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          2010年北大自主招生試題(理科)

          來(lái)源:高考網(wǎng) 文章作者:E度社區(qū)kefei88 2010-01-16 23:09:32

          [標(biāo)簽:自主招生 理科 試題 試卷]

            本文來(lái)自于學(xué)而思旗下E度社區(qū),作者kefei88,轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

            原文地址:http://bbs.eduu.com/thread-268495-1-1.html

            數(shù)學(xué):

            1.AB為正五邊形邊上的點(diǎn),證明:AB最長(zhǎng)為(根5+1)/2(25分)

            2.AB為y=1-x^2上在y軸兩側(cè)的點(diǎn),求過(guò)AB的切線與x軸圍成面積的最小值。(25分)

            3.向量OA與OB已知夾角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,問(wèn)當(dāng)0<t0<1/5時(shí),夾角的取值范圍。(25分)

            4.存不存在0<x<π/2,使得sinx,cosx,tanx,cotx為等差數(shù)列。(25分)

            化學(xué):

            1.Ca在空氣中燃燒的固體產(chǎn)物溶于水,放熱,放出有臭味的氣體,寫出方程式。

            2.同樣濃度下,醋酸和氨水的電離程度相同,但氫氧化鋁可以完全溶于醋酸,卻不能溶于氨水,問(wèn)這能說(shuō)明氫氧化鋁的什么性質(zhì)?

            3.和水一樣,酯也可以在氨中發(fā)生氨解反應(yīng),寫出RCOOR’的氨解反應(yīng)方程式。

            4.不同于水溶液,在液氨的環(huán)境中,“不活潑”金屬可以將“活潑”金屬置換出來(lái),如Mg+NaI=MgI+Na,解釋為什么可以發(fā)生這樣的反應(yīng)。

            5.Fe,Cu溶于稀硝酸,剩余固體為以下情況時(shí),溶液中可能的陽(yáng)離子:

            (1)不剩余固體

            (2)剩余固體為Cu

            (3)剩余固體為Fe,Cu

            (4)可不可能剩余的固體只有Fe,為什么?

            6.已知C(s),氫氣(g),乙醇(l)的燃燒熱為394kJ/mol,286kJ/mol,1367kJ/mol,由這些可以知道哪些數(shù)據(jù)?

            7.在發(fā)煙硝酸H2SO4·SO3中,2molI2和3molI2O5生成I2(SO4)3,I2(SO4)3溶于水生成I2和I2O4,寫出以上兩個(gè)方程式。

            8.測(cè)定溶液中Iˉ的方法,當(dāng)Iˉ太少時(shí)可用增大倍數(shù)的方法,第一種:用氯氣將Iˉ氧化為HIO3,后除去多余氯氣,用KI還原HIO3后測(cè)定Iˉ的量;第二種:用IO4ˉ將Iˉ氧化為IO3ˉ,加入一種物質(zhì)阻止IO4ˉ和Iˉ反應(yīng),用KI還原IO3ˉ后測(cè)定Iˉ的量。問(wèn)以上兩種方法分別將Iˉ擴(kuò)大了多少倍?

            物理:

            1.光滑平面,兩個(gè)相隔一定距離的小球分別以Vo(左)和0.8Vo(右)反向勻速運(yùn)動(dòng),它們中間有兩個(gè)小球1在左側(cè)m,2在右側(cè)2m,中間有一壓縮的彈簧,彈性勢(shì)能為Ep,當(dāng)彈性勢(shì)能全部釋放后(1)求小球1,2的速度(2)若小球1能追上左邊的以Vo運(yùn)動(dòng)的球,而小球2不能追上右邊以0.8Vo運(yùn)動(dòng)的球,求m的取值范圍。

            2.物體做斜拋運(yùn)動(dòng)(1),拋出速度V與水平面夾角為θ,求落回拋出平面時(shí)與拋出點(diǎn)的距離。(2)若人以Vo拋出一個(gè)球,落回拋出平面時(shí)與拋出點(diǎn)的距離為L(zhǎng),求拋出速度的最小值,以及此時(shí)的θ。

            3.

            4.理想氣體,從A狀態(tài)到B狀態(tài)到C狀態(tài)后回到A狀態(tài),AB為等溫變化(P減小V增大),BC等壓變化(V減小),CA為等積變化(P減小)

            (1)三個(gè)過(guò)程中哪個(gè)氣體對(duì)外做功的絕對(duì)值最大?

            (2)哪個(gè)過(guò)程內(nèi)能增加,哪個(gè)減少?

            (3)BC和CA過(guò)程中哪個(gè)過(guò)程的吸熱和放熱的絕對(duì)值大?

            5.正四面體,每條邊的電阻均為R,取一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn),問(wèn)整個(gè)四面體的等效電阻為多少。

            6.光滑U型導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體切割勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng),回路中有一電阻為R=0.3Ω,切割長(zhǎng)度為70cm,磁場(chǎng)強(qiáng)度B=0.5T

            (1)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

            (2)R的功率

            (3)維持導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的外力大小

            7.直角坐標(biāo)系,y>0的范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,y<0范圍內(nèi)有豎直向下電場(chǎng),P(3l,0)Q(0,4l),一個(gè)m帶電-q的粒子從O點(diǎn)出射,與X軸正方向夾角為φ,一直沿O、P、Q圍成的閉合圖形運(yùn)動(dòng)

            (1)求運(yùn)動(dòng)速度V,φ

            (2)求場(chǎng)強(qiáng)大小E

            語(yǔ)文:

            1.基礎(chǔ)知識(shí)基本是區(qū)別形似字

            2.有一個(gè)繞口令,找出其中的押韻的字連成一句話;找出其中所有的動(dòng)詞,包含其中筆畫最少的兩個(gè)字(是“認(rèn)”和“吃”),寫一句在校園里的宣傳語(yǔ)。

            3.法者,天下之度量,而人主之準(zhǔn)繩也。縣法者,法不法也;設(shè)賞者,賞當(dāng)賞也。法定之后,中程者賞,缺繩者誅。尊貴者不輕其罰,而卑賤者不重其刑,犯法者雖賢必誅,中度者雖不肖必?zé)o罪,是故公道通而私道塞矣。古之置有司也,所以禁民,使不得自恣也;其立君也,所以有司,使無(wú)專行也;法籍禮儀者,所以禁君,使無(wú)擅斷也。人莫得自恣,則道勝;道勝而理達(dá)矣,故反于無(wú)為。

            翻譯成現(xiàn)代文。

            4.閱讀,叫《剎那永恒》

            5.作文,從“建安風(fēng)骨,盛唐氣象;少年精神,布衣情懷”中選一個(gè)詞寫一篇散文。

            英語(yǔ):

            1.20道選擇,語(yǔ)法、詞組、單詞(20分)

            2.三篇閱讀,15道題(30分)

            3.一篇文章有幾個(gè)空和一些可選擇的詞往里填(10分)

            4.翻譯分中譯英和英譯中兩部分(各20分)

            (1)中譯英:

            與其詛咒黑暗,不如點(diǎn)亮蠟燭。(better)

            能源危機(jī)對(duì)全球經(jīng)濟(jì)有消極作用,導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)衰退。(impact)

            (2)英譯中:里面有一句提到了哥本哈根會(huì)議,與時(shí)事還是聯(lián)系比較緊密的。

            本人今天剛剛考完,以上僅憑記憶,有些部分遺忘,歡迎補(bǔ)充~希望對(duì)大家有幫助~

            參與討論,請(qǐng)點(diǎn)擊進(jìn)入:http://bbs.eduu.com/thread-268495-1-1.html

            高考網(wǎng)現(xiàn)場(chǎng)報(bào)道:

            獨(dú)家:2010北大自主招生試題揭秘(組圖)

            2010年清華大學(xué)自主招生現(xiàn)場(chǎng)報(bào)道

            全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)自主招生試題匯總

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