高考數學第一輪復習考點攻關五項建議

　　古語云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮。學知識，更要學方法。伴隨著奧運會的如火如荼，新一屆高三生們的集訓也即將拉開序幕。他們的處境有些尷尬，一邊是世界矚目的盛事，一邊是關乎前途命運的決戰(zhàn)。這個暑假想必充滿了矛盾和猶豫。那么開學在即，就讓我們放下暑期的思想包袱，重新調整好狀態(tài)，準備迎戰(zhàn)。首先來看看關于高考首輪復習，專家是如何建議的。

　　高考復習有別于新知識的教學，它是在學生基本掌握了中學數學知識體系，具備了一定的解題經驗的基礎上的復課數學；也是在學生基本認識了各種數學基本方法、思維方法及數學思想的基礎上的復課教學。實際上，高考這一年數學復習工作概括起來就三句話：澄清概念（思維細胞）；歸納方法（何時用，用的要領）；學會思考。在此向進入數學第一輪復習的同學提五項建議：

　　一、夯實基礎，知識與能力并重。

　　沒有基礎談不上能力；復習要真正地回到重視基礎的軌道上來，搞清基本原理、基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質意義的理解與感悟，同時，對基礎知識進行全面回顧，并形成自己的知識體系。

　　二、復習中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上。

　　培養(yǎng)自己獨立解決問題的能力始終是數學復習的出發(fā)點與落腳點，要在體驗知識的過程中，適時進行探究式、開放式題目的研究和學習，深刻領悟蘊涵在其中的數學思想方法，并加以自覺的應用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實的提高。

　　學習好數學要抓住“四個三”：1.內容上要充分領悟三個方面：理論、方法、思維；2.解題上要抓好三個字：數、式、形；3.閱讀、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化（文字語言、符號語言、圖形語言）；4.學習中要駕馭好三條線：知識（結構）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領悟、要提練），思維（訓練）是主線（思維能力是數學諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是最強大的創(chuàng)新動力，是檢驗自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。）

　　三、講究復習策略。

　　在第一輪復習中，要注意構建完整的知識網絡，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”，復習要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念，抓住問題的本質，抓住知識間的相互聯系。高考題大多數都很常規(guī)，只不過問題的情景、設問的角度改變了一下，因此，建議考生在首輪復習中，不要盲目地自己找題，而應在老師的指導下，精做題。

　　數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰(zhàn)術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的的，其中的關鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

　　要精選做題，做到少而精。

　　只有解決高質量的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果，然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

　　要分析題目。

　　解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要，我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

　　四、加強做題后的反思。

　　學習數學必須要做題，做題一定要獨立而精細，只有具備良好的反思能力，才談得上精做。做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下，對所學的知識結構要有一個完整的清楚的認識，不留下任何知識的盲點，對所涉及的解題方法要深刻領會、做題時，一定要全神貫注，保持最佳狀態(tài)，注意解題格式規(guī)范，養(yǎng)成良好的學習習慣，以良好的心態(tài)進入高考。做題后，一定要認真反思，仔細分析，通過做幾道相關的變式題來掌握一類題的解法，從中總結出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內化為自己的能力，并總結出對問題的規(guī)律性認識和找出自己存在的問題，對做題中出現的問題，注意總結，及時解決，重點一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。

　　注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用。

　　解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與結論間的差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。

　　注意數學思想方法在解決典型問題中的運用。

　　如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據已知條件，在二面角內尋找或作出過一個面內一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連結二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉化思想的指導下求得的，其中三垂線定理在構圖中的運用，也是分析、聯想等數學思維方法運用之所得。

　　調整思路，克服思維障礙時，注意數學方法的運用。

　　通過認真觀察，以產生新的聯想；分類討論，使條件確切、結論易求；化一般為特殊、化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試，分析、歸納、類比等數學思維方法；數形結合、分類討論、轉化等數學思想是走出思維困境的武器和指南。

　　注意數學思想的運用。

　　用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性；對習題靈活變通、引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性，抽象性；組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質，培養(yǎng)思維的嚴謹性、批判性，對同一數學問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯想，是一題多解的思維本源，豐富的合理的聯想，是對知識的深刻理解，及類比、轉化、數形結合、函數與議程等數學思想運用的必然。數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數學能力的必由之路。

　　解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會，對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

　　1. 在知識方面

　　題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

　　2. 在方法方面

　題目是如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

　　3. 在解題步驟方面

　　能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。

　　五、高考主干知識八大塊：

　　1.函數；2.數列；3.平面向量；4.不等式（解與證）；5.解析幾何；6.立體幾何；7.概率、統計；8.導數及應用。要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，并能自覺建立起知識之間的有機聯系，函數是其中最核心的主干知識，自然是高考考查的重點，也是數學首輪復習的重點。函數內容歷來是高考命題的重點，試題中占有比重最大，在數列、不等式、解析幾何等其他試題中，如能自覺應用函數思想方法來解題也往往能收到良好的效果。因此，掌握函數的基礎概念，函數的圖像與性質的相互聯系與相互轉化；掌握函數與方程、函數與不等式、函數與導數、函數與數列等知識的交匯與綜合是數學首輪復習的重中之重。