高考數學不可忽視“基礎”知識

　　杭州學軍中學數學高級教師聞杰
　　
　　一年一度的高考即將來臨，怎樣才能抓好數學最后一個月的復習工作，這是每位考生極其關注的問題。在這一個月的時間里，只要調整合理，科學有序，復習得法，每個同學都有可能在原有的基礎上有較大的提高。
　　
　　第一：重視課本，對知識來一次大檢閱
　　
　　在一月左右，如果還有許多事慌慌張張地去做，忙于應付，就不太妙了。此時除了放松一下外，主要應在全局上對所學知識來一次大檢閱，對各章知識進行系統化，不要在具體問題、枝節問題上糾纏，使自己頭腦里有一個系統的數學知識鏈和數學思想方法鏈，重要的題型和方法要歸類整理，便于考試時從中提取所需知識和方法。課本是知識與方法的重要載體，也是產生高考題的主要來源。相當數量的基本題源于課本，即使是綜合題，也是基礎知識的組合、加工和發展，因此要充分發揮課本解讀的作用。多年的高考質量分析表明，相當一部分考生在解答過程中出現失誤，并不是因缺乏靈活的思維和敏銳的感覺，而恰恰是因對數學大綱中規定的基礎知識、基本理論的掌握存在某些缺陷。
　　
　　(1)要落實雙基。強調基礎知識與基礎能力的掌握。數學不考死記硬背，但沒有對知識的識記，就會寸步難行；高考強調能力，但沒有堅實的基礎知識，能力不過是一紙空文。要知其然(知識)，知其所以然(知識的深化)，并學會舉一反三(知識的運用，形成能力)。
　　
　　(2)要加強邏輯思維訓練。通過訓練重點掌握四種命題：充要條件、邏輯劃分、命題等價、推理規則，保證解題時判斷有據，推理嚴謹，條理清楚，表達規范.注意不要以必要條件代替充分條件，不要忽視題中的隱含條件，不要漏掉特殊狀態，也不能用特殊代替一般，或用部分代替全體。應該用邏輯推理表述的地方不得用圖形來代替，凡是用定義法則性質能嚴格證明的結論，就不允許用直觀來表達。
　　
　　(3)要掌握通性通法。對高考來說，最重視的是具有普遍意義的方法和知識。一些特殊的解題技巧，如特殊的放縮變換、特殊的求值域方法等在高考中都是不作為重點加以考查的。所以，做題時力求一題多解，并善于比較多種思路的優劣，找出其中最基本、最樸素、最簡捷、最有效的思路。
　　
　　第二，提升模擬訓練的兩大功能
　　
　　模擬訓練是高考復習的重要環節，但一些同學過分追求模擬題的數量，在題海中疲于奔命，這是得不償失的。做模擬訓練題要講究效益，學生可通過做題尋求模擬題與課本題的聯系；通過改變模擬題的設問方式來拓展其功能；通過引進“運動”與“變化”的因素來體驗創新過程；通過控制“運動”與“變化”因素來感受基礎知識的作用；通過讀題、審題，由感知到揭示基本關系并用適當方式(如關鍵詞、示意圖、圖表)表示這種關系的訓練，在對解題過程的概括中歸納出一般規律。
　　
　　作為模擬訓練，同學們應該把自身置于一種仿真的環境，對答題速度、答題規范提出嚴格的要求。做完模擬題后，應該有足夠的時間進行反思。學生可將模擬題匯編成冊，在最后階段仔細回顧一下，每次練習當中都曾出現過什么樣的問題，產生問題的原因是什么，進行列表查漏，并有意識地做一些強化，及時補上。如果時間允許，再適當做些新題，特別是針對自己的某些薄弱環節，再做一些充實是可以的，若過多地追求新題難題，沒有必要。
　　
　　第三，對于高頻、熱點題要總結歸納，強化訓練
　　
　　在最后階段，對于一些在高考試題當中，出現頻率比較高的問題，根據自己的領會進行總結和歸納。比如近幾年數學高考出現頻率比較高的問題有這幾類：一是三角綜合題，二是概率綜合題，三是立體幾何題，四是解析幾何題。對于這四類題在后期訓練中要專門練習，全力攻克，較有效的方法是每日三題，限時(30至35分鐘)完成，堅持三周必有效果。
　　
　　另外對于含參數分類討論的問題，即字母系數問題，在近幾年數學高考中出現的頻率很高。這里既包括含有參數的曲線方程，也包括含有參數的函數、方程、不等式等內容，有些探究性問題也和參數有一定的關系，所以參數問題需要認真對待。對付這類問題的常用方法有四種：1轉化為方程(一般為二次方程)，2轉化為函數(一般為二、三次函數，)，3轉化為圖象關系，4轉化為函數值域問題(參數分離思想)。