一．選擇題
1．
與
的關系是（ ）。
（A）互為倒數 （B）互為相反數 （C）互為負倒數 （D）相等
2．已知x≠0，則
的值是（ ）。
（A）0 （B）－2 （C）0或－2 （D）0或2
3．適合|2a＋7|＋|2a－1|＝8的整數a的值的個數有（ ）。
（A）5個 （B）4個 （C）3個 （D）2個
4．如圖1，四邊形ABCD中，AB//CD，∠D＝2∠B，若AD＝a，AB＝b，則CD的長等于（ ）。
（A）b－a （B）b－
（C）
(b－a) （D）2(b－a)
5．有四條線段，a＝14，b＝13，c＝9，d＝7，用a、c分別作一個梯形的下、上兩底，用b、d分別作這個梯形的兩腰(作出的全等的梯形算一種)，那么這樣的梯形（ ）。
（A）只能作一種 （B）可以作兩種 （C）可以作無數種 （D）一種也作不出
6．當1≤x≤2時，代數式
可以化簡為（ ）。
（A）0 （B）2 （C）2
（D）－2
7．已知
＝a, 
＝b，則
用a、b表示為（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
8．互不相等的三個正數a、b、c恰為一個三角形的三條邊長，則以下列三個數為長度的線段一定能作成三角形的是（ ）。
（A）
, 
, 
�。˙）a2, b2, c2 （C）
, 
, 
�。―）|a－b|, |b－c|, |c－a|
9．在一個凸八邊形中，每三個頂點形成三個角(如又A、B、C三個頂點形成∠ABC、∠BAC、∠ACB)，一共可以作出168個角，那么這些角中最小的一個一定（ ）。
（A）小于或等于20° （B）小于或等于22.5°
（C）小于或等于25° （D）小于或等于27.5°
10．設a、b、c均為正數，若
，則a、b、c三個數的大小關系是（ ）。
（A）c<a<b （B）b<c<a （C）a<b<c （D）c<b<a
二．A組填空題
11．分解因式a3b＋ab＋30b的結果是 。
12．若實數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖2所示，則
－|b－a|＋|b＋c|等于
。
13．已知分式
的值是－
，那么x的值應是 。
14．如圖3，∠1＝27.5°,∠2＝95°, ∠3＝38.5°,則∠4的大小是 。
15．設A1A2A3……An是一個有n個頂點的凸多邊形，對每一個頂點Ai (i＝1, 2, 3, ……, n)，將構成該角的兩邊分別向外延長至Ai1, Ai2, 連接Ai1Ai2得到兩個角∠Ai1, ∠Ai2，那么所有這些新得到的角的度數的和是 。
16．如圖4，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，過頂點A作∠BAD的平分線交BC于E，過E作EF⊥ED交AB于F，則EF的長等于 。
17．如圖5，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中點，過D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，則DF的長等于 。
18．某次數學競賽第一試有試題25道，閱卷規定：每答對一題得4分，每答錯(包括未答)一題扣除一分，若得分不底于60分的同學可以參加二試，那么參加二試的同學在一試中至少需答對的題數是 。
19．若510510的所有質因數按照從小到大的順序排列為a1, a2, a3, ……, a k(k是最大的質因數的序號)，則(a1－a2)(a2－a3)(a3－a4)……(a k－1－a k)的值是 。
20．兩個七進制整數454與5的商的七進制表示為 。
三．B組填空題
21．已知a＋
＝
，則a5＋
的值等于 或 。
22．一項工程，甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需要b天，a、b都是自然數，現在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，則a＋b的值等于 或 。
23．一個凸多邊形的某一個內角的外角與其余內角的和恰為500°，那么這個多邊形的邊數是 或 。
24．小張以兩種形式儲蓄了500元，第一種儲蓄的年利率為3.7%，第二種儲蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息為15.6元，那么小張以這兩種形式儲蓄的錢數分別是
或 。
25．若a為整數，且分式
－
的值是正整數，則a的值等于 或 。
參考答案
一．選擇題
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題號
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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答案
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B
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C
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B
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A
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D
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C
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D
|
C
|
B
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A
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二．A組填空題
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題號
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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答案
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b(a＋3)(a2－3a＋10)
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－a－2c
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19°
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360°
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5
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題號
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17
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18
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19
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20
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答案
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2
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17
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128
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65
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三．B組填空題
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題號
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21
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22
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23
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24
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25
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答案
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  , 
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9, 10
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4, 5
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300, 200
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－1, 1
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