祖沖之

　　祖沖之

　　祖沖之,字文遠,范陽郡遒縣（今河北淶源）人。公元429年生于建康（今江蘇南京）一個官宦人家,雖原籍北方，但幾代祖先都在江南做官且通曉歷法。祖父掌管土木工程建筑，父親也學識淵博。他從小有機會接受家傳科學知識，青年時代進入專門研究學術的華林學省學習研究。祖沖之曾作過州從事史，公府參軍，縣令，最高官至長水校尉，享受四品俸祿，公元500年去世。

　　祖沖之是中國古代一位偉大的數學家和天文學家，生平著作很多，內容也是多方面的。在數學方面的論著，不幸均已失傳。在歷代國內外的各種圖書目錄中，可以見到他所寫的數學著作的書名有“綴術”6卷，“九章算術義注”9卷，“重差注”1卷。在天文歷法方面，他編制成“大明歷”，并為大明歷寫了“駁議”。在古代典籍的注釋方面，祖沖之有“易義”、“老子義”、“莊子易”、“釋論語”、“釋孝經”等著作，但亦均失傳。文學作品方面他著有“述異記”10卷，在“太平御覽”等書中可以看到這部著作的片斷。

　　從青年時起，祖沖之便對天文學和數學發生了興趣。他把從上古時起直至他生活時代的各種文獻、記錄、資料，幾乎全部搜羅來進行研究，并且親自進行精密的測量和仔細的推算。正像他自己所說的那樣，“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。他對劉歆、張衡、鄭玄、闞譯、王番、劉徽等科學家的工作進行了仔細研究，一一駁正了他們的錯誤，導出了許多極有價值的結果。準確到7位有效數學的園周率數值便是人所共知的例子。

　　園周率π的計算，標志著一個國家和民族的數學水平。中國古代也和世界上任何文化開發較早的國家和地區一樣，人們最早使用的園周率是3。這一誤差很大的數值一直沿用到漢代。入漢以后，對園周率的改進吸引了不少科學家的注意，都作了一些工作。最為重要的是魏晉時期的數學家劉徽，他用“割園術”計算出的園周率為3.14。

　　關于祖沖之在園周率方面的工作，其史料僅見于《隋書·律歷志》中還記載說，祖沖之還給出了園周率的兩個近似分數值：

　　密率：π=355/113，小數點后6位準確，

　　約率：π=22/7，小數點后2位準確。

　　在歐洲，1100多年后才算得355/113這一數值，被稱為“安東尼茲率”。日本數學家三上義夫在1912年提出應稱π=355/113為“祖率”。

　　關于祖沖之是如何算得如此精密的結果，沒有任何史料流傳下來，這是非常遺憾的。不過根據當時的情況判斷，祖沖之用的仍是劉徽的“割園術”。果真如此的話，祖沖之需要計算出園內接正12288邊形和正24576邊形的面積，要進行加、減、乘、除、開方等運算達130次以上，每次運算都要精確到9位數字，可以想象，在當時用羅列算籌來計算，是需要何等的精心與超人的毅力。關于球體體積的計算，是祖沖之及其兒子祖（日桓）在數學方面又一項了不起的成就。祖氏父子根據劉徽在“九章算術注”中擔出的正確方法，求得了球體體積公式

　　球體積=4/3πγ3。

　　在導出球體積公式的過程中，祖氏父子總結出了所謂的“祖氏原理”。在西方這一原理被稱為“卡瓦列里原理”，但它的發現者意大利數學家卡瓦列里（B．Cavalieri1598～1647）比祖氏父子要晚1100多年。

　　祖沖之在天文歷法方面的成就,大都包含在他所編制的大明歷和為大明歷所寫的“駁議”中。祖沖之通過精密的觀察測量，發現當時奉行的由前輩著名天文學家何承天所編制的元嘉歷有不少錯誤，于是著手編制大明歷，公元462年編成，時年只有33歲。祖沖之對歷法的編制做出了很多創造性的貢獻，大明歷是這個時代一部最好的歷法，但是卻遭到皇旁寵臣的反對。直到祖沖之死后10年，由于他兒子祖（日桓）的堅決請求，經過實際天象的校驗，大明歷才得以正式頒行。