陶哲軒：長大的神童

　　在11月20日出版的美國《探索》雜志上，20位40歲以下的科學家被冠以了”BestBrains(中文版)”的稱號。他們的專業遍布各種科學分支，但排名第一的是一位數學家，而且是最沒有懸念和意外的一位：今年33歲的陶哲軒(TerenceTao)。

　　這個名字近來在國內也漸漸開始為大眾所知，部分的原因估計是他的華裔身份——雖然他自認為是澳大利亞人并且一個漢字也不會寫。他的光輝事跡在網絡上流傳得到處都是，僅列出最主要的幾項如下：

　　——11歲、12歲、13歲連續三年代表澳大利亞參加國際數學奧林匹克，依次獲得銅牌、銀牌、金牌，是迄今最年輕的金牌獲獎者（大多數獲獎者年齡在15歲以上）。

　　——17歲大學畢業，20歲從普林斯頓博士畢業，24歲獲得UCLA的正教授職位。

　　——2006年在國際數學家大會上獲得菲爾茲獎，時年31歲。

　　需要指出的是這幾項成就雖然令人嘆為觀止，但是單獨來看都并非前無古人。德國數學家C.Reiher曾經獲得過四屆國際數學奧林匹克金牌外加一屆銅牌（當然并非在那么小的年紀），獲得過三枚金牌的數學家則為數不少。他也未嘗成為美國最年輕的數學教授，他的師兄，數學家C.Fefferman于22歲就成為了芝加哥大學的數學教授。——這里的師兄是字面意義上的：他們都曾經師從普林斯頓的數學大師EliasStein門下。他當然也不是最年輕的菲爾茲獎得主，他這位師兄Fefferman在29歲就得到了菲爾茲獎，而迄今最年輕的菲爾茲獎得主是法國數學大師J.Serre，記錄是28歲。但是這并不妨礙匯聚這些驚人成就于一身的陶哲軒成為新聞焦點，更不用提他年輕英俊的外表——順便說一句，他本人在生活中顯得比照片上還要年輕。可惜的是他早已名草有主了，他的妻子是一個韓裔工程師，是他在當教授時從自己的學生中認識的……跑題了。

　　然而公眾關心和熟悉的部分恐怕也就到此為止了。是的，他很聰明，極其聰明，年紀輕輕就大獎在握，然后呢？

　　這里有個很微妙的問題，就是對數學家來說，聰明到底意味著什么？自然，壓根一個笨蛋大概很難成為數學家，但是很多數學大師也并非以聰慧著稱，例如陳省身先生就從來沒當過任何意義上的神童。

　　數學家是一個個人風格之間差異巨大的群體，有的人健康開朗，例如俄國數學家柯爾莫格羅夫常常以滑雪和冬泳健將自詡；有的人瀟灑浪漫，例如美國數學家斯梅爾很喜歡在海灘上一邊看著夕陽一邊想數學問題；有的人沉穩踏實，例如華人數學家丘成桐年輕時以每天工作超過十二小時著稱；也有的人內向木訥，例如眾所周知的陳景潤大師。不幸的是，最后一種形象似乎在公眾心目中是最深入人心的……

　　而聰明，哪怕是像陶哲軒這樣驚世駭俗的聰明，也只能說是個人特質，而并非做一個出色數學家所必需的條件。正如我們所知的那樣，國際數學奧林匹克的歷屆獲獎者中只有一部分最終成為數學家，成為數學大師的則更少。但是和許多喜歡順口抨擊“體制問題”的人的想法不同，這其實只不過是個自然現象罷了。正如陶哲軒的同事，華人數學家陳繁昌評論過的那樣，數學研究和數學競賽所需的才能并不一樣，盡管有些人（比如陶哲軒）可以同時擅長數學研究和數學競賽。

　　除了智商以外，使得陶哲軒真正成為一流數學家的，也許還有他廣泛的興趣和知識儲備以及深刻的洞察力。令他獲得菲爾茲獎的最主要成果之一是他和另一位數學家合作證明了素數的序列中存在任意長度的等差數列，這個問題毫無疑問屬于數論這一數學分支，而需要做一點背景介紹的是陶哲軒本人的專業同數論完全無關：他是一個調和分析以及偏微分方程的專家。這是典型的“陶哲軒式的”傳奇故事：他能夠敏銳地發現那些陌生的問題同自己擅長的領域的本質聯系，然后調動自己的智慧來攻克之。和那些在一個數學分支里皓首窮經的大師不同，他所解決的問題已經遍歷了無數看似彼此遙遠的領域。這也許才是他最大的特色。正如他的師兄Fefferman所評價的那樣，陶哲軒與其說像音樂神童莫扎特，不如說他像斯特拉文斯基。他不是只有一種風格，而是具有極其多變的風格。

　　另一個極好的例子是他近年來關于壓縮感知(compressedsensing)方面的研究。這聽起來不像是個傳統的純數學問題——至少和素數什么毫無關系，事實上，這個問題完全來自于信號處理的領域。問題本身可以簡單描述如下：我們都知道，在數學上，要解出幾個未知數就要列出幾個方程才行。用信號處理的方式來表述，就是如果要還原一個信號（聲音或者圖像或者其他什么數字信息），那么信號有多大，我們就要至少測量多少數據才行。這是個一般的規律。但是實踐中由于種種原因我們往往無法進行充分的測量，于是就希望能用較少的測量數據還原出較多的信息。本來這是不可能的事情，但是近來人們漸漸意識到，如果事先假設信號有某些內部規律（總是有規律的，除非信號是完全的噪聲），那么這種還原是有可能做到的。在這個領域里，幾篇極其關鍵的論文就出自陶哲軒和他的合作者之手。

　　事實上，關于陶哲軒是如何注意到這個問題的，在圈內也有一個流傳很廣的八卦：話說有一個年輕應用數學家正在研究這個問題，取得了很大進展，但是有些關鍵的步驟所牽涉到的數學過于艱深，于是他被這些困難暫時卡住了。某一日這個數學家去幼兒園接孩子，正好遇上了也在接孩子的陶哲軒，兩人攀談的過程中他提到了自己手頭的困難，于是陶哲軒也開始想這個問題，然后把剩下的困難部分解決了……

　　（順便提一句，由于陶哲軒和很多別的數學家的介入，壓縮感知這個領域已經在這一兩年來成為應用數學里最熱門的領域之一，吸引了人們極大的注意。陶哲軒本人在2007年寫過一篇極好的關于這個領域的普及性文章，松鼠會大概會在將來推出這篇文章的中文翻譯，敬請期待。）

　　其實人們普遍覺得，陶哲軒最令人羨慕之處，不在于他驚人的天賦和出色的成就，而在于他在坐擁這些天才和成就的同時，也能成長為一個享有健康生活的快樂的“普通人”。他是個出色的合作者和溝通者，他自己曾經說過：“我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學到很多。實際上，我能夠從調和分析領域出發，涉足其他的數學領域，都是因為在那個領域找到了一位非常優秀的合作者。我將數學看作一個統一的科目，當我將某個領域形成的想法應用到另一個領域時，我總是很開心。”

　　對于我們大多數人來說，成為像陶哲軒那樣的天才恐怕是可望而不可即的事情。但是正是像我們一樣的普通人們構成了這些天才成長的土壤的一部分。在中國這樣的大國里，天才的出現并不稀罕，然而如何讓他們健康自由的成長起來，恐怕會是一個頗令人思量的問題。