仙劍版高考題——數學（理科）

　　本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。

　　第I卷（選擇題共60分）

　　一、（共12小題，每小題僅有一個正確答案，選對得5分，多選、錯選、不答均不得分。）

　　1、已知N代表“景天(X+1)級時的‘神’與X級時的‘神’的差”（X是正整數），那么cosN的值為（）

　　A.正值B.負值C.可正可負D.0

　　2、已知玄天異果合成的起始概率是90%，在50次合成中，前10次合成中成功了5次，那么這50次合成的總成功概率是（）

　　A.100%B.90%C.80%D.50%

　　3、獲得“五靈宗師”稱號是打出隱藏結局的（）

　　A.充要條件

　　B.充分不必要條件

　　C.必要不充分條件

　　D.既不充分也不必要條件

　　4、余杭的方老板做綢緞生意。每匹綢緞的成本是10兩，他先以20兩的單價賣出了10匹，又花了30兩的單價把這些綢緞又買了回來，然后以40兩的單價把它們又賣了出去，請問此時，方老板的經營情況是（）

　　A.賺20兩B.賠20兩C.賺200兩D.不賠不賺

　　5、下列命題的逆否命題是真命題的是（）

　　A.仙一中，鎖妖塔底的劍柱總共有7根。

　　B.錦八爺的御靈最強招式是焚天烈焰。

　　C.神樹在一萬年之內可以結出兩個果實。

　　D.天河射落瓊華時用的是開元逐月弓。

　　6、已知一只“三面首”的經驗值為180，在“雷州”的夜晚，敵人是6只三面首，龍葵不幸死亡后，景天星沉地動一擊結束戰斗，若不考慮裝備和物品對經驗值的影響，那么，景天將拿到的經驗值是（）

　　A.360B.540C.864D.1026

　　7、已知函數f(x)=2x4-5x3+x2-4x+1，a的值與魔刀天吒的“武術”值除以5的余數相等，那么函數f(x)在（a,b）這一點切線的斜率為（）

　　A.-4B.1C.-5D.2

　　8、在“須臾幻境——酒”中，有兩排“一口夢千年”，分別分布在兩條異面直線AB和CD上。已知A（0，0，1）B（1，1，1）C（1，0，1）D（1，1，0），那么分別分布在這兩條直線上的兩葫蘆“一口夢千年”可能的最近距離是（）

　　A.2B.[3^(1/2)]/3C.[3^(1/2)]/2D.1

　　9、假設物品欄中只有4只“金蟬蛻”，不考慮技能、站位以及即時加速物品的影響，那么雪見能夠達到的“速”的最大值是（）

　　A.9B.12C.14D.17

　　10、林天南在聽說靈兒人首蛇身的樣子后，便斷定靈兒是妖。他是如此推理的：因為凡是人首蛇身的生物都是妖，靈兒是人首蛇身，所以靈兒是妖。這種推理屬于（）

　　A.演繹推理B.三段論推理C.類比推理D.數學歸納法

　　11、上題中，林天南的推理是（）

　　A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理過程錯誤D.正確的

　　12、尚書大人孝子景陽要還清向韓菱紗借的錢，于是開始了一個儲蓄計劃。他有100兩本金，全部存入錢莊，年利率是2.25%，假設他存入的那一年為第1年，如果按復利計算，那么在第（）年，他的資產首次將超過150兩？

　　A.18B.19C.20D.21

　　第II卷（非選擇題共90分）

　　二、填空題（將最后答案填寫在橫線上，每題4分）

　　13、已知蓬萊和冰風谷都在北緯45度線上，兩地的經度差為30度，已知地球半徑為6400km，求兩地的球面距離__________________。

　　14、仙一中，一次飛龍探云手耗費9點真氣，已知消耗的真氣由鼠兒果補給，鼠兒果的售價是40文/個。用飛龍探云手偷天仙玉露的成功率是50%，天仙玉露的典當價格是2000文/瓶。照此計算，100次飛龍探云手可凈賺_________________文。

　　15、16、仔細閱讀以下說法：

　　（1）仙霞劍法和魔刀刀法都是共有六式。

　　（2）游戲中，重樓在場時，背景音樂一定是《玄色風》。

　　（3）仙一中，阿奴是唯一能裝備苗刀的主人公。

　　（4）靈兒的靈力上限可超過999。

　　（5）仙三外傳在隱藏結局中，燎日未能如愿找回記憶。

　　（6）仙三中有怪物施放法術需要以生命為代價。

　　（7）仙四結局中，天河在百年之后看到了夢璃。

　　（8）仙一中，乾坤一擲也需要耗費真氣。

　　（9）里蜀山的妖怪之所以喜歡吃花妖爺爺的食物是因為花妖的手藝好。

　　（10）仙劍的制作團隊一開始有50人。

　　其中正確的說法有______________________。

　　錯誤的說法有______________________。

　　（注：15、16題共8分，每空寫對一個得1分，最多得4分，寫錯一個倒扣1分，扣完為止，不寫不得分也不倒扣分）

　　三、解答題（共6個小題，共74分，各小題須寫清楚推導過程和必要步驟，只給出結果的不得分）

　　17、（12分）南宮煌由于眼瘸，沒有看到立在少陽三焦壹出口處的指路牌，便一頭扎進了少陽三焦貳，登時傻了眼……假設迷宮名稱每改變一次，則認為走了一“步”，例如從“甲—壹”走到“甲—貳”算一“步”，而且南宮煌具備走迷宮的基本智商，意即：1、他不會傻到走回頭路2、走過的錯路不會再走3、看到出口的指示，即使有岔路，也會走出口。同時，他也不會接受那些猥瑣的傳送點的“幫助”。現在南宮煌正在少陽三焦貳“甲—壹”，請通過計算說明，南宮煌在最壞的情況下需要走多少“步”才能到達少陽三焦叁？（已知甲乙丙丁戊己分別有4、5、6、6、5、4個區域）

　　18、（12分）潘仙鎮賣大餅的吉順一天剛從雜貨店買完東西，突然內急難忍，索性直接到鎮上的河里解決完，然后再回自己的攤子。貫穿潘仙鎮的河流在這里可以忽略曲率，意即可以看成一條直線。已知吉順的攤子與雜貨店在河流的同一側，到河流的距離分別是8米和14米，攤子和雜貨店的直線距離是10米，試求吉順從雜貨店出發上完廁所并回到攤子所經過的最短路程的長度，并證明這條路的最短性。（不考慮地形因素）

　　19、新安當的景老板經過多年市場調查發現，當鋪如果采用高利息，那么顧客量與時間（月）的關系符合f(t)=8-t（負值和0表示沒有顧客），每位顧客可獲利（t+10），如果采用低利息，那么，顧客量與時間的關系符合g(x)=t+10，每位顧客可獲利（12-t）。通過計算分析景老板應如何調整利息可使全年獲利最多。（不用考慮單位，只比較數值。）

　　20、（12分）已知神魔之井ABCD—A’B’C’D’是正方體。雪見所在的位置是棱A’B’的中點，長卿所在的位置是面ABCD的中心。求他們兩個人所處的點與C’點一起確定的平面與底面A’B’C’D’的二面角的正弦值。

　　21、（12分）已知一只“肥魔寧”的經驗值為1180，場景是“劍冢”，敵人是6只肥魔寧，在前面的劇情中的所有物品都齊全（不考慮星森中的物品）的前提下，試計算論述景天這場戰斗可以拿到的最大經驗值。

　　22、（14分）仙一中，李逍遙從某一級升到下一級所需的經驗值是一個有規律的數列：

　　15，40，90，165，265，390，540，715，915，1140，1390，1665，1965……

　　其中第一項是1級升到2所需要的經驗值，其余的以此類推。設這個數列為{an}（n是正整數，n<=50）

　　（1）寫出{an}的第n項（用an表示）與第（n-1）項（用an-1表示）之間的遞推關系

　　（2）寫出{an}的通項公式，即求出逍遙從第n級升為第（n+1）級所需經驗值的計算公式，并給出逍遙從第98級升為第99級所需的經驗值。

　　（3）求出逍遙從1級升到n級總共需要經驗值的計算公式，并據此算出逍遙練成劍神時至少已經獲得了多少經驗值。