇氣。這是創新壓軸題首次替換為課改后的真題，從替換的樣題來看，更加注重創新，將創新精神融入考題，另外明確提出了對學生的理解、分析、解決問題的能力的考查。這也體現出北京高考越來越側重于對學生數學素養的考查。

　　從上面的變化可以看出，除了平面向量、幾何概型的題目的難度有所下降，其余樣題的難度均有所上升，而且替換的樣題全是2012年的高考真題。筆者通過對比2012年高考文科數學試卷與2012年高考理科數學試卷，發現有8道題完全相同，5道姊妹題，這進一步體現出高考的中檔題在增加，文理科在相同考點上同質化更加明顯。對文科生的備考提出了更高的要求！

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