淺談數學二輪復習的有效性

　　在前段高三數學教學中，以每章節分段漸進，到邊到角地進行了第一輪復習，同時穿插單元卷、綜合卷的訓練。通過第一輪復習，同學們已經基本系統掌握了高中數學知識，并初步形成知識體系，積累了比較豐富的解題經驗。但同時也暴露出一些不盡人意的地方，如部分同學答題不規范，運算能力不強，知識不能縱橫聯系等等。因此第二輪復習擔負著進一步規范學生解題思路與書寫格式，進一步深化學生數學素質，提高數學能力的重任，在高三數學復習過程中承上啟下，是學生把知識系統化、條理化與靈活運用的關鍵時期。因而對“講練”、“檢測”、“分析”要求較高，故有“二輪看水平”之說。這個看水平就是看教師的水平，具體的說，一是要看教師對《考試說明》、《考綱》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，是否明確“考什么”、“怎么考”；二是看教師講解、學生練習是否體現階段性、層次性和漸進性，做到減少重復，突出重點，讓大部分學生學有新意、學有所得、學有發展；三是看知識講解、練習檢測等內容的科學性、針對性是否強，讓學生模糊的清晰起來，缺漏的彌補起來，雜亂的整理起來，孤立的聯系起來，形成系統化、條理化的知識框架；四是看練習檢測與高考是否對路，做到不提高，不降低，難度適宜，梯度良好，重在基礎知識的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法。同時，我們還應看到，近幾年來，高考數學試題已逐步完成了由知識型向能力型試題的轉化，在突出能力上每年“跨小步，不停步”、“穩中求新”，雖然年年有新題型、新情景出現，但總體還是穩定的，所以復習的著眼點是放在建構完整的“知識網絡”上，“以不變應萬變”，提高學生的數學素質。為此，就第二輪復習的有效性談談個人的一點粗淺的想法，不足之處敬請批評指正。

　　第二輪復習，教師必須認真學習《考綱》與《考試說明》，并通過備課組活動交流學習心得與認識，對高考“考什么”、“怎樣考”每位教師都要心中有數，只有這樣，才能講深講透，講得到位。我校現在注重備課組活動與師徒掛鉤，要求每周集體備課一次，由老教師主講，把本周的教學內容、課時安排、教學重點、教學方法進行解讀，同時開展學習活動。本學期一開學我們高三數學備課組就進行了<<考綱>>的學習。近幾年，高考數學試題穩中有變，變中求新。其特點是：穩以基礎為主體，變以選拔為導向，增大思維量，減少運算量，倡導理性思維，能力寓“靈活”之中。鑒于此，復習安排要做到“三個加強三個突出”：

　　1．加強客觀題的解題速度和正確率的強化訓練
　　高考采取了客觀題（選擇與填空）減少運算量，降低難度，讓學生有更多的時間完成解答題，充分發揮選拔功能的做法，這就需要第二輪復習要在“速度”與“準確率”上下功夫。一方面在平時講評中要不斷強化選擇題的解法，如特值法、數形結合等，另一方面要定時定量進行訓練，可以在第二輪復習中每周安排一節課訓練或每節課先安排十分鐘訓練，也可在第三輪回歸基礎時進行訓練。通過訓練，要達到這樣一個目的：讓較好的同學都能在40分鐘以內完成十道選擇題和四道填空題，并且失誤控制在兩題之內。

　　2．加強思維訓練，規范答題過程
　　第二輪復習中要重視對學生的每一次測試，通過嚴格訓練讓學生過好四關，形成良好的思維品質和學習習慣，做到卷面規范、清楚，樹立自己良好的形象。哪四關呢？一是審題關，審題要慢，答題要快，要逐句逐字看題，找出關鍵句，發掘隱含條件，尋找突破口；二是運算關，準字當先，爭取既快又準，為此，平時讓同學們熟記一些常用的中間結論是非常必要的；三是書寫關，要一步一步答題，重視解題過程的語言表達，培養學生條理清楚，步步有據，規范簡潔，優美整齊的答題習慣。在第三輪復習中我們要組織學生學習高考評分標準，讓學生學會踩得分點，俗話說：不怕難題不得分，就怕每題都扣分。四是題后反思關，做題不在多而在精，想要以少勝多，貴在反思，形成題后三思：一思知識提取是否熟練？二思方法運用是否熟練？三思自己的弱點何在？熟練的前提是練熟，能力的提高在于反思。要求每位學生準備錯題集，注明錯誤原因與反思心得，時常翻閱。

　　3．加強代數與幾何的有機聯系
　　近年來的考題，在“解法代數化”的基礎上，一個鮮明的特點是代數與幾何聯系考查明顯加強了。因此，在復習過程中代數、幾何“各自為戰”的現象必須根治，教師在備課過程中應有意識考慮它們的有機結合。

　　4．突出基礎知識與基本方法的運用
　　高考容易題、中等難度題和難題的分值之比約為4：5：1。這就啟示我們在平時復習中應穩打穩扎，把數學的主干知識、重點知識吃透，掌握各類題型的通性通法，不追求怪、偏、巧。努力提高基礎知識的靈活運用，讓“題海戰術”、“死記硬背”、“硬套模式”的“下崗”；讓“重視分析”、“注重方法”、“思維靈活”、“培養學習潛力”的“上臺”。在第三輪復習中，更應重視基礎知識、基本方法的運用。按去年高考理科重點線570分計算，每科得分率只需要0.76，也就是說數學能考114分就能保本，因此，如果能把容易題與中檔題做對90%以上，就可上重點線。

　　5．突出變式練習與一題多解
　　現在一些高考題就是把平時練習中的題目通過給出新的情景、改變設問方式、互換條件與結論等手段改編而成。因而在平時復習中，教師應有意識地對一些可以改編的問題進行變式訓練、題組訓練，讓學生進一步掌握這類問題的本質及其通性通法，同時要有意識進行一題多解，培養學生發散思維能力，豐富教學內容。例如：從“1，2，3，……20”中任取三個數構成等差數列，不同的等差數列有幾個？改編成：取法有幾種？等比數列有幾個？

　　6．突出學生閱讀分析能力的訓練
　　一些學生遇到敘述較長的試題就產生畏懼心理，尤其是應用題，究其原因主要是閱讀分析能力較低。解決的途徑是引導學生自己讀題、審題，把關鍵語句轉化為數學式子，再把所得的式子進行組合，就得到函數表達式，從而把實際問題轉化為數學問題。平時應有意識、有目的地選擇一些閱讀材料加以訓練，如與生產生活密切相關的應用題，利用所給信息解題等。

　　高考是學生人生的一次磨礪，也是教師教學成果的體現。“凡事預則立，不預則廢”，只要我們從學校實際出發，制定適當的計劃與目標，在日常教學中認真落實，那么通過第二輪復習，學生的數學素質必定有較大的提高，解題的表述得到進一步規范，實現“內強素質，外塑形象”，才能取得高考的成功。