日本數(shù)學(xué)

　　人類從何時(shí)才開始定居于日本列島，至今仍無(wú)定論。公元四世紀(jì)中葉，日本建立了第一個(gè)統(tǒng)一的國(guó)家。在十世紀(jì)以前，日本主要吸收外來(lái)的文化。中國(guó)、朝鮮和印度的文化對(duì)日本都有很大的影響，十世紀(jì)以后，真正的日本文化才發(fā)展起來(lái)。日本數(shù)學(xué)的繁榮則更晚，是十七世紀(jì)以后的事。
　　
　　日本人把受西方數(shù)學(xué)影響以前，按自己的特點(diǎn)發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)叫和算，也算日本傳統(tǒng)數(shù)學(xué)。十七世紀(jì)后期至十九世紀(jì)中葉是和算的興盛時(shí)期。和算在中國(guó)古代數(shù)學(xué)的影響下發(fā)展起來(lái)。公元六世紀(jì)始，中國(guó)的歷法和數(shù)學(xué)就直接或間接地﹝通過(guò)朝鮮﹞傳入日本，日本政府亦多次派留學(xué)生到中國(guó)唐朝學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。到八世紀(jì)初，日本已仿照隋唐時(shí)期的數(shù)學(xué)教育制度設(shè)立算學(xué)博士并采用《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《綴術(shù)》等中國(guó)古算書作為教材，這是中國(guó)數(shù)學(xué)輸入日本的第一個(gè)時(shí)期。
　　
　　十三至十七世紀(jì)，是中國(guó)數(shù)學(xué)傳入日本的第二個(gè)時(shí)期，《楊輝算法》、《算學(xué)啟蒙》、《算法統(tǒng)宗》等陸續(xù)傳入日本，對(duì)日本數(shù)學(xué)的發(fā)展有重要的影響。吉田光由的《塵劫記》﹝1627﹞使珠算術(shù)在日本迅速得到普及，其內(nèi)容與《算法統(tǒng)宗》極為相似，只是其中許多例題是根據(jù)日本的實(shí)際情況編寫的。這時(shí)期還有幾本著作是專門介紹和解釋《算學(xué)啟蒙》的。十七世紀(jì)初，日本數(shù)學(xué)家開始寫出自己的著作，如毛利重能的《割算書》﹝1622﹞、今村知商的《豎亥錄》﹝1639﹞等。到十七世紀(jì)末期，通過(guò)關(guān)孝和等人的工作，逐漸形成了日本數(shù)學(xué)體系──和算。
　　
　　關(guān)孝和在日本被尊為「算圣」，十七世紀(jì)末到十八世紀(jì)初，以他為核心形成一個(gè)學(xué)派﹝關(guān)流﹞，這一學(xué)派的主要成就是「點(diǎn)術(shù)」和「圓理」。「點(diǎn)術(shù)」是把由中國(guó)傳入的天文術(shù)改為筆算，并改進(jìn)了算式的記法，是和算特有的筆算代數(shù)學(xué)。「圓理」可看作是和算特有的數(shù)學(xué)分析。建部賢弘求得弧長(zhǎng)的無(wú)窮級(jí)數(shù)表達(dá)式，又稱圓理公式。久留島義太推廣了圓理公式，發(fā)展了圓理的極數(shù)術(shù)﹝極值問(wèn)題﹞，并在西方數(shù)學(xué)家之前發(fā)現(xiàn)了歐拉函數(shù)和行列式展開定理。關(guān)氏學(xué)派的第四代大師安島直圓深入到微積分領(lǐng)域，提出一種求弧長(zhǎng)的方法；又將此法推廣，形成二重積分，求出了兩相交圓柱公共部份的體積。晚期的關(guān)氏學(xué)派數(shù)學(xué)家和田寧進(jìn)一步改進(jìn)了圓理，使計(jì)算弧長(zhǎng)、面積、體積等問(wèn)題更加簡(jiǎn)化，他使用的方法和現(xiàn)在積分法的原理相近。
　　
　　除了關(guān)氏學(xué)派外，還有一些較小的學(xué)派。他們總結(jié)了和算中的各種幾何問(wèn)題；深入研究了計(jì)算橢圓、球面等面積和體積的公式；探討了代數(shù)方程理論等等。十九世紀(jì)中葉，日本政府采取了開國(guó)政策，西方數(shù)學(xué)大量傳入。明治維新時(shí)期，日本政府實(shí)行「和算廢止，洋算專用」政策，和算迅速衰廢﹝只有珠算沿用至今﹞，同時(shí)開始了近代數(shù)學(xué)的研究。時(shí)至今日，日本已步入世界上數(shù)學(xué)研究先進(jìn)國(guó)家的行列。