獨(dú)家首發(fā)：2011高考數(shù)學(xué)（大綱全國(guó)卷）權(quán)威圖文解析
2011-06-09 20:11:58智康1對(duì)1文章作者：王東田
根基打牢了，高樓大廈才能建得更加高大、更加雄偉。今年的高考數(shù)學(xué)卷再次應(yīng)了這句話，只要基礎(chǔ)好，這次的試卷就可以答的很漂亮！
就大綱全國(guó)卷而言，本人認(rèn)為出題難度還是適中的，并非有什么特別難的習(xí)題。就整套數(shù)學(xué)卷子而言，出題難度適中，并無(wú)什么偏難怪的題目，重視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查，以及在基礎(chǔ)之上的拔高。對(duì)于填選題而言，難度比2010年的略有提高，但是計(jì)算題的難度要比2010年的難度容易一些。
選擇題的11題0需要很好的空間想象能力，這道題很好的延續(xù)了2010年12題的風(fēng)格，這兩道選擇題的圖像都不容易畫出，尤其是怎樣將三維圖像抽象成一個(gè)二維圖像，在2011年的考題中，如何得到兩個(gè)圓心和球心構(gòu)成一個(gè)一角為30°的直角三角型，這個(gè)還是很有難度的。
其中的長(zhǎng)度為，容易解出答案D。
如圖： 而第12題則看學(xué)生是否能夠?qū)A與向量關(guān)系做出一個(gè)很好的結(jié)合，關(guān)鍵是能否看出向量C的端點(diǎn)C在優(yōu)弧AB與圓弧ADB上運(yùn)動(dòng)的（不在A，B點(diǎn)）。其中向量a與b的模長(zhǎng)為1，∠AOB=120°，所求即為CO的長(zhǎng)度。所以，很容易得到最大值為2，此題充分考察了學(xué)生們的數(shù)學(xué)功底，轉(zhuǎn)化的思想應(yīng)用起來(lái)往往還是比較難的。當(dāng)然，此題也可以用特值代入法解出，這里不再贅述。
除去這兩道選擇題外，相信程度中上等的學(xué)生對(duì)于其他填選應(yīng)該還是沒(méi)有問(wèn)題的，整個(gè)小題考察的知識(shí)點(diǎn)非常廣泛，包含復(fù)數(shù)的運(yùn)算，排列組合與二項(xiàng)式定理，圓錐曲線，函數(shù)，立體幾何，三角函數(shù)，邏輯與數(shù)列。與往年差別不大，重在考查基礎(chǔ)，充分印證了，若是想學(xué)好數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)必須要打牢，只有基礎(chǔ)上來(lái)了，才能在深厚的基礎(chǔ)之上進(jìn)行拔高。
對(duì)于今年的大題而言，難度是要低于去年水平的，但是亮點(diǎn)很多，后三道大題考查基礎(chǔ)占多面，基礎(chǔ)的之上有拔高。
第20題考查數(shù)列的換元法，結(jié)合等差數(shù)列的疊加法，第二問(wèn)考察的是裂項(xiàng)相消法，都是非�；A(chǔ)的數(shù)列計(jì)算方法。所以說(shuō)，20題是一道非�；A(chǔ)的習(xí)題。
第21題解析幾何，依然沒(méi)有擺脫韋達(dá)定理的俗套。第一問(wèn)結(jié)合向量考查韋達(dá)定理的計(jì)算，第二問(wèn)計(jì)算量較大，方法也較多，筆者是以AB與PQ的垂直平分線交點(diǎn)求出圓心，然后計(jì)算其與點(diǎn)P和點(diǎn)B的直線距離是否相等即可，解出長(zhǎng)度均為也就是半徑長(zhǎng)，證出四點(diǎn)共圓。
解析幾何依然注重計(jì)算量，但是解題思路往往不會(huì)太難。做這種題一定要勇氣，相信自己一定能解的出來(lái)。
對(duì)于最后一道大題22題，難度沒(méi)有想象中的難，尤其是第一小問(wèn)，覺得大部分考生都能輕松應(yīng)對(duì)。，并且在時(shí)，不難證明導(dǎo)函數(shù)是恒大于0的，所以第一問(wèn)可以說(shuō)十分簡(jiǎn)單。
第二問(wèn)首先是考察的排列組合，在排列組合的基礎(chǔ)上，使用等差中項(xiàng)與均值不等式的相關(guān)知識(shí)，則不難證明出若a+b=2d，則，很容易解出前面的不等式。至于后面的不等式，兩邊取對(duì)數(shù)然后利用第一問(wèn)結(jié)論令可以很容易證明出來(lái)。
最后一題大部分優(yōu)秀的學(xué)生都會(huì)毫無(wú)壓力。
總體而言，今天的大綱卷出的中規(guī)中矩，大部分考查的是基礎(chǔ)，又有部分拔高，既顯示了對(duì)于廣大考生的公平性，有有很好的區(qū)分度，難度較去年持平，望明年高考的準(zhǔn)高三生們
多多努力，重在基礎(chǔ)性的練習(xí)，只有基礎(chǔ)打牢了，難題才會(huì)迎刃而解，就像一個(gè)武林高手一般，只有內(nèi)功深厚，才能所向披靡。
對(duì)于即將升入高三的高二學(xué)子，就數(shù)學(xué)課目而言一定要重視基礎(chǔ)性的習(xí)題。一定要準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題集，所謂錯(cuò)題集不是只記錯(cuò)題，必須要附上自己的歸納與總結(jié)。
做題習(xí)慣不好的也需要馬上細(xì)細(xì)改正，做題要一步步來(lái)，盡量避免過(guò)多心算。這樣可以很好的減少計(jì)算失誤率。
望廣大"準(zhǔn)高三生們"有一個(gè)良好的開端。
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