高中物理復習知識點總結-第二章：力物體的平衡03-彈力

來源：天天高中學習網 2009-09-10 14:20:25

[標簽：復習物理]

　　彈力：發生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫做彈力．

　　（1）彈力產生的條件：

　　①物體直接相互接觸；

　　②物體發生彈性形變．

　　（2）彈力的方向：跟物體恢復形狀的方向相同．

　　①一般情況：凡是支持物對物體的支持力，都是支持物因發生形變而對物體產生的彈力；支持力的方向總是垂直于支持面并指向被支持的物體．

　　②一般情況：凡是一根線(或繩)對物體的拉力，都是這根線(或繩)因為發生形變而對物體產生的彈力；拉力的方向總是沿線（或繩）的方向．

　　③桿一端受的彈力方向不一定沿桿的方向。

　　④彈力方向的特點：由于彈力的方向跟接觸面垂直，面面結觸、點面結觸時彈力的方向都是垂直于接觸面的．

　　（3）彈力的大小：

　　①與形變大小有關,同一物體形變越大彈力越大

　　②對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計算。

　　胡克定律可表示為（在彈性限度內）：F=kx，還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比。

　　③一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等。

　　④可由力的平衡條件或牛頓運動定律求得

　　規律方法

　　類型題：彈力有無的判斷方法

　　假設法。將與研究對象接觸的物體，逐一移走，如果研究對象的狀態發生變化，表示它們之間有彈力；如果狀態無變化表示它們之間無彈力。

　　例：在圖2-2-1中，a、b（a、b均處于靜止狀態）間一定有彈力的是（）

　　〖解析〗A選項中，a、b間的如果存在彈力，則b給的彈力水平向左，則a將向左側加加速運動，顯然與題設要求不符，故A選中的a、b間無彈力作用。同理對于C選項，也可假設a、b存在彈力，判斷中b不可處于靜止存在，而判斷出a、b間沒有彈力。同理，對于D，也可以假設a、b間有彈力，則a（斜面）對b的彈力，將垂直于斜面向上，因此，b的合外力不為零，即b不可能處于靜止狀態。對于B選項，假設b對a沒有彈力，則a所受的合外力不為零，將不可能靜止，故a、b必須存在彈力。綜合上所述，選擇B。

　　〖點評〗本題通過假設的方法來判斷彈力的存在性，可以假設有彈力、也可以假設無彈力，然后根據假設情況，分析物體的受力情況后，作出相應的判斷

　　類型題：彈力方向的判斷方法

　　（1）根據物體的形變方向判斷：彈力方向與物體形變方向相反，作用在迫使這個物體形變的那個物體上。①彈簧兩端的彈力方向是與彈簧中心軸線相重合，指向彈簧恢復原狀方向；

　　②輕繩的彈力方向沿繩收縮的方向，離開受力物體；

　　③面與面，點與面接觸時，彈力方向垂直于面（若是曲面則垂直于切面），且指向受力物體．

　　④球面與球面的彈力沿半徑方向，且指向受力物體．

　　⑤輕桿的彈力可沿桿的方向，也可不沿桿的方向。

　　（2）根據物體的運動情況。利用平衡條件或動力學規律判斷．

　　例：如圖所示中的球和棒均光滑，試分析它們受到的彈力。

　　例：如圖所示，光滑但質量分布不均的小球的球心在O，重心在P，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。

　　例：如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。

　　例：如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為300的斜面上，桿的另一端固定一個重力為2N的小球，小球處于靜止狀態時，彈性桿對小球的彈力（D）

　　A．大小為2N，方向平行于斜面向上

　　B．大小為1N，方向平行于斜面向上

　　C．大小為2N，方向垂直于斜面向上

　　D．大小為2N，方向豎直向上

　　例：如圖所示，小車上固定著一根彎成α角的輕桿，桿的另一端固定一個質量為m的小球，試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向：①小車靜止；②小車以加速度a水平向右加速運動.③小車以加速度a水平向左加速運動？

　　答案：（①mg，豎直向上；②，與豎直方向夾角；③，與豎直方向夾角；）

　　例：如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質量為m的小球，下列關于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是：（D）

　　A．小車靜止時，F=mgsinθ,方向沿桿向上。

　　B．小車靜止時，F=mgcosθ,方向垂直桿向上。

　　C．小車向右以加速度a運動時，一定有F=ma/sinθ.

　　D.小車向左以加速度a運動時，,方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為α=arctan(a/g).

　　類型題：彈簧彈力的計算與應用

　　例：(2004·全國理綜Ⅱ)如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動.若認為彈簧的質量都為零，以、、、依次表示四個彈簧的伸長量，則有(D)

　　A.>B.>

　　C.>D.=

　　例：a、b、c為三個物塊，M、N為兩個輕質彈簧，R為跨過定滑輪的輕繩，它們連接如圖所示，并處于平衡狀態．則：（AD）

　　A．有可能N處于拉伸狀態而M處于壓縮狀態

　　B．有可能N處于壓縮狀態而M處于拉伸狀態

　　C．有可能N處于不伸不縮狀態而M處于拉伸狀態

　　D．有可能N處于拉伸狀態而M處于不伸不縮狀態

　　例：如圖，兩木塊的的質量分別是m1和m2，兩輕彈簧的勁度系數分別為k1和k2，上面的木塊壓上面的彈簧上，整個系處于平衡狀態，現緩慢向上提上面的木塊直到它剛離開上面的彈簧，在這個過程中，下面的木塊移動的距離為：（C）

　　解析：對下面的彈簧，初態的彈力為F=（m1+m2）g，末態的彈力為F/=m2g，故Δx=ΔF/k2=m1g/k2。

　　說明：研究的彈簧是下面的，勁度系數為k2，力的變化是m1g。

　　例：原長為16cm的輕質彈簧，當甲、乙兩人同時用100N的力由兩端反向拉時，彈簧長度變為18cm；若將彈簧一端固定在墻上，另一端由甲一人用200N的拉，這時彈簧長度變為___________cm，此彈簧的勁度系數為___________N/m．

　　〖解析〗由胡克定律可知100：200=(18—16)：(l—16)，解得l=20cm．由胡克定律可彈簧勁度系數k==N/m=5×103N/m．

　　〖點評〗本題要求考生掌握胡克定律，并理解正比的本質特征．此外對兩人拉彈簧與一人拉彈簧的受力分析也是本題設計的陷井．

　　例：如圖2-2-4是某個彈簧的彈簧力F與其長度x的關系變化圖象．該彈簧的勁度系數k=________________N/m．

　　例：n根勁度系數均為k，長度相同的彈簧串聯起來使用時，其總的勁度系數為，而把它們并聯起來使用時，其總的勁系數為nk．試根據這一原理解答下列問題．現在已知某鋼梁的拉伸過程也滿足胡克定律，為了了解其發生形變時所需要的外力大小，可用同樣材料的一根細鋼絲做實驗．如果測得一根長為l0=1m，截面積為S0=1mm2鋼絲受到F0=220N拉力時能伸長l0=1mm，那么使一根長為l=12m、截面積S=64mm2的鋼梁伸長l=12mm時所需要的拉力F為多少？

　　例：如圖所示，兩根相連的輕質彈簧，它們的勁度系數分別為ka=1×103N/m、kb=2×103N/m，原長分別為la=6cm、lb=4cm，在下端掛一個物體G，物體受到的重力為10N，平衡時，下列判斷中正確的是（BC）

　　A．彈簧a下端受的拉力為4N，b的下端受的拉力為6N

　　B．彈簧a下端受的拉力為10N，b的下端受的拉力為10N

　　C．彈簧a長度變為7cm，b的長度變為4.5N

　　D．彈簧a長度變為6.4cm，b的長度變為4.3N

　　例：如圖所示，A、B是兩個物塊的重力分別為3N、4N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直向方向處于靜止狀態，這時彈簧的彈力F=2N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是（AD）

　　A．天花板所受的拉力為1N，地板受的壓力為6N

　　B．天花板所受的拉力為5N，地板受的壓力為6N

　　C．天花板所受的拉力為1N，地板受的壓力為2N

　　D．天花板所受的拉力為5N，地板受的壓力為2N

　　例：一根大彈簧內套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.2m，它們的下端平齊并固定，另一端自由，如圖所示．當壓縮此組合彈簧時，測得彈力與彈簧壓縮量的關系如圖所示．試求這兩根彈簧的勁度系數k1和k2

　　[分析與解]此物理過程，彈簧壓縮測得的力大小就等于彈簧的彈力，并遵守胡克定律．