學(xué)習(xí)“斜率”概念應(yīng)注意的
2006-12-29 13:23:13慧師網(wǎng)
（1）顧名思義，“斜率”就是“傾斜的程度”。過去我們?cè)趯W(xué)習(xí)解直角三角形時(shí)，都科書上就說過：斜坡坡面的鉛直高度h與水平寬度l的比值i叫做坡度；如果把坡面與水平面的夾角α叫做坡度，那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tgα可以反映坡面傾斜的程度。
現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)的斜率k，等于所對(duì)應(yīng)的直線（有無數(shù)條，它們彼此平行）的傾斜角（只有一個(gè)）α的正切，可以反映這樣的直線對(duì)于x軸傾斜的程度。實(shí)際上，“斜率”的概念與工程問題中的“坡度”是一致的。
（2）解析幾何中，要通過點(diǎn)的坐標(biāo)和直線方程來研究直線通過坐標(biāo)計(jì)算求得，使方程形式上較為簡單。如果只用傾斜角一個(gè)概念，那么它在實(shí)際上相當(dāng)于反正切函數(shù)值arctgk，難于直接通過坐標(biāo)計(jì)算求得，并使方程形式變得復(fù)雜。
（3）坐標(biāo)平面內(nèi)，每一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有斜率，傾斜角是90°的直線（即x軸的垂線）沒有斜率。在今后的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常要對(duì)直線是否有斜率分情況進(jìn)行討論。
