數(shù)學競賽輔導講義（1）
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2009-08-15 12:09:19
含有未知函數(shù)的方程稱為函數(shù)方程.如果一個函數(shù)對其定義域內(nèi)自變量的一切取值均滿足所給的函數(shù)方程，則稱為該方程的解.證明函數(shù)方程無解或?qū)で笃浣獾倪^程就是解函數(shù)方程.一般用以下方法：
（1）代換法：將方程中的自變量適當?shù)匾詣e的自變量代換（代換時應(yīng)注意使函數(shù)的定義域不發(fā)生變化），得到一個或幾個新的函數(shù)方程，然后設(shè)法求得未知函數(shù).
（2）賦值法：根據(jù)所給條件，適當?shù)貙ψ宰兞抠x予某些特殊值，從而簡化函數(shù)方程，逐步靠近未知結(jié)果，最終解決問題.
（3）待定系數(shù)法：當函數(shù)方程中的未知函數(shù)是多項式時，可用此法比較系數(shù)而求解.
……
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