高考數(shù)學復習：2010年北京高考數(shù)學新課改復習方案

　　2010年將是北京市啟動新高考的第一年。新課改下的高考考什么、怎么考，會不會有很大的變化，這是參加明年高考的學生、家長和老師們共同關心的問題。在此我談一些自己的想法。

　　一、新高考將會穩(wěn)中有變，不會大起大落：

　　近兩年外地已經(jīng)陸續(xù)有十個省市實行了新高考，通過對新課標09年的考試大綱及考試說明和試卷進行分析可知，數(shù)學試題在穩(wěn)定的基礎上是逐步變化和過渡的，不會大起大落。實際上通過對近兩年北京的數(shù)學高考試題的研究也能看出：數(shù)學高考一直是在穩(wěn)定中有變化、變化中有創(chuàng)新的進行著。在這幾年的高考試題中，課改的新精神、新思路、新理念已經(jīng)逐漸顯現(xiàn)，在高考命題中已經(jīng)逐步滲透了一些新高考的元素。

　　數(shù)學新高考的平穩(wěn)，主要是在試卷結構，試題難度，試題的區(qū)分度幾個方面保持相對的穩(wěn)定。高考數(shù)學命題的指導思想是本著有利于高校對考生的選拔，有利于中學推進素質教育，深化新課程的改革。新高考的變化主要是指導思想和考試內(nèi)容這兩個方面的變化。新高考會體現(xiàn)新課程的理念與要求，將會突出對考生綜合素質的考查。與新課程標準相配套的教材是以素質教育為指導思想按“模塊”的形式編寫的，有必修模塊及選修模塊各若干。此外，在教學理念上也有不少改進之處，新教材強調三維教學目標--知識和技能、過程和方法、態(tài)度情感和價值觀的落實；既重視知識本身，也重視知識的形成過程和科學思想、科學方法的教育；更強調理論聯(lián)系實際，又重視數(shù)學知識的實際應用。因此新課程標準決定了高考數(shù)學命題必須突出能力立意。所有這些在新高考中也會有逐步的體現(xiàn)。當然，這一過程是一個漸進的過程。

　　二、新高考的幾個特點：

　　數(shù)學新高考有幾個特點：強調基礎；重點知識重點考查，重點突出；以能力立意為主導，更注重能力的考查；注重應用和創(chuàng)新意識的考查；文科的要求略有降低，理科的難度要求可能持平。

　　1、繼續(xù)強調基礎。無論是新高考還是舊高考，都很強調基礎。即對基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法的考查。要求考生要正確理解基本概念、定理、原理、法則、公式等基礎知識。高考試題大部分是基本題，但是基本題不一定是簡單的題。而是利用基本方法、基礎知識和能力解決的基本問題。新高考會從新的視角—如何推進中學生的數(shù)學素養(yǎng)來出題，會出不少有所創(chuàng)新的小綜合題。

　　這兩個題都體現(xiàn)了基礎知識和基本方法的綜合，并且考查了學生的思維品質和探究的精神。在一定程度上體現(xiàn)了對數(shù)學三維教學目標的考查。特別是后一題對不重視基本概念的同學是一次警示。

　　2、更加注重對考生能力的考查。 09年北京《考試大綱》強調了對數(shù)學能力的考查，并把數(shù)學能力細化為思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。在次基礎上新高考把數(shù)學能力更進一步界定為空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識。以思維能力為核心，對所學知識的探究、實踐和解決實際問題能力的考查更加明顯；試題的選拔功能更加突出。那么對考生的數(shù)學能力的要求會更高一些，這對不求甚解，沒有獨立思考而憑做題就想闖關的學生是不利的。

　　這兩個試題都要求學生有較高的分析能力。

　　3、注重應用和創(chuàng)新意識的考查。估計在2010年的高考中，這個步子不會太大。有的話也是大家能接受的小步嘗試。這方面的突破方向可能是函數(shù)導數(shù)應用，概率統(tǒng)計應用，三角與向量的應用等。

　　三、新高考在內(nèi)容上的一些變化：

　　新課標在教學內(nèi)容上有不少的變化，因此在考試的內(nèi)容方面我想也會有不小的一些變化。理科考生考5個必修模塊和選修系列2及兩個專題(坐標系與參數(shù)方程，幾何證明選講)；文科考生考5個必修模塊和一個選修系列1。

　　在函數(shù)、方程、不等式、導數(shù)這一部分，課標降低要求的內(nèi)容有：函數(shù)定義域和值域，函數(shù)性質研究。增加的部分有：分段函數(shù)的研究，對數(shù)的換底公式，冪函數(shù)內(nèi)容，三個二次轉化的研究，二分法探究方程的近似根。還增加了簡單的函數(shù)建模—重視函數(shù)實際應用。文科導數(shù)要求有所增加，理科增加了定積分。解不等式要求會解二次不等式。

　　向量與三角部分也有一些變化：總體上課標對三角函數(shù)恒等變形的要求有所降低，不會考和差化積與積化和差。增加了三角函數(shù)的實際應用。

　　立體幾何由于文、理教學內(nèi)容的不同，考試要求也會相應地發(fā)生變化。文科只考必修的內(nèi)容，要求掌握簡單幾何體的畫法(直觀圖)和三視圖；要求能夠定性分析點線面之間的位置關系，不要求求角和距離等。當然求面積體積還是要考的。選修的內(nèi)容則要求理科學生掌握，要求理科考生能用向量研究線線、線面、面面的垂直、平行關系，并會求相應的角與距離。顯然對立體幾何內(nèi)容而言，文科要求有所降低，而理科要求則有所提高。

　　請體會新課標文科卷的難度和要求：

　　在簡易邏輯和推理論證方面，增加了全程量詞，簡單的命題的直接證明和間接證明。

　　在解析幾何部分，文理科的要求都有所降低。不會像以前那樣的“深挖洞”。要注意解析幾何與向量的簡單綜合。

　　算法初步、概率與統(tǒng)計部分。文、理都增加了算法初步(2010年高考的這一部分不會難)。統(tǒng)計部分有所加強(象莖葉圖)，對學生搜集處理數(shù)據(jù)的能力和用數(shù)學知識解決實際問題考察的力度有所加強。理科學生增加了條件概率，弱化了獨立事件的概率。另外象回歸分析和正態(tài)分布在2010年應該不會考。

　　四、對復習安排的一些建議：

　　1、要用新的教育教學理念進行高三數(shù)學教學復習與安排。要避免死記硬背和題海。要讓學生從本質上掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的系統(tǒng)性，知識之間的相關性。注重學生分析問題和解決問題能力的提高。

　　2、強調對數(shù)學基礎知識和基本方法的落實。

　　3、注重對新增內(nèi)容復習。一般應該單獨安排時間對這部分內(nèi)容進行復習。

　　4、重點內(nèi)容要重點復習。這些內(nèi)容都是每年必考且重點考查的內(nèi)容，因此，要給出足夠的時間的進行復習。